22.5.2图形的变换与坐标 课件 -2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

#华东师大版九年级上册22.5.2《图形的变换与坐标》专项练习##一、知识点梳理>核心：图形平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律###1.平移变换（上加下减，左减右加）设点$\(P(x,\(\boldsymbol{y}\))\)$-向右平移$a$个单位：$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(x+a,\(\boldsymbol{y}\))}$-向左平移$a$个单位：$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(x-a,\(\boldsymbol{y}\))}$-向上平移$b$个单位：$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(x,\(\boldsymbol{y}\)+b)}$-向下平移$b$个单位：$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(x,\(\boldsymbol{y}\)-b)}$口诀：**左右变x，右加左减；上下变\(\boldsymbol{y}\)，上加下减**###2.轴对称变换-关于$x$轴对称：横坐标不变，纵坐标变号$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(x,-\(\boldsymbol{y}\))}$-关于$\(\boldsymbol{y}\)$轴对称：纵坐标不变，横坐标变号$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(-x,\(\boldsymbol{y}\))}$###3.中心对称（关于原点对称）关于原点$O$对称：横、纵坐标都变号$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(-x,-\(\boldsymbol{y}\))}$###4.位似变换（以原点为位似中心）位似比为$k$，点$\(P(x,\(\boldsymbol{y}\))\)$对应点：$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1\((kx,k\(\boldsymbol{y}\))\)}$或$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{P_1(-kx,-k\(\boldsymbol{y}\))}$-$\(k>1\)$：放大；$\(0<k<1\)$：缩小-$\((kx,k\(\boldsymbol{y}\))\)$：与原图在原点同侧；$(-kx,-k\(\boldsymbol{y}\))$：在原点异侧⚠易错提醒1.平移：**左右改变x，上下改变\(\boldsymbol{y}\)**，不要搞反加减；2.轴对称区分：x轴对称变\(\boldsymbol{y}\)，\(\boldsymbol{y}\)轴对称变x；3.原点位似**两个解**，做题经常漏一种情况；4.图形整体变换，图形上**所有点都按同一个规则变化**。##二、选择题1.点$A(2,-3)$向右平移3个单位，得到点坐标（）A.$(5,-3)$B.$(-1,-3)$C.$\((2,0)\)$D.$(2,-6)$2.点$P(-4,5)$关于$x$轴对称的点是（）A.$(-4,-5)$B.$\((4,5)\)$C.$(4,-5)$D.$(-4,5)$3.点$M(-2,3)$关于原点对称的点坐标是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,-3)$C.$\((2,3)\)$D.$(-2,3)$4.以原点为位似中心，位似比$\dfrac12$，点$A(6,-4)$的对应点坐标为（）A.$(3,-2)$B.$(-3,2)$C.$(3,-2)$或$(-3,2)$D.$(12,-8)$5.将点$B(3,-1)$向上平移2个单位，再向左平移4个单位，坐标为（）A.$(-1,1)$B.$\((7,1)\)$C.$(-1,-3)$D.$(7,-3)$##三、填空题1.点$(3,-5)$关于$\(\boldsymbol{y}\)$轴对称的点坐标：________。2.点$\(A(1,4)\)$向下平移5个单位，坐标为________。3.以原点为位似中心，位似比$3$，点$P(2,-1)$的对应点：________。4.点$(-2,-6)$关于原点对称的点坐标：________。5.图形各点横坐标乘$-1$，纵坐标不变，图形作关于____轴的轴对称。##四、解答题1.已知点$A(-2,3)$（1）求$A$关于$x$轴对称点$A_1$；（2）求$A$关于$\(\boldsymbol{y}\)$轴对称点$A_2$；（3）求$A$关于原点对称点$A_3$。2.点$P(2,-1)$，先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求平移后点坐标。3.$\triangleABC$三个顶点：$A(1,2),B(3,1),C\((2,3)\)$。以原点为位似中心，位似比$2$，求放大后三个顶点坐标。4.拓展：点$M(-3,4)$，横坐标不变，纵坐标乘以$-1$，说出图形发生什么变换。##五、参考答案与解析###选择题1.A解析：右移，$\(x+3\)$，$\(2+3=5\)$，$\(\boldsymbol{y}\)$不变2.A解析：x轴对称，x不变，\(\boldsymbol{y}\)变号3.B解析：原点对称，x、\(\boldsymbol{y}\)都变号4.C解析：原点位似，两种情况$(3,-2)$、$(-3,2)$5.A解析：$3-4=-1$，$-1+2=1$，$(-1,1)$###填空题1.$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{(-3,-5)}$2.$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{(1,-1)}$3.$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{(6,-3)}$或$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{(-6,3)}$4.$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{\(\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{(2,6)}\)}$5.$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{\(\boldsymbol{y}\)}$###解答题1.解：(1)关于$x$轴对称：$A_1(-2,-3)$(2)关于$\(\boldsymbol{y}\)$轴对称：$A_2\((2,3)\)$(3)关于原点对称：$A_3(2,-3)$2.解：左移3：$x=2-3=-1$；上移4：$\(\boldsymbol{y}\)=-1+4=3$平移后坐标：$\bolds\(\boldsymbol{y}\)mbol{(-1,3)}$3.解：位似比2，原点为位似中心，有两组解第一组（同侧）：$A'(2,4),B'(6,2),C'(4,6)$第二组（异侧）：$A''(-2,-4),B''(-6,-2),C''(-4,-6)$4.解：横坐标不变，纵坐标乘$-1$，是**关于x轴作轴对称变换**。---22章新课全部结束。要不要我给你一份**本章综合测试卷（含答案）**，用来复习整章图形相似、坐标变换？华东师大版（新教材）数学九年级上册22.5.2图形的变换与坐标授课教师：.

