《机械制图》课件-项目一：从平面图形开始

按照标准来画图，

让大家都懂你，今天我们一起来学习《机械制图》国家标准中的基本规定。机械图样是设计和制造机械过程中的重要资料，是交流技术思想的语言。因此，对图样的画法、尺寸注法等都必须作出统一的规定。我国的国家标准（简称国标），代号GB。《机械制图国家标准》规定了有关机械方面的生产和设计部门共同遵守的画图规则。

本节主要介绍中关于图幅、比例、字体、图线的基本规定。1.1.1图纸幅面图纸幅面是指绘图时所采用的图纸尺寸规格的大小。图框是指在图纸上绘图范围的界限。图纸的幅面及图框尺寸应符合表1-1的规定，必要时，允许选用加长幅面，加长幅面的尺寸必须由基本幅面的短边成整数倍增加得到。

表1-1图纸幅面及图框尺寸单位：mm基本幅面代号A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297图框尺寸a2010e25c105图1-1图纸加长加宽A0A1A2A3A4图纸的使用方式有两种：横式和立式。

图纸以短边作垂直边称为横式，如图1-2a、1-3a；

以短边作水平边称为立式，如图1-2b、1-3b。

A4图纸立式使用；A0～A3图纸一般宜横式使用，必要时，也可立式使用。图纸可留装订边，如图1-2a、b；也可不留装订边如图1-3a、b。图1-3不留装订边图框的格式图1-2留装订边图框的格式1.1.2标题栏图纸标题栏位于图框的右下角，是用来填写设计单位(设计人、绘图人、审批人)的签名和日期、图名以及图纸编号等内容的。

横式使用的图纸应按图1-2a、1-3a的形式布置。

立式使用的图纸应按图图1-2b、1-3b的形式布置。1.1.2标题栏《机械制图统一标准》对图纸的标题栏的尺寸、格式、内容都有规定，如图1-4a所示。对于学生在学习阶段的制图作业，建议采用图1-4b所示的标题栏。图1-4标题栏1.1.3比例图样的比例是指图形与实物相对应的线性尺寸之比。比例规定用阿拉伯数字表示，如1∶1、1∶5、2∶1等。无论图的比例大小如何，在图中都必须标注物体的实际尺寸。绘图时选用哪种比例，应根据图样的用途和被绘物体的复杂程度，选用表1-2中的比例。表1-2比例种类比例值原值比例1∶1放大比例2∶1

1.5∶1

4∶1

5∶1

10∶1缩小比例1∶1.5

1∶2

1∶2.5

1∶3

1∶4

1∶51.1.4字体

工程图纸上所书写的汉字、阿拉伯数字、拉丁字母以及罗马数字，必须做到：笔画清晰，字体端正，排列整齐，间隔均匀。

汉字、数字以及字母等字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度h。字高h的尺寸即字号为：2.5mm、3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm。字体的高宽比为∶1，字距为字高的1/4，行距约为字高的1/3，汉字的字高应不小于3.5mm。1.汉字图样中的汉字采用国家公布的简化字，并采用长仿宋体书写。长仿宋体字的书写要领是：横平竖直，起落有锋，结构匀称，填满方格，图1-5是长仿宋体字字例。图1-5长仿宋体字字例2.字母和数字在图样中，字母和数字分为直体字和斜体字两种，一般写成斜体字，斜体字的字头向右倾斜并与水平线成75°，小写字母应为大写字母高h的7/10，当拉丁字母单独用作代号时，不能使用I、O及Z三个字母，以免同阿拉伯数字混淆。拉丁字母、阿拉伯数字以及罗马数字字例见图1-6。图1-6拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字字例1.1.5图线工程图要用图线绘制，工程图的图线线型有实线、虚线、点划线、双点划线以及波浪线等。每种线型(除折断线、波浪线外)又有粗、细两种不同的线宽，见表1-3。每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先确定粗线宽b。

常见图线的宽度b的值为：0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2.0mm。先确定粗线的宽度，若粗线的宽度为b，则细线的宽度为0.5b。在同一张图纸内，相同比例的各图样的同种线型应选用相同的线宽。表1-3图线的线型宽度表1-3图线的线型宽度名称线型线宽一般用途粗实线b可见轮廓线细实线0.5b尺寸界线、尺寸线等细虚线0.5b不可见轮廓线细点划线0.5b中心线、对称线等细波浪线0.5b断裂处的边界线双折线0.5b断裂处的边界线在绘图时应注意：1.相互平行的图线其间隙不宜小于其中粗实线的宽度，且不宜小于0.7mm，其间隙过小时可夸大画出。2.虚线、点划线以及双点划线的线段长度和间隔宜各自相等，如图1-7。图1-7虚线、点划线以及双点划线的线段长度和间隔宜各自相等3.点划线和双点划线的两端，不应是点，应该是线段；点划线与点划线交接或点划线与其它图线交接时，应是线段交接，如图1-8a。

