2027届广东省龙华新区数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2027届广东省龙华新区数学七年级第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏东 C．南偏东 D．南偏西3．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．800名学生 B．被抽取的100名学生C．800名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz5．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为A． B．C． D．6．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（）A．嘉嘉的结果正确 B．淇淇的结果正确C．两人的结果合在一起才正确 D．以上均不正确7．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．8．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%9．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（）A．2020a B．-2020a C． D．10．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．14．某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示的意思是_______．15．规定图形表示运算，图形表示运算.则+=________________（直接写出答案）．16．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．17．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）如图，已知平面上的三个点．（1）连接；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点作的垂线，垂足为．19．（5分）如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则的值是；②若点在点的左侧，则，（用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．①求的长（用含的式子表示）；②当时，请直接写出的值．20．（8分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=121．（10分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？22．（10分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情况①若x=2，y=3时，x+y=1情况②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣1所以，x+y的值为1，﹣1，1，﹣1．几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．23．（12分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（）+=0∴的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如下图所示，∠1=35°，由图可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故选A．此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键．3、D【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故答案为：D．本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．4、B【解析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．考点：同类项．5、D【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【详解】解：根据题意得：第个式子为．故选D．本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【详解】∵∴，即∴AB=14若点P在A的左侧，则解得∵A为-4∴相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.8、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%．故选B．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．9、D【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．【详解】解：一列单项式为：，，，，，，，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：．本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．10、D【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果；【详解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故选：D．本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键．11、C【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；第②个图的点的个数是8=4×2；第③个图的点的个数是12=4×3；第④个图的点的个数是16=4×4；∴第个图的点的个数是4n∵，有三个正确．故选C．本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．12、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】由科学记数法的定义得：故选：B．本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1．本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．14、每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是，最少是【分析】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg−150g.本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.15、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.16、12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是．17、＞【分析】把1转化成，再比较．【详解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案为：＞．本题考查实数比较大小，属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、作图见解析【分析】（1）用三角板画图，连接AB作线段AB；（2）用三角板画图，以点A为原点，作射线AC；（3）用三角板画图，过点B和点C，作直线BC；（4）用直角三角板画图，过点作的垂线，垂足为．【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示．本题考查了尺规作图，掌握线段、射线、垂线、直线的作法是解题的关键．19、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，故的值是=2故答案为：2；②若点在点的左侧，则，故答案为：；；（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,点以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,∵点和点分别是和的中点，∴点表示的数为=，点表示的数为①∴==7t+4；②AB=,当时，MN=39,AB=83,=5∴=.此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：；；【详解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）当时：∴，符合题意，∴当时：∴，不在之中，不符合题意，舍去；当时：∴，符合题意，∴综上方程的解是：或.本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.21、用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套【解析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则解得答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．等量关系：①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等．22、（1）11，1；（2）点C表示的数为﹣4或8；（3）①当OC，OD在AB的同侧时，30°；②当OC，OD在AB的异侧时，110°.【分析】（1）分两种情况进行讨论：①当点C