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2026绵阳富乐学校高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=0时取得最小值

B.函数在x=1时取得最大值

C.函数的图像是一个开口向上的抛物线

D.函数在x=2时取得最小值

答案：C

2.若a+b=3，a²+b²=17，则ab的值为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

3.已知三角形ABC，a=8，b=10，C=60°，则边长c等于（）

A.4

B.6

C.8

D.12

答案：B

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n²+3n，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=4n+3

B.an=4n1

C.an=2n+3

D.an=2n1

答案：B

5.下列各式中，正确的是（）

A.log₂3+log₂5=log₂15

B.log₂3log₂5=log₂3/5

C.log₂3×log₂5=log₂15

D.log₂3/log₂5=log₂3/5

答案：B

6.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5平行，则函数g(x)=2x3的图像与直线y=5（）

A.相交

B.平行

C.垂直

D.重合

答案：A

7.若f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(1)等于（）

A.2

B.2

C.0

D.无法确定

答案：B

8.已知等差数列{an}的前10项和为100，公差为2，首项为10，则第20项的值为（）

A.30

B.40

C.50

D.60

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的值为_______。

答案：5

10.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值点坐标为_______。

答案：（2，1）

11.若f(x)=2x+3和g(x)=3x4，求f[g(x)]的表达式为_______。

答案：6x5

12.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n，求证数列{an}为等差数列，并求其公差。

答案：数列{an}为等差数列，公差为2。

13.若f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在区间[4,5]上的最小值。

答案：5

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[1,+∞)。

15.（10分）已知三角形ABC，a=4，b=6，C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为6√3。

16.（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n，求

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