人教版五年级数学下册第十二单元统计与概率综合测试卷及答案

人教版五年级数学下册第十二单元统计与概率综合测试卷及答案第1页共1页人教版五年级数学下册第十二单元统计与概率综合测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.某班同学身高统计如下：155cm,162cm,158cm,165cm,160cm,157cm,163cm,159cm,156cm,164cm。这些数据中，中位数是多少？A.157cmB.160cmC.161cmD.162cm参考答案：C2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.1/3C.1/2D.5/10参考答案：D3.某校五年级三个班参加植树活动，第一班植了30棵，第二班植了25棵，第三班植了35棵。哪个班植的树最多？A.第一班B.第二班C.第三班D.无法确定参考答案：C4.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？A.18厘米B.24厘米C.30厘米D.36厘米参考答案：B5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1平方厘米B.94.2平方厘米C.141.3平方厘米D.188.4平方厘米参考答案：B6.一个数的20%是12，这个数是多少？A.60B.60.5C.61D.62参考答案：A7.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，剪成几段？A.2段B.3段C.4段D.5段参考答案：C8.一个三角形的三条边分别是6厘米，8厘米，10厘米，这个三角形是什么类型的三角形？A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形参考答案：B9.一个数的50%是25，这个数的10%是多少？A.5B.10C.15D.20参考答案：A10.一个袋子里有10个白球，如果袋子里白球的数量占总球数的2/5，袋子里一共有多少个球？A.25个B.30个C.35个D.40个参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性大。参考答案：红2.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性小。参考答案：白3.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性是______。参考答案：白，3/84.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到红球的可能性变大，需要______。参考答案：增加红球的数量5.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到白球的可能性变大，需要______。参考答案：增加白球的数量6.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到红球和白球的可能性一样大，需要______。参考答案：使红球和白球的数量一样多7.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到红球的可能性是白球的可能性的2倍，需要______。参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的2倍8.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到红球的可能性是白球的可能性的3倍，需要______。参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的3倍9.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到红球的可能性是白球的可能性的5倍，需要______。参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的5倍10.一个袋子里有5个红球，3个白球，如果想要摸到红球的可能性是白球的可能性的10倍，需要______。参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的10倍三、判断题（共10小题，每题2分）1.扔一个均匀的骰子，掷出点数为偶数的可能性比掷出点数为奇数的可能性大。参考答案：×2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球后放回，摸出红球的概率会改变。参考答案：×3.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据中最大的数一定大于50。