4.当点划线和双点划线在较小图形中绘制有困难时，可用细实线代替。如图1-8b。图1-8点划线或双点划线的画法5.虚线与虚线交接或虚线与其它图线交接时，应是线段交接。虚线为实线的延长线时，不得与实线连接，应留有空隙，如图1-9图1-9虚线的画法

6.折断线的两端要分别超出图形轮廓线，如图1-10；波浪线要画到图形轮廓线为止，不要超出图形轮廓线，如图1-11。

图1-10折断线的画法图1-11波浪线的画法

7.图线不得与文字、数字以及符号重叠、混淆。不可避免时，可将图线断开并书写在图线断开处，以保证文字等的清晰。如图1-12。

图1-12图线不得与文字、数字以及符号重叠任务2看大小用尺寸！项目一：从平面图形开始在机械制图中，图样只能表示物体的形状，不能确定它的大小，因此，图样中必须标注尺寸来确定其大小。国家标准对尺寸标注的基本方法有一系列的规定，我们必须正确、完整、清晰、合理地标注尺寸。本次课就来学习尺寸标注的初步知识。1.2.1基本规则1、机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。2、图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，一般以毫米为单位。以毫米为单位时，不注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。3、图样中所标注的尺寸，为该图样所表示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。4、机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。为了便于图样的绘制、使用和保管，图样均应画在规定幅面和格式的图纸中。1.2.2标注尺寸的基本规定完整的尺寸标注包含下列四个要素：尺寸界限、尺寸线、尺寸数字和终端（箭头），具体如图1—9所示。图1—9尺寸的组成1、尺寸界线尺寸界线应用细实线绘制，一般应与被标注的长度垂直，并超出尺寸线2～3mm。图样的轮廓线、对称中心线和轴线及其引出线都可用作尺寸界线。

作用：表示所注尺寸的起始和终止位置，用细实线绘制。

它由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线本身作尺寸界线。（b）（a）图1—10尺寸界线示例2、尺寸线尺寸线应用细实线绘制，并应与被标注的线段平行，且不得超出尺寸界线，相互平行的尺寸线小尺寸在内，大尺寸在外，依次排列整齐。如图1-11所示。其它任何图线均不得用作尺寸线，各尺寸线间的距离一般为7mm，以便注写尺寸数字和有关符号

作用：表示所注尺寸的范围，用细实线绘制。尺寸线不能用其它图线代替，不得与其它图线重合或画在其延长线上，并应尽量避免尺寸线之间及尺寸线与尺寸界线相交。

（a）正确

（b）错误图1—11尺寸线示例3、尺寸线终端尺寸线与尺寸界线的相交点是尺寸的终端。尺寸的终端一般为箭头。箭头的宽度为粗实线的宽度b，长度为3.5～5mm，如图1-12a)所示。

图1-12尺寸终端的画法a）箭头的画法3、尺寸线终端当尺寸线太短，没有足够的位置画箭头时，允许将箭头画在尺寸线外边；标注连续的小尺寸时可用圆点或细斜短线代替箭头，如图1—12b)所示。细斜短线的倾斜方向应与尺寸界线顺时针成45°角，长度宜为2～3mm，如图1-12c)所示。图1-12尺寸终端的画法c）斜短线的画法b）小尺寸的画法4、尺寸数字在机械图上，一律用阿拉伯数字标注形体的实际尺寸，与绘图所用的比例无关。图样上的尺寸以毫米为单位，图样上的尺寸数字不需注写单位。作用：尺寸数字表示所注尺寸的数值。强调：

（1）线性尺寸的数字一般应写在尺寸线的上方、左方或尺寸线的中断处，位置不够时，也可以引出标注。（2）尺寸数字不能被任何图线通过，否则必须将该图线断开。（3）在同一张图上基本尺寸的字高要一致，一般采用3.5号字，不能根据数值的大小而改变。1.2.3尺寸的排列与布置尺寸宜标注在图样轮廓线以外，不宜与图线、文字及符号等相交。图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，最近不能小于10mm。平行排列的尺寸线的间距，宜为7～10mm，并应保持一致，互相平行的尺寸线，应从被标的图样轮廓线由近向远整齐排列，小尺寸应在里面，大尺寸在外面，如图1-13所示。

