数学-九师联盟2026-2027学年高二上学期9月月考

考生注意：超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。求的.A.(一7,—4,2)B.(7,4,—2)A.—21—20iB.29—20iC.DA.3x—4y—2z=—33B.3x+4y+2z=27C.3x—4y+2z=—21D.3x+4y—2z=15A.16.2B.16.4C.16.6D.16.8B.若两条不重合直线l₁,l₂的方向向量分别是a=(2,1,-1),b=(一4,—2,2),则l₁//C.若空间四个点P,A,B,C满则A,B,C三点共线AC.A与B互斥D.A与B相互独立确的是A.正方体ABCD-A₁B₁CD₁的外接球的表面积为3πBC.存在点F,使得EF⊥平面A₁BD【高二数学第2页(共4页)】人教A316.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)(3)求AC与A₁D所成角的余弦值.的坐标为(7,4,-2).故选B.2.A(2—5i)²=4-20i+(5i)²=4-25-20i=-21-20i.5.A因为向量a=(3,6,1),b=(1,—2,—1),所以向量a在向量b上的投影向量为：10=60,所以x+y=20,又因为,新的样本数据的方差为当且仅当x=y=10时等号成立，所以x²+y²—32≥168,所以新的样本数据选D.10.AB将两个红球编号为1,2,三个黄球编号为3,4,5,则样本空间为Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(5,4)},事件A={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5)},B={(1,(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2)},所以,故A,B正确又AB=((1,2),(2,1)),所以≠P(A)P(B),故D错误.故选AB【高二数学参考答案第1页(共4页)】人教A11.ABD正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的半径,所以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的表面积S=4πR²=3π,故A正确；以D为坐标原点，DA,DC,DD₁所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间,故B正确；A₁(1,0,1),所以,所以不存在点F,使得EF⊥平 12.(3,5,一7)在空间直角坐标系中，点A(3,-5,7)关于x轴对称的点的坐标为(3,5,—7).13.(-∞,-8)U(-8,5)因为向量a=(3,-1,4),b=(一6,2,m)的夹角为钝角，则a·b=34m=-20+4m<0,解得m<5,当a,b共线时，由b=λa,即(一6,2,m)=λ(3,-1,4),解得m=-8,所以实数m的取值范围是(一∞,一8)U(一8,5).面ABCD的距离相等，所以z=√²+(z-2)²,整理得y²=4(z-1),又CE=3EB,所以,所十(0,0,2)=(0,—1,2),又DP=(0,y-4,z),所以DP·EB₁=,当且仅当y=1时等号成立，所以DP·EB₁的最小值15.解：(1)因为a=(1,4,-4),b=(-1,0,1),解得：m=2,t=2,,所以……………6分(2)因为a⊥c,所以a·c=x+8+4=0,8分解得x=-12,所以c=(一12,2,-1),……………9分所以a+c=(1,4,-4)+(-12,2,-1)=(-11,6,一5),16.解：(1)因为asinB=√3acosAcosC+√3ccos²A,由正弦定理得sinAsinB=√3sinAcosAcosC+√3sinCcos²A=√3cosA(sinAcosC+sinCcosA)=√3cosAsin(A+C)=√3cosAsinB,又A∈(0,π),所以………………7分由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA,即13=B3+c²—bc,所所以b+c=√(b+c)²=√b²+c²+2b所以△ABC的周长为a+b+c=√13+715分【高二数学参考答案第2页(共4页)】人教A因为AB=AD=2,AA₁=3,∠BA 所以A₁DI=√A₁D²=√(AD-AA₁)²=√AD-2AD·AA₁+A²=√2²-2×3+3²=√7.……10分所以(……………14分