2027届福建省厦门市金鸡亭中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2027届福建省厦门市金鸡亭中学七年级数学第一学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-12．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A． B．C． D．3．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．无法确定5．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为()A． B．C． D．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=07．下列等式变形错误的是()A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣48．计算所得的结果是（）A． B． C． D．19．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()A． B．C． D．10．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．12．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．13．从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．14．已知关于的方程的解是，则的值是______________.15．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．18．（8分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．19．（8分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？20．（8分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？21．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．22．（10分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．23．（10分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．24．（12分）计算下列各小题．（1）；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【详解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故选C.主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．2、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，去括号得：4x＋2−10x−1＝1．故选：D．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.4、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如图所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故选C.5、B【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故选：B.此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.6、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．7、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.本题考查了等式的基本性质.8、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.9、B【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．【详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；B、能组成正方体，正确；C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．故选：B．本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10、C【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【详解】解：∵邻边之和为：，∴邻边长为：；故选择：C.本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．5°【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．考点：钟面角．12、【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为．【详解】由规律可知的解是x=n+1,当x=6，n=5,.找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中4,6,8，……第n项是2（n+1）.13、18或【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可【详解】∵时针每60分钟走1大格，即30°∴时针的速度为：0.5°/min同理，分针的速度为：6°/min要使时针和分针夹角为99°，有两种情况：情况一：时针比分针多走99°设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟则：0.5x+99=6x解得：x=18情况二：时针比分针多走(360-99)°，即多走261°设从12点整开始，时针和分针都走了y分针则：0.5y+261=6x解得：y=故答案为：18或本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间14、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.15、-2c【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，则原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案为：-2c此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、甲【解析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为甲．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2-5xy，-2.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=1时，原式=4﹣10=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．18、（1）13；（1）1．【解析】试题分析：（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．19、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；

（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；

（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），

＝56＋（−97），

＝−41，

答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；

（2）470−（−41）＝511（吨），

答：3天前水泥库里存水泥有511吨；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），

答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．20、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：∴（人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．（2）联合购票应付钱数为：（元）则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、（1）100；（2）详见解析；（3）126°；（4）估计有1000名学生获得A等级的评价．【分析】（1）用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；（2）根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；（3）用360°乘以B等级人数占总人数的比例；（4）用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得．【详解】（1）抽取调查的学生总人数为10÷10%＝100，故答案为100；（2）B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5＝35（人），画条形统计图如图：（3）图乙中B等级所占圆心角的度数360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估计有1000名学生获得A等级的评价．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22、（1）如图所示，见解析；（2）1．【分析】（1）根据题意由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可．（2）由题意将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．【详解】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝1，故答案为：1.本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”更容易求解．23、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