图1-13尺寸的排列与布置1.2.4常用尺寸的标注方法1、线性尺寸的标注线性尺寸的数字应按图1—14（a）所示的方向填写，图示30º范围内，应按图（b）形式标注。尺寸数字一般应写在尺寸线的上方，当尺寸线为垂直方向时，应注写在尺寸线的左方，也允许注写在尺寸线的中断处，如图（c）所示。狭小部位的尺寸数字按图（d）所示方式注写。

（a）

（b）（c）

（d）图1—14线性尺寸标注示例2、角度尺寸的标注角度的尺寸界线应沿径向引出，尺寸线是以角的顶点为圆心画出的圆弧线。角度的数字应水平书写，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可写在尺寸线的上方或外侧。角度较小时也可以用指引线引出标注。角度尺寸必须注出单位，如如图1—15所示。图1—15角度尺寸标注示例3、圆和圆弧尺寸的标注标注圆及圆弧的尺寸时，一般可将轮廓线作为尺寸界线，尺寸线或其延长线要通过圆心。大于半圆的圆弧标注直径，在尺寸数字前加注符号“Ф”，小于和等于半圆的圆弧标注半径，在尺寸数字前加注符号“R”

。没有足够的空位时，尺寸数字也可写在尺寸界线的外侧或引出标注。圆和圆弧的小尺寸的标注如图1—16所示。

图1-16小尺寸的标注4、球体尺寸的标注圆球在尺寸数字前加注符号“SФ”，半球在尺寸数字前加注符号“SR”

。标注如图1—17所示。1—17球的标注

1—18弧长、弦长的标注(2)弦长的尺寸标注标注圆弧的弦长时，尺寸线应以平行于该弦的直线表示，尺寸界线应垂直于该弦，如图1-18b)所示。(1)弧长的尺寸标注标注圆弧的弧长时，尺寸线应以与该圆弧同心的圆弧线表示，尺寸界线应垂直于该圆弧的弦，起止符号应以箭头表示，弧长数字的上方应加注圆弧符号“”，如图1-18a)所示。5、弧长、弦长的标注任务3用尺规来画图项目一

从平面图形开始用铅笔、图板、丁字尺、三角板、圆规等绘图仪器和工具来绘制图样时，称为尺规作图。为了提高绘图质量，提高绘图速度，必须注意正确、熟练地使用绘图工具和采用正确的绘图方法。下面介绍几种常用的绘图工具及其使用方法。1.3.1绘图工具及其使用

1.图版、丁字尺、三角板

（1）图板

图板形状为矩形，分为A0、A1、A2，一般用胶合板制成，用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须光滑、平直。图纸在图板上固定如图1所示。

图1图板与贴图纸

（2）丁字尺

丁字尺是画水平线的长尺，一般是用有机玻璃制成。丁字尺由尺头和尺身两部分垂直相交构成丁字形，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图2、3所示。图2图板和丁字尺图

图3画水平平行线

（3）三角板

一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板，一般用透明有机玻璃板制成。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图4所示。图4用两块三角板配合画斜线2.圆规和分规

（1）圆规

圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。

在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图5所示。图5圆规组件笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。

画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直。

（2）分规

分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图6所示，分规使用如图7所示。

图6分规图7分规使用3.铅笔

绘图铅笔的铅芯用标号用“H”和“B”来表示其软硬程度，“H”表示硬性铅笔，其前面数字也大，表示铅芯越硬而铅色越淡：“B”表示软性铅笔，其前面数字也大，表示铅芯越软而铅色越黑，“HB”表示软硬适中。

画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线），H-硬、B-软、HB-中，用B铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB（中）铅笔。

2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形，B铅笔：修磨成扁铲形。铅笔削法如图8所示。图8铅笔削法4.图纸

图纸分为A型、B型、普通型等，绘图用纸为A型，绘图纸要求纸面洁白、质地坚实，橡皮擦试不易起毛，画墨线时不渗透。绘图时应鉴别正反面，使用正面。

描图纸用于描绘复制蓝图的墨线图。要求洁白、透明度好。描图纸薄而脆，使用时应避免折皱，不能受潮。

5.曲线板

曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应先试后画，留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图9所示。图9用曲线板作图除上述工具以外，绘图时还要备有削铅笔的小刀、磨铅笔的砂纸、固定图纸的胶带纸和橡皮等绘图用品。

1.3.2基本作图方法

机件的轮廓形状一般都是由直线、圆、圆弧或其他曲线组合而成的几何图形。因此，熟练地掌握和运用它们的基本作图方法，是绘制机械图样的基础。下面介绍几种最常见的几何作图方法。

