数学-2027届江浙皖共同体（县中）高三10月联考

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.4.已知函数f(x)=x³+3x²+ax+1有两个极值点，则a的取值范围是5.某6个数据的样本平均数为26,方差为7.现增加一个数据26,则这7个数的方差为9cm.若从一个盛满米的“升篓”中取出610g米后，米的高度下降一半，则剩余米的重量为第6题图A.370gB.399gC.407gD.470gA.-4B.-2处的导则正数w的最小值是(▲)1一41一4BB14.一袋中装有若干个标号为1,2,3,4,5,6,7,8的小球，其中标号为1,2,…,8号的小球个数(1)求角A;(2)若a=8,且△ABC的周16.(本题满分15分)给定函数f(x)=(1)求证：①C₁D//平面ABC;②AB₁⊥A₁C;(2)若,求二面角D-AC-B₁的余弦值.18.(本题满分17分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆U(a>b>0)的右焦点F(2,0),离心率为(2)设直线l:y=kα+2与C交于A,B两点.19.(本题满分17分)设数列(an}为等比数列，对集合T={1,12,…,【k),t,Lr(3)若BEN*,CEN*,且SB=Sc,求证：B=C.数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正为奇函数，所以g(0)=0,得m+n=0.故答案选二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.,故D正确.第2页(共7页)那么,若x₀+d≤0,则左边ero+d>0,右边为负数，不等式恒成立，此时d≤-x₀;三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】过A、B的直线AB的方程为：y=x+2.设C(4t²,4t).【解析】设每次摸到1,2,….,8球的概率依次为p1,p₂,…,p₈,由题意可知：pi,p₂,…,p₈成等同的事件为A,之和为9的事件为B,则P(4)=pi²+pz²+ps²+pa²+ps²+p₆²+p²+ps²,P(B)=pips+pp₇+psp₆+p4ps+psp₄+p₆p3+pp₂+pspi=2(pIp8+pp₇+psp₆+p4ps).15.【解】(1)由,得a(√3sinB+cosB)=b+c,………5分………5分………7分………8分所以,即………7分………8分(2)因为a=8,a+b+c=21,所以b+c=13,………10分………11分16.【解】(1)函数的定义域为R,16.【解】(1)函数的定义域为R,令f'(x)=0,解得x=a-1.x(a-1,十∞)一0+一e4-2单调增………4分………6分………7分………6分………7分由题意得，解得a=1.(2)由(1)得y'=f'(x)=(x+1-a)eˣ¹.设切点坐标为(xo,(xo-a)eˣ0-1),所以△=(a+1)²-4(2a-1)>0,解得a<1,或a>5.………15分②设AB的中点为E,连接A₁E,CE,18.【解】(1)由题意知，,c=2,得(2)设A(x,yi),B(x₂,y2),直线1与y轴的交点为D(0,2).联立消去y整理得，(3+4k²)x²+16kx-32=0.故存在一定点P(0,6),使得直线PA,PB的斜率之和恒为0.………2分………6分………7分………9分………11分………13分………15分………17分第6页(共7页)19.【解】(1)设数列{an)的公比为q,解得解得(3)令B={b,b₂,…,bk},C={c,C₂,…,c₁,b₁<b₂<…<bk,ci<c₂<….<c,若b₁<c,则c₁-b≥1,(1)………4分………5分………7分……