22.5.1用坐标确定位置 课件 -2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

#华东师大版九年级上册22.\(\boldsymbol{5}\).1《用坐标确定位置》专项练习##一、知识点梳理###方法1：平面直角坐标系（有序数对定位）平面内确定一个点的位置，需要**一对有序实数对$\((x,y)\)$**（横坐标$x$，纵坐标$y$）。>关键点：**坐标系可以自己选原点**，原点选的不一样，同一个地点的坐标就会改变；所以建立坐标系时，尽量选方便计算的点作原点（如大门、中心建筑）。###方法2：方位角+距离（极坐标定位）用**方向（北偏东/北偏西/南偏东/南偏西多少度）+距离**描述相对位置。例：$A$在$O$的北偏东$30^\circ$，距离$10\mathrm{km}$。>注意：先说南北，再说东西。✅两种定位对比1.有序数对$\((x,y)\)$：需要预先建好坐标系；2.方位角+距离：描述**两个物体之间的相对位置**，地图、雷达常用。⚠易错提醒1.有序数对是**有序**：$\((2,3)\)$和$\((3,2)\)$不是同一个点；2.只给一个数据（只说距离，只说方向）**不能确定平面内点的位置**，平面定位必须2个数据；3.方位角：**北偏东**≠东偏北；4.地图坐标题：根据已知点坐标，反向找到原点，再读出其他点坐标。##二、选择题1.在平面内，确定一个点的位置需要几个数据（）A.1个B.2个C.3个D.无数个2.如果用$\((0,0)\)$表示大门，$\((2,3)\)$表示教学楼，则实验楼$(-1,2)$，实验楼在大门的（）A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方3.能确定位置的是（）A.学校的东侧B.北偏西40°C.距离车站\(\boldsymbol{5}\)00米D.东经116°，北纬40°4.若象棋盘“帅”$(-1,-2)$，“马”$(2,-2)$，则“兵”坐标可能是（）A.$(-1,1)$B.$(-3,1)$C.$(1,-2)$D.$(-2,-1)$\(\boldsymbol{5}\).目标$B$在$A$的北偏东$60^\circ$，距离20km；则$A$在$B$的（）A.北偏东60°，20kmB.南偏西60°，20kmC.北偏西60°，20kmD.南偏西30°，20km##三、填空题1.平面直角坐标系中，用_______$\((x,y)\)$表示平面内点的位置。2.用方位角+距离确定位置，要说明：_______和_______。3.坐标系原点选取不同，同一个地点的坐标______（相同/不同）。4.$(\(\boldsymbol{5}\),-2)$横坐标是____，纵坐标是____。\(\boldsymbol{5}\).点$A$在$O$南偏西$2\(\boldsymbol{5}\)^\circ$，距离8m；则$O$在$A$的________，距离8m。##四、解答题1.某学校平面图，以大门为原点，向右为$x$轴正方向，向上为$y$轴正方向。已知教学楼$\((3,2)\)$，食堂$(-2,4)$。（1）食堂在大门的哪个方向？（2）若图书馆坐标$\((0,\(\boldsymbol{5}\))\)$，图书馆在$y$轴上，说明位置。2.如图，$A$点坐标$\((2,1)\)$，$B$点坐标$(-1,3)$，请写出$A$相对于$B$的方位（不用距离）。3.一艘船$A$，灯塔$B$在$A$的北偏东$4\(\boldsymbol{5}\)^\circ$方向，距离12海里。写出船$A$相对于灯塔$B$的位置。4.拓展：乡镇地图，以红旗乡为原点$\((0,0)\)$，向东$x$正方向，向北$y$正方向。李家村$\((2,3)\)$，爱心中学$(-1,4)$。求李家村相对于爱心中学的大致方位。##五、参考答案与解析###选择题1.B解析：平面定位需要2个数据。2.A解析：$x=-1$向左，$\(y=2\)$向上，左上方。3.D解析：经纬度两个数据，可以确定位置；A、B、C都只有一个条件。4.B\(\boldsymbol{5}\).B解析：相对方位，方向相反，角度不变，距离不变。###填空题1.有序实数对2.方位角；距离3.不同4.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{5}\)}$；$\boldsymbol{-2}$\(\boldsymbol{5}\).北偏东$2\(\boldsymbol{5}\)^\circ$###解答题1.解：(1)食堂坐标$(-2,4)$，横坐标负，纵坐标正，大门**左上方**。(2)图书馆$\((0,\(\boldsymbol{5}\))\)$，横坐标为0，在大门正北方向\(\boldsymbol{5}\)个单位处。2.解：$A\((2,1)\)$，$B(-1,3)$，$A$在$B$的**东南方向（南偏东）**。3.解：船$A$在灯塔$B$的**南偏西$4\(\boldsymbol{5}\)^\circ$方向，距离12海里**。4.解：李家村$\((2,3)\)$，爱心中学$(-1,4)$李家村在爱心中学的**南偏东方向**。---下一节：**22.\(\boldsymbol{5}\).2图形的变换与坐标**，继续吗？华东师大版（新教材）数学九年级上册22.5.1用坐标确定位置授课教师：.

