小学数学六年级上册《图形与几何》课件

R·六年级上册图形与几何小组交流,提出问题圆圆的认识圆的各部分名称圆的特征圆的画法圆的面积圆环的面积圆的周长位置与方向(二)描述简单的线路图根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置圆心O：决定圆的位置。直径d：在同一圆内，所有的直径都相等。半径r：决定圆的大小。在同一圆内，所有的半径都相等，d=2r。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(1)圆的认识。Odr围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率π：周长与直径的比值，是个无限不循环小数。圆周长的计算：C=πd，C=2πr。(2)圆的周长。O由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。(3)圆的面积。圆面积计算:圆环的面积:知识点整理方法位

置

与

方

向(二)根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置先确定物体在观测点的什么方向，再确定物体距离参照点的距离(1)确定观测点、方向标和图上单位长度代表的实际距离(2)根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置描述简单路线图起点、方向、距离、终点如何确定物体的位置？该如何描述？1.如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。(1)这个公园的围墙有多长?3.14×1×2=6.28(km)答:这个公园的围墙长6.28km。【教科书P111第4题】以题为例，解决问题如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？2×1＝2（km）答：北门在南门的正北方，距南门2km。怎样确定位置？既要明确方向，又要明确距离。【教科书P111第4题】如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？3.14×12－3.14×0.22

＝3.14×1－3.14×0.04

＝3.14－0.1256＝3.0144（km2）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。【教科书P111第4题】如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。答案不唯一，如：公园内水泥路总长大约多少千米？1.41×4=5.64（km）答：公园内水泥路总长大约5.64km。【教科书P111第4题】2.有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图（单位:cm)。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。三角形的高：3×4÷5=2.4（cm）2.4cm＜2.8cm答：这个直角三角形塑料板能从圆孔中穿过去。【教科书P112第5题】除了尝试让三角形三边穿过圆孔，还有其他的途径吗?1.（1）说一说小动物们居住的位置。强化练习，巩固应用【教科书P115练习二十三

第14题】45°【教科书P115练习二十三

第14题】1.（1）说一说小动物们居住的位置。45°1.（1）说一说小动物们居住的位置。【教科书P115练习二十三

第14题】45°45°1.（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。小猴住在小熊南偏东45°方向400ｍ处。先向西偏南45°方向走300ｍ，再向正东方向走400ｍ。4×100=400（m）400+400=800（m）所以要走800m。【教科书P115练习二十三

第14题】1.（3）你能提出一些数学问题并解答吗？答案不唯一。如：小猴家在小象家的什么位置？45°45°小猴家在小象家西偏南45°方向300ｍ处。天黑了，它们从小猴家回自己家，该怎样走呢？【教科书P115练习二十三

第14题】2.写出下面各题的最简单的整数比。（1）一个圆的半径和直径的比是___________。（2）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________。1∶22∶32∶34∶9【教科书P115练习二十三

第15题】(1)三种圆片中每个的周长分别是多少?①3.14×1.8=5.652(m)②1.8÷2=0.9(m)3.14×0.9=2.826(m)③1.8÷3=0.6(m)3.14×0.6=1.884(m)3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。【教科书P115练习二十三

第16题】3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多?①(1.8÷2)2×3.14=2.5434(m2)1.8×1.8=3.24(m2)3.24-2.5434=0.6966(m2)②(0.9÷2)2×3.14=0.63585(m2)1.8×1.8-0.63585×4=3.24-2.5434=0.6966(m2)③(0.6÷2)2×3.14=0.2826(m2)1.8×1.8-0.2826×9=3.24-2.5434=0.6966(m2)三张白铁皮剩下的废料一样多。【教科书P115练习二十三

第16题】猜想一下，你能用自己的方法来证明吗？(3)根据以上的计算，你发现了什么?发现：按这三种方式剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样多，这说明剪掉的圆的面积总和也是相等的。照此推测，按这样的方式剪圆片，无论怎样剪，剩下的废料总是不变的。3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。【教科书P115练习二十三

第16题】1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路课后作业1.一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。2.弘扬长江文明，延续历史文脉，武汉将以南岸嘴为圆心，以3.5km为半径，建设覆盖三镇历史文化核心区域。此区域的周长约是()km，面积约是()km2。填一填。41621.9838.465作业设计【选自《创优作业100分》】3.状状从家出发，先沿东偏北45°方向走了200m，再沿南偏东45°方向走了200m，他现在的位置在家的()方向。4.一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm，这张圆形纸片的面积是()cm2。正东12.56填一填。【选自《创优作业100分》】一、我会填。1.将圆规叉开了5cm画一个圆,这个圆的周长是(

31.4

cm

),面积是(

78.5

cm2

)。2.两个圆的半径的比是1∶3,周长的比是(

1∶3

),面积的比是(

1∶9

)。3.一个直径是8cm的半圆形零件,周长是(

20.56

cm

),面积是(

25.12

cm2

)。4.在一个边长是8cm的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是(

50.24

)cm2,它比正方形的面积少(

21.5

)%。5.一个圆环的内圆半径是3cm,外圆半径是5cm,这个圆环的面积是(

50.24

)cm2。二、我会选。1.一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮转8圈,前轮转(

B

)圈。A.8 B.16 C.24 D.322.在同一个平面内,由两个大小不同的圆组成的图形(

D

)。A.有一条对称轴 B.有两条对称轴C.没有对称轴 D.有一条对称轴或者有无数条对称轴3.一个圆环,内圆半径是外圆半径的

,这个圆环的面积是内圆面积的(

C

)。A. B.2倍

C.3倍

D.4倍A.9∶11

B.11∶9 C.7∶9

D.9∶7

三、我会做。

(1)书店在李老师家(

东

)偏(

北

)(

35

)°方向,距离(

200

)m。

(2)王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600m,在图上标出王老师家的位置。(3)周末王老师从家出发,找李老师一同去书店,你能描述王老师的行走路线吗?王老师从家出发,沿东偏南30°方向走600

m到李老师家,再沿东偏北35°方向走200

m到书店2.请在图中标出各停靠站的名称以及相应的距离和方向。3路公交汽车从起点站出发,先向东行1km到医院;再向北偏东30°的方向行1km到百货大楼;又向南行1.5km到市民广场,再向北偏东60°方向行2km到公园,最后向南偏东70°的方向行1km到达终点站。四、我会算。1.求阴影部分的面积。4×4÷2÷2=4(dm2)2.求阴影部分的周长及面积。周长:[3.14×(10-2)×2+3.14×10×2]÷2+2×4=64.52(cm)面积:[3.14×102-3.14×(10-2)2]÷2=56.52(cm2)五、我会解答。1.某俱乐部有一个圆形舞池,周长为37.68m,现准备把半径加长1m,舞池面积可增加多少平方米?37.68÷(2×3.14)=6(m)3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2)2.刘大爷用157m长的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米?3.14×(157÷3.14)2÷2=3925(m2)3.在办公楼前一块长为20m,宽为18m的长方形空地上,要修建一个周长是31.4m的圆形喷水池,剩下的面积种草,请计算出种草的面积是多少平方米。20×18=360(m2)

31.4÷3.14÷2=5(