1.等分直线段

（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段，如图10（a）所示。

（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。

（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法，如图10（b）所示。图10等分直线段2.等分圆周

（1）正五边形

方法：1）作OA的中点M，如图11（a）。

2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点，如图11（b）。

3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形如图11（c）。

图11正五边形画法（2）正六边形

方法一：用圆规作图

分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R=D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图12(a)所示。

方法二：用三角板作图

以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图12(b)所示。

图12正六边形画法（3）正n边形（以正七边形为例）（如图13所示）

n等分铅垂直径AK（在图中n=7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。图13正n边形画法3.椭圆的画法

已知椭圆的长、短轴AB、CD，用四心圆法近似作椭圆的作留步骤如下：

（l）连接AC，取CE=CE=OA一OC，见图14（a）；

（2）作AE1的中垂线，分别交长、短轴于点3与1，并取点3、1的对称点4、2，连接I与4、2与3、2与4并延长，见图14（b）；

(3)分别以点1、2为圆心，1C或2D为半径画弧；再分别以点3、4为圆心，3A或4B为半径画弧，即画出椭圆，图中点M、N、M1、N1为四段圆弧的切点，见图14（c）。

图14用四心圆法近似画椭圆4.斜度和锥度

（1）斜度

斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度，它的特点是单向分布，如图15所示。图15斜度斜度计算：高度差与长度之比，斜度＝H/L＝1∶n

画法：用分规任取一单位，高度1份，水平线方向n份，即1∶n，连斜线即斜度，再推平行线。

注意：计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

标注：代号∠方向同斜线方向，1∶n。

（2）锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。它的特点是双向分布，如图16所示。图16锥度锥度计算：直径差与长度之比,锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n

注意：计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

画法：直径方向为1份，即半径方向为0.5份，轴向为n份。

标注：代号方向同锥度斜线方向，1∶n。

1.3.3圆弧连接

在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到用一圆弧光滑地连接相邻两已知线段。例如在图17中，要用圆弧R16连接两直线，用圆弧R12连接一直线和一圆弧，用圆弧R35连接两圆弧等。这种用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。图17圆弧连接实例1.圆弧的连接作图的基本步骤

（1）求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

（2）找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

（3）在两连接点之间画连接圆弧。

已知条件：已知连接圆弧的半径。

实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。

2.圆弧与直线连接（如图18所示）

（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心，最好用圆规在直线两端以圆弧半径画圆弧，在连线较准确。

（2）定连接点（切点）

从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）

（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。图18圆弧与直线连接3.圆弧间的圆弧连接

连接圆弧的圆心和连接点的求法，圆弧与圆弧分为外连接、内连接和混合连接。

1）用连心线法求连接点（切点）

根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：

外连接时，用圆规求半径和：R′＝R＋R1

内连接时，用圆规求半径差：R′＝R—R2

外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上；

内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线上。

以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

2)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）（如图19所示）

第一步找圆心O:求半径和（R′1＝R＋R1、R′2＝R＋R2）画圆弧，相交点即连接圆弧圆心O；第二步找切点：连接O1O画直线与原圆弧交点即切点；

第三步画圆弧：以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。图19圆弧与圆弧外连接

3)内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）（如图20所示）

第一步找圆心O:求半径差（R′1＝R-R1、R′2＝R-R2）画圆弧，交点即圆心O；

第二步找切点：连接O1O画直线与原圆弧交点即切点；

第三步画圆弧：以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。图20圆弧与圆弧内连接4.作与已知圆相切的直线

1）直线与单圆相切

与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线，方法如图21所示。图21直线与圆弧相切

2）直线与两圆相切（方法如图22所示）图22作两圆的公切线1.3.4平面图形的画法

平面图形是由各种线段（直线或圆弧）连接而成的，这些线段之间的相对位置和连接关系靠给定的尺寸来确定。画图时，只有通过分析尺寸和线段的间关系，才能明确该平面图形应从何处着手以及按什么顺序作图。

1.尺寸分析

平面图形中的尺寸、根据所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。

1）基准

基准是确定尺寸位置的几何元素。平面图形的尺寸有水平和垂直两个方向，因而就有水平和垂直两个方向的基准。图形中有很多尺寸都是以基准为出发点的。

平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。

2）定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图23所示中的φ18、R30、R26、φ30和80、10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。3）定位尺寸

定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图23中的70、50。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。图23平面图形尺寸

分析尺寸时，常会见到同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸。

2