2025-2026学年湖南省常宁市初中数学七年级期末下册通关快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、春华秋实，岁物丰成．过去的一年，希望的田野再获丰收，全国粮食总产量再创历史新高，连续9年稳定在1.3万亿斤以上，将数字用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（

）

A．B．C．D．

3、掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（

）A．1B．C．D．

4、如图，ab、∠1=72°28'，则∠2的大小为（

）

A．72°28'B．101°28'C．107°32'D．107°72'

5、若M=（x-2）（x-7），N=（x-6）（x-3），则M与N的关系为（

）A．M=NB．M＞NC．M＜ND．M与N的大小由x的取值而定

6、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A．6mB．7mC．8mD．9m

7、某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有下面关系，下列说法正确的是（

）浸泡时间/时02681012141620发芽率/%15.926.132.335536143.110.830.5A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量B．随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高C．随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时左右比较适宜二、填空题

8、若，，则等于_________．

9、已知是关于的一次函数，且当时，；当时，，则这个次函数的表达式为______．

10、李师傅的手机密码由六位数字组成，每位的数字都是0-9这10个数字中的一个.开机时，他忘记了第四位数字，李师傅拨对密码的概率是__.

11、如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F．若S△ABC=12，BD=2，则EF=____

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为______．

13、如图，直线，点、点分别在、上，点是同一平面上一点，交于点．若，且．用含的代数式表示为_________．

14、如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．

15、计算：____．三、综合题

16、简便运算：

(1)；

(2)．

17、化简

(1)

(2)

18、某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收入－支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…－200－1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)上表所反映的变化过程的两个变量中，______是自变量，______是因变量；（请用文字语言描述）；当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；

(2)写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y=______；

(3)借助关系式求当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？

19、【探究结论】

（1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是

（直接写出结论，不需要证明）：

【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题：

（2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：．

（3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为

．

20、为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使BP=CP．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

21、计算：

(1)

(2)．

22、小明同学骑车去郊游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的关系图象：

(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需多少时间？此时离家多远？

(2)求小明