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9年级（

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2026/10/11

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第22章图形的相似复习回顾我们已经学习了哪些图形的变换方式？平移、旋转、轴对称、位似.在同一个平面直角坐标系中，图形经过变换之后，点的坐标会如何变化呢？新知探究平移与坐标变化

探索比较相应顶点的坐标，你发现了什么？ABO

新知探究平移与坐标变化ABO

新知探究平移与坐标变化

探索ABO

新知探究平移与坐标变化ABO

归纳总结归纳总结平移与坐标变化强调：平移只改变位置，不改变形状、大小．典例分析

平移与坐标变化ABC(1，1)(-3，4)(3，0)(-4，3)(-1，3)(0，0)(-3，1)(-4，0)(-1，0)

归纳总结归纳总结平移与坐标变化

知识点1

图形的平移、轴对称与旋转的坐标变化规律

D

返回（第2题）

A

返回（第3题）

C

（第3题）

返回新知探究轴对称与坐标变化

思考yxO5BB″-5A″A′A(2，4)5(2，-4)(-2，4)(0，4)(4，0)你找到对应顶点坐标的变化规律了吗？

归纳总结归纳总结轴对称与坐标变化关于原点对称：横坐标、纵坐标都变为相反数.典例分析例2请在平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个图形关于y

轴的对称图形，观察对应顶点的坐标有什么变化.轴对称与坐标变化xyO(0，-1)(2，-1)(3，2)(1，2)(-2，-1)(-3，2)(-1，2)纵坐标不变，横坐标互为相反数.新知探究位似与坐标变化

思考

(2，4)(4，0)(0，0)(1，2)(2，0)

新知探究位似与坐标变化

探索xyO(A)642-2-224531DCBB(0，4)(6，4)(6，0)(0，0)新图形与原图形之间是位似图形

当一个几何图形经过某种变换改变位置或大小后，图形上各点的坐标也发生了相应的变化．本节所运用的那些变换引起的点的坐标的变化可以归纳成下表：归纳总结归纳总结图形的变换与坐标变化关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称沿x轴向右平移a个单位沿y轴向上平移b个单位图形变换变换后点的坐标变换前点的坐标(x，y)(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)(x，y+b)(kx，ky)

返回知识点2

图形位似的坐标变化规律

A

.

.返回

返回（第7题）

A

返回（第8题）

C

（第8题