2026成都市成大附中高一入学数学分班考试真题含答案

2026成都市成大附中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）

A.0B.1C.1D.2

答案：B

2.设$a=\sqrt{3}+1$，$b=\sqrt{3}1$，则$a+b$的值为（）

A.2B.4C.6D.8

答案：A

3.已知$a$，$b$是方程$x^2(2+a)x+1=0$的两根，则$a+b$的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为$S_n=2n^2+n$，则该数列的通项公式为（）

A.$a_n=4n3$B.$a_n=4n1$C.$a_n=2n+1$D.$a_n=2n1$

答案：D

5.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的第五项（）

A.162B.243C.81D.486

答案：B

6.已知函数$f(x)=|x2|+|x+3|$，求$f(x)$的最小值（）

A.1B.2C.5D.6

答案：C

7.已知函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$，求函数的定义域（）

A.$x\in[1,1]$B.$x\in(\infty,1]$C.$x\in[0,1]$D.$x\in(\infty,0]$

答案：A

8.已知函数$f(x)=\frac{1}{x^25x+6}$，求函数的值域（）

A.$y\in(0,+\infty)$B.$y\in(\infty,0)\cup(0,+\infty)$C.$y\in(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$y\in[1,1]$

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若$a$，$b$是方程$x^23x+2=0$的两根，则$a^2+b^2$的值为______。

答案：17

10.已知等差数列{an}的前n项和为$S_n=n^2+n$，则该数列的通项公式为______。

答案：$a_n=2n1$

11.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求该数列的第四项______。

答案：24

12.已知函数$f(x)=|x1|+|x+1|$，求$f(x)$的最小值______。

答案：2

13.已知函数$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$，求函数的定义域______。

答案：$x\in(\infty,1]\cup[3,+\infty)$

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数$f(x)=x^22x+c$在x=1处取得最小值，求实数c的值。

解：由题意可知，函数$f(x)$的对称轴为x=1，因此c=1。

答案：c=1

15.（本题10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$，代入n=10，$a_1=1$，$a_{10}=1+(101)\times2=19$，得到$S_{10}=\frac{10(1+19)}{2}=100$。

答案：$S_{10}=100$

16.（本题10分）已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前5项和。

解：由等比数列求和公式$S_n=\frac{a_1(1q^n)}{1