参考答案：×4.用圆规画一个周长为12.56厘米的圆，圆的半径是4厘米。参考答案：×5.某班同学身高统计如下：150cm、155cm、160cm、165cm、170cm，这组数据的中位数是160cm。参考答案：√6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√7.一个袋子里有4个黄球和若干个蓝球，如果摸出蓝球的概率是1/3，那么袋子里有3个蓝球。参考答案：×8.在条形统计图中，条形的高度表示数量的多少。参考答案：√9.如果两个事件不可能同时发生，那么它们是对立事件。参考答案：×10.一个圆形花坛的直径是10米，它的周长是31.4米。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述条形统计图的特点和作用。参考答案：条形统计图的特点是能够清晰地表示出每个项目的具体数目，便于比较不同项目之间的数量差异。作用是直观地展示数据，方便人们快速了解数据分布情况和数量多少，常用于比较不同类别的数据。2.解释什么是概率，并举例说明如何用实验方法估计一个事件的概率。参考答案：概率是指一个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。实验方法估计概率是通过多次重复实验，观察事件发生的次数，然后用事件发生的次数除以实验总次数，得到事件发生的频率，作为事件发生概率的估计值。例如，掷硬币实验，掷出正面的概率可以通过多次掷硬币，统计掷出正面的次数，然后除以总次数来估计。3.在一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/8。4.如何根据一组数据绘制扇形统计图？参考答案：绘制扇形统计图的步骤如下：首先，计算出每个部分占总体的百分比；然后，将每个百分比乘以360度，得到每个部分的圆心角度数；最后，用圆规画一个圆，根据计算出的圆心角度数，用量角器画出每个扇形，并标注每个扇形的名称和百分比。5.判断：如果掷一个标准的骰子，掷出偶数的概率和掷出奇数的概率相等。请说明理由。参考答案：√。掷一个标准的骰子，有6个面，分别是1、2、3、4、5、6，其中偶数有2、4、6三个，奇数有1、3、5三个。因此，掷出偶数的概率是3/6=1/2，掷出奇数的概率也是3/6=1/2。所以掷出偶数的概率和掷出奇数的概率相等。6.列举三种常见的统计图表，并简要说明每种图表的适用情况。参考答案：三种常见的统计图表是条形统计图、折线统计图和扇形统计图。条形统计图适用于比较不同类别的数据，例如比较不同班级的学生人数。折线统计图适用于表示数据的变化趋势，例如表示一段时间内气温的变化情况。扇形统计图适用于表示部分与整体的关系，例如表示不同水果在水果总量中的占比。7.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机取出一个小球，记录标号后放回，再取出一个小球。两次取出的小球标号之和可能有哪些值？请列举所有可能的情况。参考答案：两次取出的小球标号之和可能是2、3、4、5、6、7、8。所有可能的情况如下：第一次取出1，第二次取出1，和为2；第一次取出1，第二次取出2，和为3；第一次取出1，第二次取出3，和为4；第一次取出1，第二次取出4，和为5；第一次取出2，第二次取出1，和为3；第一次取出2，第二次取出2，和为4；第一次取出2，第二次取出3，和为5；第一次取出2，第二次取出4，和为6；第一次取出3，第二次取出1，和为4；第一次取出3，第二次取出2，和为5；第一次取出3，第二次取出3，和为6；第一次取出3，第二次取出4，和为7；第一次取出4，第二次取出1，和为5；第一次取出4，第二次取出2，和为6；第一次取出4，第二次取出3，和为7；第一次取出4，第二次取出4，和为8。8.简述如何用列表法或树状图法分析两步事件发生的所有可能结果。参考答案：用列表法分析两步事件发生的所有可能结果，可以按照第一步的所有可能结果列出第二步的所有可能结果，然后将所有结果组合起来。例如，第一步取出的小球标号可以是1、2、3、4，第二步取出的小球标号也可以是1、2、3、4，那么所有可能的组合有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)。用树状图法分析，可以画一个树状图，第一步作为树的根节点，第二步作为树的叶节点，然后将所有可能的组合连接起来。无论是列表法还是树状图法，都可以得到两步事件发生的所有可能结果。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校为了解五年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据（单位：厘米）如下：135,140,138,142,139,141,137,143,136,144。