2025-2026学年江西省瑞昌市初中数学九年级期末上册自我评估快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体中，主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、若关于的一元二次方程中，则这个方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不等的实数根D．不能确定

4、下列各组线段中，成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、不透明的盒子中装有红色棋子、蓝色棋子共20个，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到红色棋子的概率是，则蓝色棋子的个数是（

）A．5B．10C．15D．18

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，矩形CDEF的顶点E在边AB上，D，F两点分别在边AC，BC上，且，将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动，当点C与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，则反映S与t的函数关系的图象为（）

A．

B．

C．

D．

8、某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长（

）

A．4B．2C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转，得到，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知为实数，现规定一种新运算：，那么当时，则实数_______．

12、若线段长为，是的黄金分割点且，则线段_______．

13、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是_____；（用“＜”连接）

14、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为_____．

15、若关于的一元二次方程有一根是，则______，另一根是______．

16、如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处．连接，则的最小值为___________．

17、定义：P为内一点，连接，在和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称P为的自相似点，根据定义求解问题：已知在中，是边上的中线，如果的重心P恰好是该三角形的自相似点，那么的余切值为________．三、综合题

18、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．球的颜色黑球白球摸取次数比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？

在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你们的试验结果也是这样吗？

19、若α，β为锐角且时，现有公式：，利用此公式求解下列问题：

(1)求的值；

(2)若A，B为锐角且时，求的值；

(3)求的值．

20、如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于、两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；

(2)若轴正半轴上有一点，且的面积为8，在平面内有一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出此时点的坐标．

21、如图，在中，，在上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，交于点，过作，垂足为．

(1)与有什么位置关系，请写出你的结论并证明；

(2)若的半径长为，，求的长．

22、某商场今年初以每件元的进价购进一品商品，当商品销售价为元时，一月份销售件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件，设二、三月份这两个平均增长率不变．

(1)求二、三这两个月的月平均销售增长率；

(2)从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该商品每件应降价多少元出售，使商场月获利元？

23、若关于x的方程是一元二次方程．

(