2025-2026学年云南省大理市初中数学九年级期末下册深度自测知识串联题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°

2、三角形的面积是常数，它的一条边长为，这条边上的高为，那么与的函数表达式为（

）A．B．C．D．

3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(

)A．B．C．D．

4、如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，则下列结论正确的有（

）

①；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、tan45°的值等于（

）A．2B．C．-1D．1

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是()A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点（m－1，y1），（m－3，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1__y2（填“＞”或“=”或“＜”）．

10、（1）俯视图为圆的几何体是_____，____．

（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_____，看不见的部分通常画成_______．

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：______，_______．

（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______．

（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）_____，(2)_____，(3)________．

（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_____个碟子．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则：

（1）小山包的半径为______；

（2）小山包的高为______．（取）

12、如果两个相似三角形的最长边分别为35厘米和14厘米，它们的周长相差60厘米，那么大三角形的周长是____________．

13、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P(2018，m)与Q(2020，n)均在该波浪线上，则mn＝________．

14、如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是________．（结果保留一位小数，）

15、如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，若的面积为，则______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、【教材呈现】如表是华师版九年级上册第77页部分内容：如图23.4.2，在中，点D、E分别是AB与AC的中点.根据画出的图形，可以猜想：，且.以上内容不必证明.

【结论应用】

(1)如图1，在四边形ABCD中，，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点，求证：.

(2)如图2，四边形ABCD中，，M是DC的中点，N是AB的中点，延长BC、NM交于点E，若，则的大小为________.

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，与函数的图象交于点，

(1)求一次函数的解析式；

(2)若P是x轴上一点，的面积是5，请求出点P的坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

21、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了t秒．

（1）当t＝2秒时，则点N的坐标

；（直接写出答案）

（2）当△APM的面积为时，求t的值；

（3）是否存