2025-2026学年安徽省六安市初中数学九年级期末上册高分重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根

4、已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（

）A．B．8C．9D．10

5、已知，，若，则的长为（

）A．B．5C．10D．20

6、在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则的值最可能是(

)

A．4B．5C．6D．7

7、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则

AH的长为（

）

A．3-B．4-C．-2D．6-

8、中国已经成为全球最大并且最有活力的新能源汽车市场．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．设该品牌新能源汽车的月平均增长率为，则（

）A．B．C．D．

9、如图，半径为的与含有角的直角三角板的边切于点，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为（

）

A．B．C．D．

10、如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为（

）

A．5B．4C．8D．6二、填空题

11、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为______．

12、如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）．

13、已知点在反比例函数的图象上，根据图象判断，当时，的取值范围是_________．

14、在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且AEG的周长为16，求EG＝_____．

15、请写出一个一元二次方程，使它的一个解为：______．（写出一个即可）

16、若三角形的三边长，，满足，则这个三角形形状一定是__三角形．

17、如图，如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，……如此下去，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，，…，（为正整数），那么第9个正方形的面积________．

三、综合题

18、为了响应国家开展“中小学生课后服务”的政策，某学校在课后服务活动中开设了A.书法，B.剪纸，C.足球，D.乒乓球，共四门课程供学生选修，每门课程被选到的机会均等．

(1)小军选修的课程是篮球这一事件是________.（填序号）

①不可能事件

②必然事件

③随机事件

(2)若小军和小彬两位同学各计划选修一门课程，请用列表或画树状图的方法求两人恰好同时选修球类课程的概率．

19、如图，在中，，交于点，为线段上一动点，连接．

(1)如图1，连接，若是的角平分线且时，求的度数．

(2)如图2，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接交线段于点，连接，若点为线段的中点，求证：．

(3)如图3，在（2）的基础上，若，将绕点顺时针旋转角度，旋转后对应，点对应的点为，连接，，．旋转过程中，当线段与线段存在交点且时，记；当取得最小值时，记为．请直接写出的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值自变量的范围；

(3)在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标．

21、如图，在中，于点，，，，求的长．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元?

23、已知关于x的方程．

(1)求证：k取任何实数时，方程总有实数根，并把方程的根用含k的式子表示出来；

(2)若为直角