1.1.2成比例的线段 课件 -2026-2027学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册1.1.1比例的基本性质专项练习一、选择题（每小题4分，共24分，单选）下列各组数中，成比例的是（）A.1，2，3，4B.1，2，2，4C.2，3，4，5D.1，3，5，7已知四个数a，b，c，d成比例，即a:b=c:d，下列各式中正确的是（）A.ac=bdB.ad=bcC.ab=cdD.a/b=d/c若3:x=6:12，则x的值为（）A.4B.6C.8D.2把等式mn=pq（m,n,p,q均不为0）写成比例式，写错的是（）A.m/p=q/nB.m/q=p/nC.q/m=n/pD.m/n=p/q已知a/2=b/3=c/4，且a+b+c=27，则a+b-c的值为（）A.3B.6C.9D.12若x:y=3:4，则下列各式中正确的是（）A.(x+y)/y=7/4B.(x+y)/y=3/4C.(x+y)/y=3/7D.(x+y)/y=4/7二、填空题（每小题4分，共24分）若a:2=3:6，则a=______。已知四个数2，3，6，x成比例，则x=______。若3a=4b（a,b均不为0），则a/b=，b/a=。已知x/5=y/3，则(x+y)/y=______。若a/b=2/3，则(2a-b)/(a+b)=______。已知三条线段长分别为2cm，4cm，6cm，再添一条线段使这四条线段成比例，则添加的线段长为______cm。三、解答题（共52分）13.（10分）判断下列各组的四个数是否成比例，若成比例请写出相应的比例式。（1）3，9，2，6；（2）4，6，6，9；（3）1，2，3，4。14.（10分）根据下列条件，求a:b的值。（1）4a=5b；（2）a/7=b/3；（3）(a-b)/b=2/3。15.（10分）已知x:y:z=2:3:4，求：（1）(x+y)/z的值；（2）(x+2y-3z)/(2x-y+z)的值。16.（10分）若a/b=c/d=e/f=3/4，且b+d+f=12，求a+c+e的值。17.（12分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上的点，且AC:BC=3:2，求AC和BC的长。参考答案与解析B解析：1:2=2:4，比值均为1/2。B解析：比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积。B解析：6x=3×12，x=6。D解析：由mn=pq交叉验证，m/n=p/q得mq=np，与原式不符。A解析：设a=2k,b=3k,c=4k，则9k=27，k=3。a+b-c=k=3，选A。A解析：(x+y)/y=x/y+1=3/4+1=7/4。a=1。x=9或x=1或x=4（分类讨论顺序）。a/b=4/3，b/a=3/4。8/3。1/5。12或4或4/3。13.（1）成比例，3:9=2:6；（2）成比例，4:6=6:9；（3）不成比例。14.（1）a:b=5:4；（2）a:b=7:3；（3）a:b=5:3。15.（1）5/4；（2）-4/5。解：由等比性质，(a+c+e)/(b+d+f)=3/4，代入b+d+f=12，得a+c+e=12×3/4=9。解：设AC=3k，BC=2k，则AB=AC+BC=5k=10，解得k=2。故AC=6cm，BC=4cm。本题考查比例线段的实际应用与计算。湘教版（新教材）数学九年级上册1.1.2成比例的线段授课教师：.

班

级：

9年级（

）班.

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间：.

2026/10/11

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章因式分解123理解并掌握线段的比与成比例线段的概念（重点）会判断四条线段是否成比例（重点）了解黄金分割、黄金分割比的概念及其有关计算（难点）

我们测得小花的身高为165cm，小明的身高为170cm。170cm165cm那这两人的身高之比是多少呢？

ABCD小花的身高线段AB的长度小明的身高线段CD的长度这两人的身高之比转化成了线段之比今天，我们来学习成比例的线段抽象抽象探究新知探究一：成比例线段

探究新知探究一：成比例线段

探究新知探究一：成比例线段在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.

探究新知方法总结：判断线段成比例的方法：先统一单位、按长短排序,再计算两组线段比,比值相等即成比例。探究新知探究三：成比例线段的应用

探究新知探究三：成比例线段的应用

探究新知方法总结：判断成比例线段按“统一单位→排序→比比值”；对应成比例用设参法结合周长列方程求解。知识点1

两条线段的比

C

35返回知识点2

成比例线段3.

给出下列各组线段，其中是成比例线段的是(

)D

思路支架返回探究新知探究三：黄金分割比

探究新知探究三：黄金分割比

探究新知探究三：黄金分割比

探究新知探究三：黄金分割比在现代,许多建筑的设计中也采用了黄金分割,如上海的东方明珠塔的上球体就处于整个塔身高度的黄金分割处.神奇的黄金分割比也出现在许多著名艺术作品中,比如意大利著名画家达·芬奇的名作《蒙娜丽莎》就是完美运用黄金分割的典型例子.基础巩固题新知应用1、一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比为

。2、甲乙两地相距35km，图上距离为7cm，则这张图的比例尺为

。5：11：5000003、下列长度的线段中，能成比例的是（）

A.3cm，6cm，8cm，9cmB.3cm，5cm，6cm，9cm

C.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cmD注意：求比时两条线段的单位必须一致，先要统一单位。先排序，再分组求比。基础巩固题新知应用4．已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2＝BC·AB，则下列式子成立的是(

)B

AC2＝BC·AB

转化基础巩固题新知应用5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金分割比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cmA

10返回知识点3

黄金分割

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个B返回

返回

DA.

能围成锐角三角形

B.

能围成直角三角形C.

能围成钝角三角形

D.

不能围成三角形

返回8.

已知三条线段的长度分别是3，6，5，若再添加一条线段，使这四条线段是成比例线段，则添加的线