2025-2026学年福建省南平市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，下列几何体中三视图都是圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的一元二次方程：，有下列结论：

①当时，方程有两个不相等的实根；

②当时，方程不可能有两个异号的实根；

③当时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于

以上4个结论中，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

6、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（

）A．10B．12C．13D．14

7、如图，在中，，，D、E分别在AB、AC上，，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（

）

A．1B．C．D．

8、由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米，下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，已知的半径为4，且，，则的长为（

）

A．B．C．D．2

10、已知二次函数的图象与轴交于A，两点，顶点为点，连接，．若是等边三角形，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为________．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下：

第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点；

第二步：作直线．

点是直线上一点，则线段______(填、或)．

15、已知m，n是方程的两根，则______．

16、已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为___________，

17、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离，，则墙高______．

三、综合题

18、为“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”庆祝活动，某学校组织志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“志愿者被选中”是_______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．

19、如图，矩形中，，E为上一点，，于F．求的长．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴，垂足为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是反比例函数图象上点右侧的点，且满足．

①求点的坐标；

②过点作轴，垂足为，判断以点，，为顶点的三角形与是否相似，并说明理由．

21、如图，中，，，，点为上一定点，点为上一动点，，两点关于的对称点为，．当点运动时，始终满足．

(1)求、的长度；

(2)当与一边垂直时，求的长度；

(3)当与任意边既不垂直也不重合时，求的值．

22、“双十一年终大促”前夕，某商家购入一批进价为元/个的游戏手办，销售过程中发现：日销量（个）与售价（元/个）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与之间的函数关系式（不必写的取值范围）；

(2)每个游戏手办的售价定为多少元时，既能达到尽快减少库存的目的，又能使所获日销售利润达到元？

23、解下列