2025-2026学年陕西省铜川市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的方程，则①无论k取何值，方程一定无实数根；②时，方程只有一个实数根；③且时，方程有两个实数根；④无论k取何值，方程一定有两个实数根．上述说法正确的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、两个相似三角形一组对应边上的中线长分别是和，且其中较大三角形的周长是，则较小三角形的周长为（

）A．B．C．D．

6、口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（

）A．32B．16C．8D．2

7、如图，在矩形ABCD中，等边△ABE的顶点E正好落在CD边上，AC与BE交于F点，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、某钢铁厂七月份产钢50吨，九月份的钢产量比八月份的钢产量增加12吨，若平均每月产钢量的增长率相同且为x，则根据题意，列出的方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（

）

A．15B．C．D．30

10、如图，在中，，过点作，垂足为点，过作交于点，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知：点在直线上，也在双曲线上，则的值为_____

12、已知点D是的边的黄金分割点，，作交边于点E，那么____________．

13、请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大”．

14、如图，平行四边形中，交于点O，，以A为圆心，长为半径作弧，交于点G，分别以O，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线交于点E，交于点F，，，则_____．

15、设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为________.

16、一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_________，腰长的取值范围为_________．

17、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是________．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点为直线下方抛物线上一动点，过点作于点，在射线上取一点，使得，连接，求面积的最大值以及此时点的坐标；

(3)将抛物线沿射线的方向平移个单位长度后得到新抛物线，点是新抛物线与原抛物线的交点，点是新抛物线对称轴上一动点，在平面内确定点，使得以，，，为顶点的四边形是矩形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点坐标其中一种情况的过程．

20、如图1，的图像与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点C是线段上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图像交于点D，连接，当四边形的面积等于24时，求点C的坐标；

(3)在（2）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点O的对应点恰好落在该反比例函数图像上，是否在此反比例函数图像上存在点M，使得，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、上杭县紫金中学校园内未名湖中央有一座石拱桥，桥体呈抛物线形状，桥孔呈圆弧型，共同组成一个漂亮的轴对称图形．为进一步了解桥体，小明和小张同学带着一把皮尺和一根一端系着铅块的绳子（铅锤绳）来到石拱桥．首先他们利用皮尺测量了石拱桥点水平宽度（米），然后来到石拱桥最顶端O处，把铅锤绳的一端放在O处，含铅的一端自然下垂，经过调整让铅块落在直线上的C点处（此时），做好标记测量得到米，用同样的方法测得米．圆弧与交于M、N两点，在N点处测得米（此时垂直）．

根据以上数据，请你帮助他们处理下列问题：

(1)根据图形，建立恰当的平面直角坐标系，求出抛物线解析式；

(2)根据数据，请判断圆弧是否为半圆？说明理由；

(3)请求出圆弧所在圆的半径．

22、超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．

(1)若降价元，则平均每天销售数量为多少件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？

23、阅读下面的材料：

例：解方程．

解：分两种情况讨论：

①当时，原方程为．

解得，（不合题意，舍去）；

②