数学方法应用选择题课件

数学方法应用——选择题

学

校某省市第八十中学学 科：数学（人教版） 年 级：九年级下学期初中数学学习目

标了解选择题的主要解答方法，并能灵活选择、正确运用各种方法正确解答选择题；理解数学中考选择题典型例题的解答方法，会应用其解决类似问题．初中数学中考数学选择题的特点中考数学选择题有着它自己的显著特点，即“四选一”的单选题型，除了题干还存在四个被选的答案，它的求解就是区别正确与错误即可，因而在做选择题时，切忌只看题干而忽略了四个选项所提供的信息．初中数学中考数学选择题考察的知识点中考数学选择题考察的知识较为广泛，近几年比较典型的题目主要考察函数的图象及性质，数据分析及推断，整式和分式的运算，方程组的解，数轴，多边形的内角和与外角和等知识点．初中数学中考数学选择题的主要解答方法直接法排除法特例法验证法度量法…初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法一、直接法直接法是指由题干所给出的已知条件和任务要求出发，经过严谨的推导或计算，得出正确答案，通过与选项进行比对，确认答案的方法．初中数学例1.余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（

）.A.

0B.

1C.

2D.3a b1

1

中的两个不等式作为题设，用三个不等式

a

b,

ab

0，分析：直接法初中数学例1.余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（

）A.

0B.

1D.3a b1

1

中的两个不等式作为题设，用三个不等式

a

b,

ab

0，①②③a

b, ab

0

C.

21

1a bab

0,

a

ba

b,1

1a b1

1a b

ab

0初中数学①1

1a ba

b, ab

0

特例法 ×利用反比例函数的图象和性质，结合分类讨论、数形结合思想或a

0, b

0a

0, b

0b a1b1ab a1a1b√初中数学或a

0,b

0b a1b1ab a1a1b②ab

0,1

1a b

a

ba

0,b

0√初中数学③a

b,1

1a b

ab

0或0

b

ab

a

0b a1b1ab a1a1bb

0

aa1b

a1b或不存在√初中数学例2. 某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．人数 时间学生类别0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中初中数学下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）

.A.

①③ B.

②④分析：直接法C.

①②③D.

①②③④初中数学①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间200x

24.5

男生人数+25.5

女生人数

24.5

x

25.5√按性别和学段两种方式分类人数 时间学生类别0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中初中数学②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间√人数时间0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中156051学生类别初中数学③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

√x=0，初中生共有116人，中位数位于20-30之间．x=15，初中生共有131人，中位数位于20-30之间．人数 时间学生类别0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性别男73125304女82926328学段初中0≤x≤1525364411高中初中数学④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

×所有合理推断的序号是（ C ）

.x=0，高中生共有69人，中位数位于10-20之间．x=15，高中生共有84人，中位数位于10-20之间．人数 时间学生类别0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中0≤x≤153515181初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法直接法优缺点直接法适用范围较广，其优点是直接得出正确选项，比较直接；不足是遇到，推导或计算失误时，容相应的干扰选项．初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法二、排除法排除法是指不直接实施解答或进行具体的操作，而是利用给出的已知条件排除错误的选项，从而得到正确选项的方法．初中数学2

x

1

0

有两个实数根，则k的取值分析：排除法例3. 若关于x的方程

kx

2范围是（ ）.A. k

1C. k

1，

k

0B.k

1D. k

1，

k

0初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法排除法优缺点排除法的适用范围较广，它的优点是无需直接求解，对于一些难度大，无法正面求解的题目，使用排除法可以大大提高准确率；缺点是有时部分选项的排除比较复杂，不

除．初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法三、特例法当题目所给的条件具有一般性或开放性，甚至个别条件并不影响答案的确定，可以选取比较特殊的数值、位置或图形，进行计算或推断，再与选项进行比对，从而确定正确的选项，这种方法我们称为特例法．初中数学C.

1D.

3分析：特例法2例4．如果

m

n

1

， 那么代数式

2m

n

1

m2

n2

m

m

mn

的值为（ ）.A.-3 B.-1初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法特例法优缺点特例法是解选择题的一种特殊解法，只适用于题目条件具有一般性或开放性的选择题．特例法的优点是能化繁为简，降低运算和推理的繁琐，不足是适用范围有限，结论的严谨性不足．初中数学中考数学选择题的典型例题及其解答方法四、验证法验证法是指把题目所给的四个选项或某一合适的条件代入题干进行验证，找出正确答案的方法．验证法是解选择题的一种特殊方法，它经常要和排除法结合使用．初中数学例5．方程组的解为（ ）.分析：验证法

3x

8

y

14.x

y

3，

x

1,A.

y

2

.

B.

y

2.

x

1，C.

y

1.

x

2，D.

y

1.

x

2