第1课时 数与代数（1）教案

9总复习本单元教学是对本学期所学内容的系统整理与复习。主要包括三部分内容：一是成长小档案，二是数学复习活动，三是针对全册所学知识的综合练习。重点是帮助学生梳理知识间的联系，促进形成良好的认知结构，并结合实际问题，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。在“成长小档案”中，教科书通过“这学期学习了什么？”“学习中最有趣的事情是什么？”的提问引导学生对本册数学知识进行回顾和对学习中有趣的事情进行回忆。通过学生的合作交流、全面回顾与反思，加深对数学知识之间、数学与生活之间的联系以及数学内在魅力的认识和理解，从而增强学习数学的兴趣和信心，掌握基本的数学思想和方法。“数学复习活动”环节中，教科书安排了6道题目，基本涵盖了本册涉及的主要内容,分别对分数乘、除法计算，比的概念和求比值的方法，解决有关分数、百分数、比的实际问题，用方向和距离确定位置的有关知识以及圆周长和面积的实际问题等内容进行巩固和提高。这学期学生主要学习了分数乘、除法计算，位置与方向，比的知识，圆，百分数的认识，扇形统计图等内容。在平时的学习中，基础知识已经掌握得比较扎实，在此主要是将各单元的知识联系起来。经过小学阶段的学习，学生也初步掌握了整理和复习的基本方法，能自主对本册的知识进行整理。1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。2.在复习中，从知识的角度来说，首先要注意突出核心知识和重点、难点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘、除法知识的复习，就要在理解概念和分数乘、除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。纵向联系如位置的知识，既要以八个方向的知识为基础，又要与本册所学的位置知识进行适当地比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生。总之，要针对不同内容、不同学生，制订相应的计划，选择不同的复习方式。◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P111第1题，完成教科书P113~114“练习二十三”中第1、2、5、6、7、8、9、10题。▶教学目标1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。3.经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。4.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。▶教学重点能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。▶教学难点掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。▶教学准备课件。▶教学过程【教学提示】让学生自由发言，能说多少就说多少。最后指名学生完整回答。【教学提示】让学生自由发言，能说多少就说多少。最后指名学生完整回答。师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法以及比的知识，你们还记得这三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。［板书课题：数与代数（1）］【教学提示】说分数乘除法的计算方法时，要避免学生背诵，让学生结合具体的计算题说说怎么算。【设计意图】【教学提示】说分数乘除法的计算方法时，要避免学生背诵，让学生结合具体的计算题说说怎么算。二、复习分数乘除法的意义和计算法则1.口算练习。课件展示教科书P111第1题。以开火车的形式进行口答。师：这列同学从前往后，依次口算。【设计意图】在复习准备阶段，通过教科书设计的基本练习题，激起学生原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。2.复习分数乘除法计算法则。师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。◎教学笔记【学情预设】◎教学笔记师：分数除法又应该怎样计算？引导学生总结分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.复习倒数。师追问：那么，什么是倒数呢？【学情预设】乘积是1的两个数互为倒数。师：说出下面各数的倒数。课件展示教科书P113“练习二十三”第2题。学生口答，课件呈现答案。师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。【设计意图】该知识点相对容易，学生问题不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。4.梳理分数乘除法之间的联系。课件再次呈现教科书P113第1题的左边两列。【教学提示】分数除法都可以转化为乘法计算。计算前，教师可以提示学生，可以先将除法转化为乘法，再观察算式有什么特点。【教学提示】分数除法都可以转化为乘法计算。计算前，教师可以提示学生，可以先将除法转化为乘法，再观察算式有什么特点。师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？【学情预设】学生观察发现，除法是乘法的逆运算。师：所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。三、复习四则混合运算和简便运算师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。（1）课件展示教科书P113“练习二十三”第5题的前两列题目。学生自主完成，教师指名四位学生板演。师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？（2）学生交流后集体汇报。◎教学笔记【学情预设】◎教学笔记结合学生回答，教师相机分析运算律。师小结：我们用运算定律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知识，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对错用运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。四、应用分数乘除法解决问题师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。1.复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的相关问题。课件出示习题。【教学提示】先放手让学生解答，再交流发现问题，针对学生出现的问题分析纠正，效果可能会更好。【教学提示】先放手让学生解答，再交流发现问题，针对学生出现的问题分析纠正，效果可能会更好。师生交流。归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。【设计意图】把同一类型的问题放在一起复习，使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题之间的联系与区别。2.复习出现两个单位“1”的实际问题。课件展示教科书P113~114“练习二十三”第7、10题。（1）学生自主解答。（2）师生交流分析。师：这类题与前面的分数问题有什么不同？【学情预设】出现了不同的单位“1”。师：解决这类问题的步骤是怎样的？【学情预设】先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。师：你是怎样解答的呢？教师追问每步计算求出来的是什么。◎教学笔记◎教学笔记（3）两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题——找准单位“1”。师：对比分析这两道题，你觉得在解答时应该注意什么？【学情预设】要注意找准单位“1”和对应分率。【设计意图】安排两次出现单位“1”的题，通过这样的变式题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，以及对稍复杂分数应用题的灵活应用。五、巩固练习1.课件出示教科书P113~114“练习二十三”第1、6、8、9题。学生独立解答。2.集中展评。（1）第1题学生说答案，课件呈现结果。（2）第6题突出单位“1”和对应分率。师：在这里谁是单位“1”？求什么？用什么方法计算？（3）第8题关键要弄清楚多的是谁的几分之几，少的是谁的几分之几，明确单位“1”，做到量率对应。师：第（1）题用什么方法计算？为什么？师：第（2）题四年级和谁比较，对应的分率是多少？（4）第9题，对比分析这两道题的联系与区别。师：这两道题有什么联系？区别在哪儿？【设计意图】这部分习题放手让学生完成，再组织交流解题思路。将复习的重点放在数量关系的分析上，进一步理解单位“1”在分数问题中的作用，巩固基本数量关系和解题方法。六、全课总结师：说一说本节课有什么收获。▶板书设计▶教学反思本课时复习了分数乘、除法的相关知识，总体效果较好。教师先出示习题，让学生在计算过程中回顾计算方法，再进行总结。又将分数乘、除法的实际应用进行对比，便◎教学笔记◎教学笔记▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P67第一、二、四、五题。一、直接写出得数。二、填一填。1.48的是（）；（）的是80。2.比60m多是（）m；400t比（）t少。3.的倒数是（）；（）和0.125互为倒数。4.t小麦可以磨面粉t，磨1t面粉需要小麦（）t，1t小麦可以磨面粉（）t。5.成成将20g糖放入120g水中，他喝了这杯糖水的，他喝了（）g糖水。6.在里填上“＞”“＜”或“=”。四、一项工作，甲、乙两人合作要6小时完成，乙单独做要10小时完成，甲单独做要几小时完成？五、水果店运进一批桂圆，第一天售出，第二天售出余下的，还剩38kg，这批桂圆原有多少千克？参考答案综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书