2025-2026学年山西省大同市初中数学九年级期末上册自测知识整合题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、图是商家用板制作的“串”字模型，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知一元二次方程，下列说法错误的是（

）A．若，则方程没有实数根B．当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数C．若，则方程必有两个不相等的实数根D．若，则方程有两个不相等的实数根

4、已知线段，，，如果线段，，，成比例，则线段d的长为（

）A．2B．3C．4D．6

5、若，与的相似比为，则与的面积比为（）A．B．C．D．

6、木箱里装有除颜色不同外其他均相同的4张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.75，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．20张B．12张C．8张D．4张

7、如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（

）

A．5B．4C．3D．2

8、青山村种的水稻年平均每公顷产量为，年平均每公顷产量为，若设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，以点A为圆心，大于的一半且小于等于的长为半径画弧，分别与交于点，再分别以点为圆心，大于的一半为半径画弧，两弧交于点P，画射线，交于点D，则的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，点D为的中点，点E、F分别在边上，且，则下列说法：

①；

②；

③（S代表三角形面积）；

④（C代表三角形周长）

其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、方程的解是_______．

12、已知点D是线段的黄金分割点，且线段厘米，则线段的长是______厘米．

13、函数的图象，在每一象限内，y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）.

14、在菱形中，分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，，直线与直线交于点，且，则的值是________．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为________．

16、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为_____．

17、在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点的对应点落在矩形的对称轴上，则此时________．三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、如图，在中，，过A点交于点D，切于点C，半径的长为

(1)求边的长；

(2)求弧的长（结果保留）．

20、如图，反比例函数的图象经过正方形的顶点B，一次函数经过的中点D．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)将绕点A顺时针旋转，点D的对应点为E，判断E点是否落在双曲线上．

21、如图，在中，，，边上的高，动点P从A点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以为边作正方形（P、Q、E、F按逆时针排序）．设点P运动时间为．

(1)求的值；

(2)当时，求出t的值；

(3)直接写出正方形的三个顶点同时落在的边所在直线上时t的值．

22、海战博物馆在2021年共接待游客达10万人次，预计在2023年将接待游客达12.1万人次．

(1)求海战博物馆2021至2023年接待游客人次的平均增长率．

(2)海战博物馆销售一款水果茶，每杯成本价为6元，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，设每杯降价a元，为了每天利润达到6300元，又能让顾客获