2025-2026学年辽宁省兴城市初中数学八年级期末下册自测模拟潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下计算正确的选项是（

）．A．B．C．D．

2、下列各式中，是二次根式的为（

）A．B．aC．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是(

)A．3，4，7B．0.5，1.2，1.4C．9，12，15D．

4、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（

）

A．180°B．270°C．360°D．720°

5、为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、一次函数y=-x-2m(m为常数〉图象上有两点A(，y1)、B(2，y2)，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定

7、甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及其方差s2如右表所示，则选拔一名参赛的人选，应是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，D为边的中点，交的延长线于点E，交于点F，平分交于点G．有以下结论：①；②；③；④若，，则．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、已知直线，将直线向下平移个单位，得到直线，设直线与直线的交点为P，若，则a的值为（

）A．或3B．C．2D．3

10、如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论：

；°；直线垂直平分线段；；正确的有（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、计算：________．

12、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在▱中，的平分线与的延长线相交于点E，，，则的长为______．

15、如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点M，P分别是线段，上的动点，当取最小值时，点P的坐标是___________．

三、综合题

16、（1）计算

（2）解方程组：

17、如图，在中，为边上的垂直平分线，与的平分线交于点，过点作交的延长线于点，作，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

18、某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七年级成绩的频数分布直方图如下

（数据分成五组：，，，，）；

b．七年级成绩在的数据如下（单位：分）：

80

81

85

85

85

85

85

85

85

85

88

89

c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：年级平均数中位数众数方差七年级80.4mn141.04八年级80.4838486.10根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中______，______；

(2)下列推断合理的是______；

①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．

(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．

19、如图，直线和直线与轴分别相交于两点，且两直线相交于点，直线与轴相交于点．

(1)求的值及直线的函数表达式；

(2)求的面积．

20、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于点F（如图1和图2），然后展开铺平，连接BE，EF．

（1）操作发现：

①在矩形ABCD中，任意折叠所得的△BEF是一个三角形；

②当折痕经过点A时，BE与AE的数量关系为．

（2）深入探究：

在矩形ABCD中，AB＝，BC＝

①当△BEF是等边三角形时，求出BF的长；

②△BEF的面积是否存在最大值，若存在，求出此时EF的长；若不存在，请说明理由．

21、5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号

价格进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．

(1)营业厅购进A，B两种型号手机各多少部？

(2)若营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，且两种手机总利润不低于12800元．问有哪几种购进方案？

(3)在（2）中，营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

22、如图，长