2020-2021学年七年级下册数学第八章第一节试卷及答案人教版

2020-2021学年七年级下册数学第八章第一节试卷及答案人教版一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=12．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3.是方程ax﹣y=3的解，则a的取值是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．14.方程组的解是（）A．B．C．D．5.已知二元一次方程组，下列说法正确的是（）A.适合②的是方程组的解①②B.适合①的是方程组的解C.同时适合①和②的不一定是方程组的解D.同时适合①和②的是方程组的解6.关于的两个方程的公共解是（）A.B.C.D.二、填空题7．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=．8.在二元一次方程组中，有，则9.若（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是．10.若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.

11.已知，且，则___________.12.若方程ax-2y＝4的一个解是，则a的值是.三、解答题13．若方程组是二元一次方程组，求a的值．14.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．（1）甲数的比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．15．已知满足二元一次方程的值也是方程的解，求该二元一次方程的解．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】解：A、=y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+1=2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、x=y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y=1是二元一次方程．故选：D．2.【答案】D；【解析】考查二元一次方程组的定义．3.【答案】A【解析】∵是方程ax﹣y=3的解，∴a﹣2=3，解得：a=5．故选A．4.【答案】B；【解析】代入验证．5.【答案】D；6.【答案】B；【解析】考查二元一次方程组解的概念．二、填空题7.【答案】.8.【答案】2,18；【解析】将代入第一个方程，得出，再将的值代入第二个方程得的值．9.【答案】﹣3；【解析】解：∵（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，∴a﹣3≠0，|a|﹣2=1．解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．10．【答案】－8.【解析】将代入，得，所以.11.【答案】4；【解析】由已知得，，所以，.把代入方程

中，得，所以.12.【答案】3【解析】将解代回原方程计算.三、解答题13.【解析】解：∵方程组是二元一次方程组，∴|a|﹣2=1且a﹣3≠0，∴a=﹣3．14.【解析】解：（1）设甲数为x，乙数为y，则．（2）设摩托车的速度为xkm/h，货车的速度为ykm/h，则（3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则．15.【解析】解：由得，将代入得，所以二元一次方程的解是.一、选择题1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．5个B.6个C.7个D.8个2.方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3.已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣4.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B.C.1D.-15.若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）A．无解B.有唯一一个解C.有无数多个解D.不能确定6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?()A．B．C．D．二、填空题7．已知方程是二元一次方程，则m＝________，n＝_________．8．若方程组的解为，则点P（a，b）在第象限．9．在，，这四对数值中，是二元一次方程组的解的是________．10.方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；11.方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.三、解答题13．请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．甲、乙二人共同解方程组由于看错了方程①中的m值，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求代数式的值．15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；2.【答案】D；【解析】解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程．故选：D．3.【答案】【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．4.【答案】A；【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．5.【答案】B；【解析】可知：异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.6.【答案】B；【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．二、填空题7.【答案】-2，；【解析】由二元一次方程的定义可得：，所以8.【答案】四【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9.【答案】；【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．10．【答案】2；【解析】将代入2x+3y=10中可得值．11.【答案】；12.【答案】－3∶4；【解析】将代入中，得，即；将代入

，得，即，即.三、解答题13.【解析】解：答案不唯一，例如：∵，∴x+y=5,x-y=-1,∴所求的二元一次方程组可以是．14.【解析】解：将代入②中，．将代入①中-5m+4＝-6，m＝2．∴．15.【解析】解：（1）设8个座位的车租x辆，4个座位的车租y辆．则8x+4y＝36，即2x+y＝9．∵x，y必须都为非负整