2027届陕西省宝鸡市清姜路中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2027届陕西省宝鸡市清姜路中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式的系数和次数分别是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，62．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．33．若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．45．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．6．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．17．如图，平分，则的度数为（）A． B． C． D．8．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°9．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是()A．被调查的学生人数为90人B．乘私家车的学生人数为9人C．乘公交车的学生人数为20人D．骑车的学生人数为16人10．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．乐11．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．812．下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．14．点、、在同一条直线上，，，则的长度为______．15．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.16．如关于x的方程的解是，则a的值是__________．17．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言”的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能去“（正大苗王成），（寨英古镇），（盘石黔东草海），（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生；⑵请把条形统计图补充完整；⑶该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数．19．（5分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．20．（8分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．21．（10分）先化简再求值；，其中．22．（10分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）23．（12分）如图，已知线段用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段，使得（2）在线段外任取一点（三点不共线），作射线和直线（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项．【详解】解：系数是：，次数是：．故选：C．本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．2、B【解析】由已知得，解得m=1；故选B.3、C【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：A、∵a和b互为相反数，

∴-a和-b，互为相反数，故此选项不符合要求；B、∵a和b互为相反数，

∴3a和3b，互为相反数，故此选项不符合要求；C、∵a和b互为相反数，

∴a2和b2相等，故此选项符合要求；D、∵a和b互为相反数，

∴a3和b3，互为相反数，故此选项不符合要求；故选：C.本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．4、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．5、B【解析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【详解】故答案为：B．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．6、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、C【分析】由题意设∠AOB为x，则∠BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【详解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴设∠AOB为x，则∠BOC为4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故选：C．本题考查了角的计算以及角的平分线的性质．关键是得出∠BOD∠BOC=2x．8、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．9、B【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.【详解】18÷30%=60（人）所以被调查的人数为60人，故选项A错误；骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.故选B.此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．10、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.11、B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C．本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确故答案为①③④．此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．14、1或2【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB−BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3−1＝2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故线段AC＝2或1．故答案为：1或2．考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15、0.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1．

故答案为：0.1．本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．16、1【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论．【详解】解：∵关于x的方程的解是∴解得：a=1故答案为：1．此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．17、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1．本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴本次调查的学生的人数为60人；⑵补全条形图见解析；⑶估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.【分析】（1）用A的人数15除以所占比例25%即可得出总人数；（2）总人数减去A、B、D的人数即可得出C的人数；（3）用C的人数除以本次调查的总人数60，再乘以学校总人数即可．【详解】解：（1）由题意知，本次调查的学生的人数为：（2）60-15-10-12=23（人）补全条形图如图：（3）由题意可知；（人）答：估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.本题考查的知识点是条形统计图以及扇形统计图，解此题的关键是能够从图中找出相关的信息．19、（1）10cm；（2）图见解析，5cm【分析】（1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案；（2）正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入数值计算．【详解】解：（1）∵C、D分别是AO、BO中点，CO=3cm，DO=2cm，∴AO=2OC=2×3=6cm，BO=2OD=2×2=4cm，∴AB=AO+OB=6+4=10cm；（2）解：如图，∵C、D分别是AO、BO中点，∴CO=AO，DO=BO，∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm．．此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解题的关键．20、（1）；（2）．【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a与b之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得．【详解】（1）如图，∵直线，又