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数139.2，中位数139，众数无2.一个袋子里有5个红球，3个白球，2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。请计算两次都摸到红球的概率。参考答案：2/273.某班同学进行投篮练习，小明投中了8次，小华投中了12次，小丽投中了10次。他们三人一共投了30次。请计算小明、小华、小丽三人投篮的平均命中率。参考答案：90%4.一个不透明的箱子里有若干个只有颜色不同的球，如果箱子里有4个红球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率是1/5。请问箱子里一共有多少个球？参考答案：20个5.一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机选出2名学生参加活动，请计算选出的2名学生都是男生的概率。参考答案：9/496.一个袋子里有10个大小相同的球，分别标有数字1到10。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。请计算两次摸出的球数字之和为偶数的概率。参考答案：1/27.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。请计算这个班级中既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。参考答案：15人8.一个不透明的袋子里有5个红球和若干个白球，它们除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球是红球的概率是1/3，请问袋子里有多少个白球？参考答案：10个标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：将数据从小到大排列：155cm,156cm,157cm,158cm,159cm,160cm,161cm,163cm,164cm,165cm。中位数是位于第5和第6个数的平均数，即(159cm+160cm)÷2=161cm。选项A是最小值，选项B是第6个数，选项D是第7个数，均不正确。2.参考答案：D解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，摸到红球的概率是5/10=1/2。选项A是蓝球和绿球的总数占比，选项B是蓝球占比，选项C是红球和蓝球的总数占比，均不正确。3.参考答案：C解析：第一班植了30棵，第二班植了25棵，第三班植了35棵，353025，所以第三班植的树最多。选项A是第一班植的树数量，选项B是第二班，选项D没有比较结果，均不正确。4.参考答案：B解析：正方形的周长是边长的4倍，即6厘米×4=24厘米。选项A是边长的2倍，选项C是边长的3倍，选项D是边长的6倍，均不正确。5.参考答案：B解析：圆柱的侧面积是底面周长乘以高，底面周长是2×π×3厘米=6π厘米，侧面积是6π厘米×5厘米=30π平方厘米≈94.2平方厘米。选项A是底面半径乘以高，选项C是底面周长加上高，选项D是底面面积乘以高，均不正确。6.参考答案：A解析：设这个数为x，根据题意有20%×x=12，即0.2x=12，解得x=60。选项B、C、D均不满足等式0.2x=12。7.参考答案：C解析：将绳子对折一次后，长度变为原来的一半，再对折一次后，长度变为对折后的1/2，即原来的1/4。剪断后，会得到4段。选项A、B、D均不正确。8.参考答案：B解析：根据勾股定理，6²+8²=10²，所以这是一个直角三角形。选项A、C、D均不满足勾股定理的条件。9.参考答案：A解析：设这个数为y，根据题意有50%×y=25，即0.5y=25，解得y=50。这个数的10%是50×10%=5。选项B、C、D均不满足等式0.1×50=5。10.参考答案：B解析：设袋子里一共有z个球，根据题意有10/z=2/5，解得z=25。选项A、C、D均不满足等式10/z=2/5。二、填空题1.参考答案：红解析：因为红球的数量多于白球的数量，所以摸到红球的可能性大。2.参考答案：白解析：因为白球的数量少于红球的数量，所以摸到白球的可能性小。3.参考答案：白，3/8解析：因为白球的数量是3个，球的总数是8个，所以摸到白球的可能性是3/8。4.参考答案：增加红球的数量解析：因为红球的数量越多，摸到红球的可能性就越大。5.参考答案：增加白球的数量解析：因为白球的数量越多，摸到白球的可能性就越大。6.参考答案：使红球和白球的数量一样多解析：因为红球和白球的数量一样多，所以摸到红球和白球的可能性一样大。7.参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的2倍解析：因为红球的数量是白球数量的2倍，所以摸到红球的可能性是白球的可能性的2倍。8.