江西省乐平市2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

江西省乐平市2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则代数式的值是（）A． B． C．6 D．102．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y3．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A． B． C． D．4．在，，，这四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况6．定义二阶行列式，那么当的值为时，（）A． B． C． D．7．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣48．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚9．计算的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．510．、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是（）A．小时 B．小时 C．小时或小时 D．小时或小时11．下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量12．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．14．实数16800000用科学计数法表示为______________________.15．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒______根．（用含n的最简式子表示）16．一个两位数，它的十位上的数和个位上的数分别为和，则这个两位数为____．17．随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：012345631023根据上表可知，______，______.（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令的面积为.①用的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.19．（5分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．20．（8分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？21．（10分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于

；（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．22．（10分）如图，∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动．当OC与OA成一直线时停止转动．（1）______秒时，OC与OD重合．（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在图中画出此时的OC与OD，并求转动的时间是多少秒？23．（12分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，，，．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，，的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）请直接写出三角形ABC的面积为_________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，∵，∴，故选：A.本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.2、C【解析】试题分析：与2xy是同类项的是xy．故选C．考点：同类项．3、B【分析】设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数．【详解】解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为．故选：B．本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键．4、B【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行解答即可.【详解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故选B.本题考查了正数零和负数的比较，解决本题的关键是正确理解正负数的意义，并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.5、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：．本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．6、D【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．【详解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．7、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．【详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故选：D本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．8、B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．9、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．【详解】解：，故答案为A．本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．10、D【分析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故选：D．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．11、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．故选：D．本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．12、B【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B选项本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．14、1.68×1【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．详解：16800000=1.68×1．故答案为1.68×1．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．15、(6n＋2)【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为（6n+2）．本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．16、【分析】根据两位数的关系得，两位数=十位数字×10+个位数字，据此列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：两位数=，故答案为：．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求各量间的关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．17、2.915×1.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．29150000000=2.915×1．故答案为2.915×1．考点：科学记数法—表示较大的数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），.（2）见解析；（3）①，②【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；（2）根据表中的数据描点，连线即可；（3）①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.【详解】（1）设中DE边上的高为h当时，可知当时，，∴∴当时，，∴当时，，∴，（2）（3）①由题意可得在，边上的高为2.∴.∵F是AE的中点∴.②如图根据图象可知当时，的取值范围为本题主要考查一次函数与三角形面积，能够求出中边上的高是解题的关键.19、不会同意，理由见解析．【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．【详解】解：不会同意因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．20、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．【详解】（1）因为OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如图，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射线OD的方位角是北偏东25°；（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：经过36秒或者1秒∠BOE=28°．本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．21、（1）1度；（2）角平分线的定义，

，CDE,CED,

,1．【解析】试题分析：（1）按要求画∠CDE的角平分线交ME于点N，根据题意易得∠EDN+∠NED=1°；（2）根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可；试题解析：（1）补充画图如下：猜想：∠EDN+∠NED的度数=1°；（2）将证明过程补充完整如下：

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，＝∠CED．