2026-2027学年甘肃省贺阳教育兰州校区高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年甘肃省贺阳教育兰州校区高三（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∪B=(

)A.{x|−1<x<4} B.{x|0<x<3} C.{x|−1<x<0} D.{x|0<x<4}2.“ex≥ey”是“x≥yA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=ax−2+3(a>0，且a≠1)过定点为A.(2,3) B.(2,4) C.(0,1) D.(0,3)4.在2h内将某种药物注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是(

)A. B.

C. D.5.已知a=log20.3，b=0.32，A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+12)是奇函数，当0≤x≤12时，f(x)=1−2xA.−13 B.13 C.−7.已知函数f(x)=ex−e−x，则不等式A.(−4,2) B.(1,2)

C.(−4,1) D.(−∞,−4)∪(2,+∞)8.已知函数f(x)=x2+2x−k,(x≤0)−2+lnx,(x>0)，若方程f(x)=k有三个实数解，则kA.(−1,0] B.(−12,0] C.(−二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列求导运算正确的是(

)A.(cosx)′=−sinx B.(1x)′=lnx C.(10.已知函数f(x)=ex−1eA.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(−1,1)

C.f(x)+f(−x)=0 D.函数f(x)为减函数11.已知函数f(x)的定义域为R(f(x)不恒为0)，且f(x−1)是奇函数，f(x+1)是偶函数，则(

)A.f(−1)=0 B.f(x)的一个周期为4

C.f(x)图象的一个对称中心为(11,0) D.f(1)+f(2)+…+f(2024)=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={a,a2+a}，0∈A，则a=

13.已知幂函数f(x)=(n2−7n+7)xn−3在(0,+∞)上单调递减，则实数n=14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x3+3x，则f(2lo四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=lnx−12x2．

(1)求曲线y=f(x)在(l,f(1))处的切线方程；

(2)16.(本小题15分)

已知集合A={x|x2≤3x+10}，B={x|22x+4<2a,a∈R}．

(1)若a=2，求A∪B；

(2)17.(本小题15分)

已知函数f(x)=3−x2+2ax−4(a∈R)．

(1)当a=−1时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若∀x∈R，18.(本小题17分)

已知函数f(x)=log12(x+1),g(x)=log12(1−x)，且h(x)=f(x)−g(x)．

(1)求h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并证明；19.(本小题17分)

已知函数f(x)=(2a2−5a+3)ax为指数函数，且f(x)在定义域内单调递增．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)−11.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AD

10.【答案】ABC

11.【答案】ACD

12.【答案】−1

13.【答案】1

14.【答案】2315.【答案】y=−12

单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为16.【答案】A∪B={x|x≤5}

(14,+∞)

17.【答案】单调递增区间为(−∞,−1)，单调递减区间为(−1,+∞)；

[−218.【答案】解：(1)h(x)=f(x)−g(x)=log12(x+1)−log12(1−x)，

由x+1>01−x>0得−1<x<1，

h(x)的定义域为：(−1,1)．

(2)h(x)为奇函数，证明如下：

因为h