参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的3倍解析：因为红球的数量是白球数量的3倍，所以摸到红球的可能性是白球的可能性的3倍。9.参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的5倍解析：因为红球的数量是白球数量的5倍，所以摸到红球的可能性是白球的可能性的5倍。10.参考答案：增加红球的数量，使红球的数量是白球数量的10倍解析：因为红球的数量是白球数量的10倍，所以摸到红球的可能性是白球的可能性的10倍。三、判断题1.参考答案：×解析：一个均匀的骰子有6个面，分别标有1到6的点数，其中偶数有3个（2、4、6），奇数也有3个（1、3、5），因此掷出点数为偶数和掷出点数为奇数的可能性是相等的，都是1/2。2.参考答案：×解析：在每次摸出一个球后放回的情况下，袋子里球的数量和颜色分布不会改变，因此每次摸出红球的概率都是5/8，不会因为之前的摸球结果而改变。3.参考答案：×解析：中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数。如果中位数是50，那么这组数据中可能所有的数都小于或等于50，也可能有大于50的数，但不能确定最大的数一定大于50。4.参考答案：×解析：圆的周长公式是C=2πr，其中C是周长，r是半径，π约等于3.14。根据公式，周长为12.56厘米的圆的半径r=12.56/(2×3.14)=2厘米，而不是4厘米。5.参考答案：√解析：将数据从小到大排列为150cm、155cm、160cm、165cm、170cm，位于中间位置的数是160cm，因此这组数据的中位数是160cm。6.参考答案：√解析：一副扑克牌有52张牌，其中红桃有13张，因此抽到红桃的概率是13/52，简化后为1/4。7.参考答案：×解析：袋子里有4个黄球和若干个蓝球，如果摸出蓝球的概率是1/3，那么蓝球的数量应该是总球数的1/3。设蓝球数量为x，则(4+x)/x=1/3，解得x=6，因此袋子里有6个蓝球，而不是3个。8.参考答案：√解析：条形统计图是一种用条形的高度来表示数据数量多少的统计图，条形的高度越高，表示的数量越多，反之亦然。9.参考答案：×解析：不可能同时发生的事件称为互斥事件，而对立事件是指两个事件中必有一个发生，且只能有一个发生。互斥事件不一定是对立事件，因此题干说法错误。10.参考答案：×解析：圆形花坛的周长公式是C=πd，其中C是周长，d是直径，π约等于3.14。根据公式，直径为10米的圆形花坛的周长C=3.14×10=31.4米，题干说法正确，但参考答案标记为×，存在矛盾，应修正为√。四、简答题1.参考答案：条形统计图的特点是能够清晰地表示出每个项目的具体数目，便于比较不同项目之间的数量差异。作用是直观地展示数据，方便人们快速了解数据分布情况和数量多少，常用于比较不同类别的数据。解析：条形统计图通过条形的长度来表示数据的大小，每个条形代表一个数据类别，条形的长度与数据的大小成正比。这种图表的优点是简单直观，容易制作和理解，特别适合表示离散数据。例如，在比较不同班级学生人数时，条形统计图可以清晰地显示出哪个班级人数最多，哪个班级人数最少。条形统计图的作用在于帮助人们快速识别数据中的模式和趋势，为决策提供依据。在商业、教育、科研等领域都有广泛应用。2.参考答案：概率是指一个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。实验方法估计概率是通过多次重复实验，观察事件发生的次数，然后用事件发生的次数除以实验总次数，得到事件发生的频率，作为事件发生概率的估计值。例如，掷硬币实验，掷出正面的概率可以通过多次掷硬币，统计掷出正面的次数，然后除以总次数来估计。解析：概率是描述随机事件发生可能性的数学概念，是统计学和概率论的基础。在数学中，概率的定义是事件发生的次数与所有可能事件次数的比值。然而，在实际生活中，有些事件的全部可能结果数量非常大或无限，无法通过理论计算得到概率，这时可以通过实验方法来估计。实验方法的基本思想是大量重复实验，根据实验结果来推断事件发生的概率。例如，掷骰子实验，掷出6点的概率可以通过掷骰子1000次，统计掷出6点的次数，然后除以1000来估计。实验次数越多，估计的精度越高。实验方法估计概率的原理是大数定律，即随着实验次数的增加，事件发生的频率会越来越接近其真实概率。3.参考答案：摸到红球的概率是5/8。解析：概率的计算公式是事件发生的次数除以所有可能事件的总次数。在这个问题中，袋子里有5个红球和3个蓝球，总共有8个球。摸到红球的次数是5次，所有可能事件的总次数是8次。因此，摸到红球的概率是5/8。这个概率表示在随机摸出一个球的情况下，摸到红球的可能性是5/8。4.参考答案：绘制扇形统计图的步骤如下：首先，计算出每个部分占总体的百分比；然后，将每个百分比乘以360度，得到每个部分的圆心角度数；最后，用圆规画一个圆，根据计算出的圆心角度数，用量角器画出每个扇形，并标注每个扇形的名称和百分比。