机械基础及其原理 13

第3章平面机构的结构分析重点3.2运动副、运动链3.3平面机构运动简图3.4平面机构的自由度3.5平面机构的组成原理和结构分析3.1概述18:38:563.1研究机构结构的目的1）为现有机构的分析提供工具；2）为设计复杂机构及机构的运动分析、动力分析提供方便；

设计一流水线上阻挡工件前进的机构，要求：图示机构能否实现预期要求？为什么？

机构如何由构件组成？如何使各构件之间有相对运动并使之确定？

对分析现有机构或设计新机构至关重要。因何及如何绘制机构运动简图？18:38:561）汽缸右端进气时，摆杆从实线摆到虚线所示位置；2）汽缸左端进气时，摆杆摆回实线所示位置；1.运动副定义运动副及其分类1）按相对运动范围分：3.运动副类型两构件间直接接触形成的可动连接。2）平面运动副分类平面、

空间低副高副

转动副（铰链）移动副两构件通过面接触两构件通过点线接触3.2基本概念

2.运动副元素:

构件直接接触构成的运动副表面。为点、线、面形式。滚动副

凸轮副

齿轮副球面副球销副圆柱副球与圆柱副螺旋副空间运动副18:38:564.运动链基本概念两个以上构件以运动副联接而成的系统。组成运动链的每个构件至少包含两个运动副元素，则构件形成封闭系统。传统机械一般为闭链；机器人和机械手一般为开链。18:38:56将运动链的某一构件固定，并使其余构件有确定运动。机架原动件从动件固定构件，作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。（其余构件都称为活动构件）按给定运动规律独立运动的构件。其余活动构件，其活动取决于原动件的运动规律及机构的组成情况。运动链机构机构特征：①若干构件的组合体；②各构件具有确定的相对运动；若干1个或几个1个机构的组成＝机架＋原动件＋从动件18:38:563.3平面机构的运动简图问题简单化：机构的简明图形为了分析现有机构、构思新的机械运动方案、机构的运动和动力分析定义：

用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比例表示各运动副的相对位置，表明机构的组成和准确表达机构运动特性的简单图形。不严格按比例绘制的机构运动简图，只是定性地表示机构的组成及运动原理，则称为：机构示意图18:38:56机构运动

有关（取）：

原动件的运动规律运动副类型

无关（舍）：

构件外型断面尺寸零件数及运动副的具体构造。如何表达机构运动方案的设计结果？1.一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件18:38:56三副构件两副构件1.一般构件的表示方法18:38:562.常见运动副符号的表示:国标GB4460－84转动副移动副高副18:38:56机构运动简图的绘制思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。18:38:56注意事项:

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。简图比例尺：μl=实际尺寸

m（或mm）/图上长度mm从原动件开始，依次标示各构件与运动副，运动副用大写英文字母表示，构件号用阿拉伯数字表示；用箭头表示出原动件的运动方向。18:38:56颚式破碎机典型机构运动简图绘制：18:38:56如何使组合起来的构件产生运动并具有运动确定性？2、机构具有确定性运动的条件1、机构的自由度18:38:563.4平面机构的自由度1、构件的运动及平面机构的自由度

构件的运动指构件每一瞬时位置的变化。一自由构件作平面运动，其位置由三个参变量确定:构件自由度：构件相对于参考系所具有的独立运动的数目。一个作平面运动的自由构件有3个自由度。（x,y,)机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。机构的自由度：18:38:56构件即理论力学里的刚体理论力学里质点系的自由度：唯一确定质点系在空间位置所需的独立坐标个数。自由构件的自由度数运动副

自由度数约束数回转副1+2=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数移动副

1+2=3高副

2+1=3θ当两构件组成运动副后，对独立运动产生约束，自由度减少，构件间只能产生某些相对运动，而不再完全自由。18:38:56

n

平面机构自由度计算公式：F=3n－2PL-Ph

构件总自由度低副约束数高副约束数3×n

2×低副数PL1

×高副数Ph①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n

－2PL

－PH

=3×3－2×4=1高副数PH=0123S3推广到一般：活动构件数18:38:56ABCD二、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。18:38:56圆盘锯机构版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云版权所有作者：潘存云教授设计：潘存云二、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n

－2PL

－PH

高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！18:38:56圆盘锯机构两个以上的构件在同一回转中心处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副1.复合铰链：18:38:56上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n

－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1工作要求：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF计算图示凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n

－2PL

－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1123122.局部自由度滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。定义：构件局部运动所产生的自由度。18:38:56解：n=4，PL=6，

F=3n

－2PL

－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：AB＝CD＝EF，且AB∥CD∥EF

;计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF解:重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n

－2PL－PH=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：已知：AB＝CD＝EF，

且AB∥CD∥EF，试计算图示平行四边形机构的自由度。AB、CD、EF三杆平行且相等。1234ABCDEF4F出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合。2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

3.两构件构成多个转动副，且同轴。4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。EF5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个对称布置构件。②增加机构的刚度，如多支撑布置。③使机构运动顺利，避免运动不确定。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!CDABGFoEE’计算图示大筛机构的自由度位置C，2个低副复合铰链:局部自由度F虚约束E’

n=7PL=9PH=1F=3n

－2PL

－PH=3×7－2×9－1=2机构具有确定运动的条件机构的自由度

F≤0，运动链约束过多，成为桁架，不能成为机构；18:38:56F＝0F＝-1机构的自由度

F>

0，但原动件的数目小于自由度的数目，运动链没有确定的运动，不能成为机构；机构的自由度

F>

0，但原动件的数目大于自由度的数目，运动链将破坏，不能成为机构；18:38:56原动件活塞，自由度为1。将直线运动变位往复摆动。机构具有确定性运动的条件：F＞0且等于原动件的数目F=018:38:563.5机构的组成原理和结构分析平面机构的高副低代（用低副代替高副）代替条件：代替前后机构自由度不变；瞬时度和瞬时加速度不变。代替方法：一个构件加两个低幅。

构件：过接触点法线；

两个低幅：即为接触点圆弧曲率中心。高副接触有三种：圆弧和圆弧接触；点和圆弧接触；线和圆弧接触。18:38:56（1）圆形曲线：图示，两构件在c点构成高副，机构在运动过程中，AO1、BO、O1O长度不变，用一杆O1O加两副O1和O代替了原高副C。18:38:561、圆弧和圆弧接触（2）非圆形曲线由于曲线各处曲率中心的位置不同，故在机构运动中随着接触点的改变，曲率中心相对于构件的位置及两个曲率中心的距离也会随之改变。因此对于一般的高副机构，在不同的位置有不同的瞬时替代机构。

如果是一对齿轮，如何替代？