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神经网络理论及应用:多层感知器引入吴静珠
北京工商大学计算机与人工智能学院单层感知器局限性2026/10/11BTBU-CIE2“异或”的真值表x1 x2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0单层感知器无法解决“异或”问题!!多层感知器:提出动因2026/10/11BTBU-CIE3单计算层感知器对“非线性”分类问题无能为力,但大量问题是非线性的;因此在输入层与输出层之间引入隐层作为输入模式的“内部表示”,将单计算层感知器变成多(计算)层感知器。多层感知器:能否解决“异或”问题2026/10/11BTBU-CIE4“异或”问题分类“异或”的真值表x1x2 y1y2o
00 11001 10 110 01 111 110“异或”问题转化多层感知器:分类边界2026/10/11BTBU-CIE5隐层中节点的作用:输入样本为二维时,隐层中每个节点确定了二维平面上的一条分界线。多条直线经输出节点组合后会构成各种形状的凸域。通过训练调整凸域的形状,可将两类线性不可分样本分为域内和域外。多层感知器:分类边界2026/10/11BTBU-CIE6来源于richard@UCTS多层感知器:分类边界2026/10/11BTBU-CIE7Kolmogorov理论指出:双隐层感知器足以解决任何复杂的分类问题。该结论已经过严格的数学证明。单隐层节点数量增加------任意形状的凸域第二个隐层中的每个节点确定一个凸域各种凸域经输出层节点组合后成为上图中的任意形状双隐层的分类能力比单隐层大大提高。多层感知器:分类边界2026/10/11BTBU-CIE8多层感知器:小结2026/10/11BTBU-CIE9简单的感知器只能求解线性问题,多层感知器可以求解非线性问题,但对隐层神经元的学习规则尚无所知。其权值调整量取决于感知器期望输出与实际输出之差,即对于各隐层节点来说,不存在期望输出,因而感知器学习规则对权值隐层不适用。致谢本课程所引用的一些素材来源于多种媒体及同
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