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2026/10/11

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第22章图形的相似新知探究用坐标确定位置

某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，需要同学们找到本次目的地。如图所示，地图上有第一个关键信息：四座农舍的坐标：(1,2)、(-3,5)、(4,5)、(0

,3).探索-5-5你能找到四座农舍的位置吗？试一试吧。新知探究用坐标确定位置

随后，老师告知了第二个关键信息：目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.探索请你在图中画出目的地的位置，帮助同学们快速到达目的地。-5第一座农舍第二座农舍第三座农舍第四座农舍A

不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.归纳总结归纳总结用坐标确定位置用坐标确定位置：可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同.知识点1

用坐标确定点的位置1.

2025年哈尔滨亚洲冬季运动会是继北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，于2025年2月7日在哈尔滨市举行.如图，将本次运动会的会徽放入正B

返回2.

如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.（1）“岭”和“船”的坐标依次是_______，______；

（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标______依次变换为______和______；

【解】应该将第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调.返回典例分析例1如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：用坐标确定位置xyO(1，3)(3，3)(-1，1)(-3，-1)(-3，-4)(2，-2)(3，-3)比一比：你和同桌建立的平面直角坐标系的位置一样吗？7爱心中学李家村小学红旗乡大山镇王马村希望小学王马村映月泉123456781234568Oxy(1，0)(7，1)(1，3)(3，5)(5，7)(7，7)(6，2)新知探究用角度（方向）和距离确定位置你能从如下地震信息，知道震中的位置吗？思考

2017年8月21日21时19分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了MS7.0地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N、103.82°E，震源深度约20km，位于九寨沟核心景区西部5km处.地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经103.82°.这是用经纬度表示物体的位置.还有其他表示方法吗？新知探究用角度（方向）和距离确定位置你能从如下地震信息，知道震中的位置吗？思考

2017年8月21日21时19分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了MS7.0地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N、103.82°E，震源深度约20km，位于九寨沟核心景区西部5km处.位于九寨沟核心景区西部约5km处.这是用“角度(方向)+距离”表示物体的位置.

用角度（方向）和距离确定位置：①先选定某个参照物和某个方向；②再用一个角度和一个距离来表示一个点的位置；③角度（方向）和距离缺一不可；④这种方法在军事和地理中常用到.归纳总结归纳总结用角度（方向）和距离确定位置典例分析用角度（方向）和距离确定位置例2小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：某日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3km的地方；某调味品厂在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4km的地方；某水库在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1km的地方．根据这些信息，在右图中帮助小明画出表示各处位置的示意图．东南西北某日用化工品厂某调味品厂某水库新知探究确定平面图形的位置

现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置,那么如何确定一个平面图形的位置呢?由点与图形之间的关系可以得到什么启发?

思考试一试

如图是一个边长为5的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标.新知探究确定平面图形的位置分析：所有的平面图形都可以看成是点的集合,因此可以通过确定有关点的位置(坐标),进而确定一个平面图形的位置.试一试

如图是一个边长为5的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标.Oxy1-2-11-12323(0，0)(5，0)(5，5)(0，5)你和同伴的方法是否一样？你还有其他的表示方法吗？知识点2

用方向角和距离确定点的位置

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返回（第4题）4.

盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个