2027届浙江省绍兴柯桥区七校联考数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2027届浙江省绍兴柯桥区七校联考数学七年级第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x2．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A．向东走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米3．若，则的值可以是（）A． B． C． D．4．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b5．已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-26．如图，将就点C按逆时针方向旋转75°后得到，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）A．50° B．40° C．25° D．60°7．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养8．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（）A． B．C． D．9．若是方程的解，则的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．10．如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．12．数学课上，老师给出了如下问题：（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：解：如图2，因为，平分，所以____________（角平分线的定义）.因为，所以______.（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.13．若有理数、满足，则的值是____．14．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．15．计算的结果是_________．16．当________时，的值与的值互为相反数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t＝秒（直接写结果）．（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求∠MOC的度数．（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，∠MOC＝35°？请说明理由．18．（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？19．（8分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．20．（8分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)则两种方式所需费用分别为:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.21．（8分）计算：（1）；（2）（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．22．（10分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=323．（10分）计算：（1）；（2）．24．（12分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．(包括底面积)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．

故选：D．本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．2、B【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”．所以-7米表示向南走7米．

故选B．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．4、D【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】解：根据等式的性质，可得：若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故选：D．本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：．则a的值为．故选：B．本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得．【详解】由旋转的定义得：故选：A．本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键．7、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【详解】解：“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：A．本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．8、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，，，此选项错误；B、当a＜b＜c时，，，此项错误；C、当c＜a＜b时，，，此项正确D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；

故选C.本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.9、C【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故选：C．本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得．【详解】解：∵图1中，左上角数字为：2×1+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：2×2+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上角数字为：2×3+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，∴图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为：2×6+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130o.【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【详解】解：∵8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°．

故答案为：130°．本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度．12、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．

（2）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【详解】（1）如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案为：；60°；40°；

（2）如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案为：80°．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是关键．13、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案．【详解】解：∵，∴根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，∴a+b=3-2=1，故答案为：1．本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．14、1【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案为：1．本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.15、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】==3本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.16、【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它们继续运动11秒或2时，∠MOC＝35°．【分析】（1）根据：“角度＝速度时间”进行计算，即可求得时间；（2）当t＝9时，可求得∠AOC和∠AON，通过计算角的差可求得答案；（3）构造方程求解即可，注意分类讨论.【详解】（1）由题意5t＝30，解得t＝1，故答案为1．（2）当t＝9时，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此时∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）设继续运动t秒时，∠MOC＝35°．由题意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°解得t＝11或2．∴它们继续运动11秒或2时，∠MOC＝35°．本题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．18、这个长方形的长是16米，宽是14米．【分析】根据长方形的特点列式即可求解．【详解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），长：2×8=16（米）；宽：2×7=14（米）．答：这个长方形的长是16米，宽是14米．此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点．19、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．【详解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．此题综合考查角平分线和余角的定义，要注意图中角与角之间的关系．20、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；（2）当时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论．【详解】（1）由题意得：方式一所需费用为：元，方式二所需费用为：元．故答案是：，；（2）方式一合算，理由如下：当时，，，∵80<90，∴方式一更合算．本题主要考查代数式的实际应用，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键．21、（1）0；（2）25；（3）理由见解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答本题；（2）运用乘法分配率进行计算即可解答；(3)、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因为化简后式子中不含x，所以原式的取值与x无关．当y=-1时，原式＝．本题考查有理数的混合运算以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．22、a2-ab．1【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2，b=3进行运算即可．【详解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．当a=-2，