2025-2026学年湖北省荆门市初中数学八年级期末下册模考专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则的值为（

）．A．2016B．C．D．2019

3、下面各组数中，勾股数是（

）A．0.3，0.4，0.5B．1，1，C．5，12，13D．1，，2

4、如图，在四边形纸片ABCD中，，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点、处，折痕为MN，则（

）

A．50°B．60°C．70°D．80°

5、某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）销售经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点都在直线上，则的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数及其方差如下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁7887111．21．8

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、已知直线：与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，有以下说法：

①方程组的解为；

②直线：的；

③；

④当的值最小时，点P的坐标为．

其中正确的说法是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

10、如图，交于点M，交于点D，交于点N，．下列结论：①；②；③；④其中所以正确结论的序号是（

）

A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④二、填空题

11、当化简：＝________．

12、如图，表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系.有以下四个结论：①对应的函数表达式是y=x；②对应的函数表达式是y=x+1；③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x-1.其中正确的结论为____（请把所有正确的序号填写在横线上）.

13、若，，且，则__．

14、平行四边形中，若，则_________．

15、一次函数的图象与轴的交点A的坐标为，与轴的交点为，在轴上有一点，且的面积为5，求的坐标为___________．三、综合题

16、

17、如图，在中，，，作直线，使得．过点B作于D，在的延长线上取点E，使．连接，．

(1)依题意补全图形；

(2)若，求（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

18、田径队为从甲、乙两名运动员中选择一人参加比赛，对他们进行了6次百米测试，测试成绩如下表（单位：秒）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成绩中位数甲①乙②(1)完成表中填空：①

；②

；

(2)平均测试成绩最好的是

运动员．（填“甲”、“乙”）

(3)请计算甲6次测试成绩的方差；

19、已知一条钢筋长，把它折弯成一个等腰三角形框，其底边长记为，腰长记为．

(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

(2)当时，求函数y的值，并求出此时等腰三角形的面积．

20、如图，矩形中，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若点是的三等分点，，求的长．（保留根号，无需化简）

21、某水果店从农场购进甲、乙两种水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表：品种进价元千克售价元千克甲

乙

已知乙种水果的进价比甲种水果高元千克，水果店购进甲、乙两种水果各千克共花费元．

(1)求表格中、的值；

(2)某天该水果店购进甲、乙两种水果共千克，其中甲种水果千克，在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价元千克进行销售，销售完两种水果恰好获利元，求的取值范围；

(3)某天顾客李阿姨到该水果店购买甲、乙、丙三种水果丙种水果售价定为元千克，共花费元，若李阿姨所购买这三种水果的重量均为正整数，直接写出李阿姨所有购买方案．

22、（一）问题提出

（1）平面直角坐标系中，如果、是轴上的点，他们对应的横坐标分别是，，、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离，、两点间的距离分别是多少？

（2）平面直角坐标系中任意一点到原点的距离是多少？

（3）已知平面上的两点，，，，如何求，的距离．

（二）问题探究

（1）求平面直角坐标系中轴上的两点、之间的距离，可以借助绝对值表示，对于轴上两点，、之间的距离．

结论：在平面直角坐标系中，如果、是轴上两点，它们对应的横坐标分别是，，则、两点间的距离；、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离．

（2）如图1：平面直角坐标系中任意一点，过向轴上作垂线，垂足为，由勾股定理得；结论：平面直角坐标系中任意一点到原点的距离；

（3）如图2，要求或的长度，可以转化为求或的斜边长，例如：从坐标系中发现：，所以，，所以由勾股定理得：．在图2中请用上面的方法求线段的长：；在图3中：设，，，，试用，，，表示：．

（三）拓展应用

试用以上所得结论解决如下问题：已知，．

（1）直线与轴交于点，求线段的