陕西科技大学线性代数试卷及答案_第1页
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PAGE班级_________________姓名_________________学号_________________……………装订线……………………试卷4卷共3页第3页/学年第二学期线性代数试卷考试类型闭卷课程代码09010100KS002-1班级_________________姓名_________________学号_________________KS002-1……………装订线……………………考试试卷4卷共3页第1页一二三四五六七八九十十一十二总分一、填空题（每题3分，共24分）1、若三阶行列式D中第2行的元素依次为2、1、3，它们的余子式分别为3、1、2，则D=。2、若矩阵A=，B=，则AB的第1行第2列的元素为。3、若三阶方阵A的逆矩阵A1=，则。4、已知矩阵A=，则A*=。5、设向量,线性相关，线性无关，则能由。6、线性方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是。7、设有三个特征值1、3、4，则x＝。8、设四阶方阵A与B相似，A的特征值为2、3、4、5，则二、计算题(6题，共66分)1、计算（8分）2、计算行列式（12分）3、解矩阵方程（10分）4、求向量组：，，，的秩及一个最大无关组（10分）5、解方程组（12分）6、用正交变换化二次型为标准型（14分）三、证明题（10分）设向量组线性无关，求证，，也线性无关。（10分）线性代数（本科）试卷参考答案及评分标准一、填空题（每题3分，共24分）1.13；2.-14；3.；4.；5、能由线性表示。6、7、58、24二、计算题（6题，共66分）1、计算行列式（8分）解：（3分）（8分）2、计算行列式（12分）解：=（4分）＝（8分）（12分）3、解矩阵方程（10分）解：（2分），（6分）x=（10分）4、（10分）解：（6分）向量组的秩：。一个最大无关组：（10分）5、解方程组（12分）解：（6分）秩：方程组有解方程组通解：（12分）6、（14分）解：由由得（4分）:解,得基础解系：。将正交化单位化得：得。单位化。令（10分）即：有正交变换使：（14分）三、证明题（10分）

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