解析：扇形统计图是一种用于表示部分与整体关系的图表，每个扇形的面积表示每个部分占总体的百分比。绘制扇形统计图的步骤可以分为三步：第一步，计算每个部分占总体的百分比。例如，有一组数据，分别是A、B、C三个部分，它们的数值分别是30、50、20，总数值是100，那么A部分占总体的百分比是30%，B部分是50%，C部分是20%。第二步，将每个百分比乘以360度，得到每个部分的圆心角度数。例如，A部分的圆心角度数是30%×360度=108度，B部分是50%×360度=180度，C部分是20%×360度=72度。第三步，用圆规画一个圆，用量角器根据计算出的圆心角度数，依次画出每个扇形，并标注每个扇形的名称和百分比。这样就可以得到一个完整的扇形统计图。5.参考答案：√。掷一个标准的骰子，有6个面，分别是1、2、3、4、5、6，其中偶数有2、4、6三个，奇数有1、3、5三个。因此，掷出偶数的概率是3/6=1/2，掷出奇数的概率也是3/6=1/2。所以掷出偶数的概率和掷出奇数的概率相等。解析：概率是描述随机事件发生可能性的数学概念，对于均匀的随机事件，概率等于事件发生的次数除以所有可能事件的总次数。在这个问题中，掷一个标准的骰子，有6个可能的结果，每个结果出现的概率都是1/6。偶数有2、4、6三个，所以掷出偶数的概率是3/6=1/2。奇数有1、3、5三个，所以掷出奇数的概率也是3/6=1/2。因此，掷出偶数的概率和掷出奇数的概率相等。6.参考答案：三种常见的统计图表是条形统计图、折线统计图和扇形统计图。条形统计图适用于比较不同类别的数据，例如比较不同班级的学生人数。折线统计图适用于表示数据的变化趋势，例如表示一段时间内气温的变化情况。扇形统计图适用于表示部分与整体的关系，例如表示不同水果在水果总量中的占比。解析：统计图表是用于展示数据的图形工具，不同的统计图表适用于不同的数据类型和分析目的。条形统计图通过条形的长度来表示数据的大小，适用于比较不同类别的数据。例如，在比较不同班级学生人数时，条形统计图可以清晰地显示出哪个班级人数最多，哪个班级人数最少。折线统计图通过折线的起伏来表示数据的变化趋势，适用于表示数据随时间或其他变量的变化情况。例如，在表示一段时间内气温的变化情况时，折线统计图可以清晰地显示出气温的上升和下降趋势。扇形统计图通过扇形的面积来表示部分与整体的关系，适用于表示不同部分在整体中的占比。例如，在表示不同水果在水果总量中的占比时，扇形统计图可以清晰地显示出每种水果的占比大小。选择合适的统计图表可以更好地展示数据的特征和规律，帮助人们更好地理解数据。7.参考答案：两次取出的小球标号之和可能是2、3、4、5、6、7、8。所有可能的情况如下：第一次取出1，第二次取出1，和为2；第一次取出1，第二次取出2，和为3；第一次取出1，第二次取出3，和为4；第一次取出1，第二次取出4，和为5；第一次取出2，第二次取出1，和为3；第一次取出2，第二次取出2，和为4；第一次取出2，第二次取出3，和为5；第一次取出2，第二次取出4，和为6；第一次取出3，第二次取出1，和为4；第一次取出3，第二次取出2，和为5；第一次取出3，第二次取出3，和为6；第一次取出3，第二次取出4，和为7；第一次取出4，第二次取出1，和为5；第一次取出4，第二次取出2，和为6；第一次取出4，第二次取出3，和为7；第一次取出4，第二次取出4，和为8。解析：这个问题可以通过列表法或树状图法来分析。列表法是将所有可能的组合列出来，然后计算每个组合的和。树状图法是通过画树状图来列出所有可能的组合，然后计算每个组合的和。在这个问题中，第一次取出的小球标号可以是1、2、3、4，第二次取出的小球标号也可以是1、2、3、4。因此，所有可能的组合有4×4=16种。将每个组合的和计算出来，可以得到所有可能的结果是2、3、4、5、6、7、8。其中，和为2的组合只有一种，即第一次取出1，第二次取出1；和为8的组合也只有一种，即第一次取出4，第二次取出4。其他和的组合都有多种情况。8.参考答案：用列表法分析两步事件发生的所有可能结果，可以按照第一步的所有可能结果列出第二步的所有可能结果，然后将所有结果组合起来。例如，第一步取出的小球标号可以是1、2、3、4，第二步取出的小球标号也可以是1、2、3、4，那么所有可能的组合有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)。用树状图法分析，可以画一个树状图，第一步作为树的根节点，第二步作为树的叶节点，然后将所有可能的组合连接起来。无论是列表法还是树状图法，都可以得到两步事件发生的所有可能结果。解析：列表法和树状图法是分析两步事件发生的所有可能结果的两种常用方法。列表法是将所有可能的组合列出来，然后分析每个组合的结果。树状图法是通过画树状图来列出所有可能的组合，然后分析每个组合的结果。这两种方法都可以帮助我们全面地分析两步事件发生的所有可能结果，避免遗漏或重复。在分析问题时，可以根据问题的具体情况选择合