小学数学六年级上册《圆的面积》课件

圆的面积圆R·六年级上册一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。创设情境，揭示课题马最多能吃多大面积的草呢？哪个圆的面积大一些？为什么？Rr什么是圆的面积？圆所占平面的大小计算下列图形面积。S=ababahahS=ahS=ah想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？合作探究，推导圆的面积计算公式ahh割补法怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积介于这两个正方形面积之间。把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？123412341234567812342314675823146758123456789101112131415161234567816151413121110916151413121110912345678123456789101112131415163231302928272625242322212019181712345678910111213141516323130292827262524232221201918171234567891011121314151617181920212223242526272829303132123431234567891011121314151616对比两次平均分，你有什么发现？近似三角形的两条边其实都是圆的半径。想一想：三角形和我们学过的哪些图形有联系？那圆可以转化为我们学过的哪些图形？567812342314675823146758大家观察，拼成的图形像什么？为什么说它像长方形而不是长方形？谁有办法把边变得更直些，使其更接近长方形？分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。仔细观察剪拼成的长方形，它与原来的圆之间有什么联系？r圆的面积=长方形的面积圆周长的一半×半径=长×宽点击图片播放视频易错点：在计算圆的面积时，r2是r×r。你知道吗？刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草坪需要2512元。运用公式，解决问题用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？C=2πr

=2×3.14×3=18.84（m）

=3.14×32=28.26（m2）答：这一圈的长是18.84m，马最多能吃28.26m2的草。1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m²）答：它的面积是0.785平方米。【教材P66做一做第1题】巩固练习，深化提高2.计算下面各圆的周长和面积。【教材P69练习十五第2题】C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）r回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业作业设计一、求下面各圆的面积。【选自《创优作业100分》】

=3.14×72=153.86（dm2）

=3.14×（16÷2）2=200.96（m2）作业设计二、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270m，圆顶的面积约是多少平方米？[选自《创优作业100分》]3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）答：圆顶的面积约是57226.5平方米。三、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了12.56m。那么同学们所围成的圆圈的面积是多少平方米？【选自《创优作业100分》】12.56÷3.14÷2=2（m）答：圆圈的面积是12.56平方米。3.14×22=12.56（m2）一、我会填。1.用圆规画圆,(圆心

)决定圆的位置,(半径

)决定圆的大小。画一个直径为8cm的圆,圆规两脚间的距离是(4)cm,这个圆的半径是(4)cm,周长是(25.12)cm,面积是(50.24)cm2。2.圆的(周长

)和(直径

)的比值,就是圆周率,用字母(π)表示,它是一个(无限不循环

)小数。3.一个圆的周长是9.42dm,这个圆的面积是(7.065)dm2。4.一个圆的周长是12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是(8

cm2)。5.用20m长的铁条做成直径是40cm的圆形铁环,最多可以做(15)个。二、我会算。(计算下面图形中阴影部分的面积)12×12-3.14×(12÷2)2=144-113.04=30.96(cm2)

3.14×42÷2=50.24÷2=25.12(dm2)三、我会解答。1.圆形拱门的高度要达到2.4m才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是8.2m,它的高度符合标准吗?8.2÷3.14≈2.6(m)因为2.6>2.4,所以圆形拱门的高度符合标准(8-1.72)÷4÷3.14=0.5(m)3.李大叔用25.7m长的篱笆围了一个半圆形的养鸡场。(1)这个养鸡场的面积是多少?25.7÷(2+3.14)=5(m)3.14×52÷2=39.25(m2)(2)如果要扩建这个养鸡场,把它的直径