2027届安徽省灵璧县七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2027届安徽省灵璧县七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补2．如图，直线、被直线所截，若，，则（）A． B． C． D．3．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（）A． B．8 C．或8 D．4．华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10115．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣16．当x取2时，代数式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．37．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．下列运算中，正确的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝09．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．11．下列各组式子中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：__________．14．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．15．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.16．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．17．多项式是____________次____________项式；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．19．（5分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线．20．（8分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍．（1）甲车的行驶速度是千米/时，乙车的行驶速度是千米/时；（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地．乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发小时，两车相距40千米．21．（10分）学习了有理数的加法后，某同学画出了下图：请问图中①处应填的是__________，②处应填的是__________．22．（10分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生人．（1）用含的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当=45，两班共捐款多少元？23．（12分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【详解】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D.2、C【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，∵，∴∠3=180°−62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故选：C,本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【详解】∵输出的值为1∴①当时，，解得，符合题意；②当时，，解得，符合题意；∴输入的x的值为或8故选：C.此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.4、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：103亿＝10300000000＝1.03×1．故选：C．此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．6、B【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得．【详解】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；故选：D．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义．9、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故选B．考点：倒数；有理数的乘方．10、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．11、C【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【详解】A：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；B：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；C：与所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项正确；D：与所含的字母不相同，不是同类项，选项错误；故选：C.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，

故选：B．此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．【详解】解：-x2•x3=-x2+3=-x1．故答案为：．本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．14、1【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1个正方形故答案为：1．此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．15、1【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．【详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案为：1．本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．16、129°50′．【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．【详解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案为：129°50′．此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.17、三；三.【分析】利用多项式次数、项数、系数的确定方法、常数项的确定方法得出答案．注意是常数，不是字母.【详解】解：关于a,b的多项式有三项，其中最高次项为，次数为3次.故多项式是三次三项式.故答案为：三；三.此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果．【详解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO−BC＝16−8＝8cm．本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键．19、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线．【分析】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，③当∠COD和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，列出关于t的方程进行解答．【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案为：145°，180°；（2）根据题意可得，当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），则3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分线夹角为90°，①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，，解得（秒）；②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，，解得：（秒）；③当∠COD和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，，解得：（秒）；综上，秒或或秒后与的角分线共线．本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．20、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度，从而得到乙车的行驶速度；（2）设甲车出发后x小时两车相遇，根据题意列出方程求解即可；（3）算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间，再算出甲车到达B地后，乙车的行驶时间，两个时间相加即可求解．【详解】（1）甲车的行驶速度：（千米/小时）乙车的行驶速度：（千米/小时）；（2）设甲车出发后x小时两车相遇解得故甲车出发后1.25小时两车相遇；（3）∵乙车比甲车晚1小时到达地∴甲车到达B地时，乙车距B地80千米∵∴在乙车从A地返回B地的过程中，两车的距离不断地缩短故在甲车到达B地后，乙车再行驶0.5小时，两车相距40千米∴乙车行驶时间小时故乙车出发2.5小时，两车相距40千米．本题考查了行车路程的问题，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键．21、①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差【分析】根据有理数加法的法则来解答即可解．【详解】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有