2025-2026学年山东省莱西市初中数学八年级期末上册模考快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．1，，B．2，，3C．6，8，12D．5，12，13

2、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

3、直线：和直线：在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．

4、甲、乙两个同学在五次模拟测试中，数学的平均成绩都是110分，方差分别是，，则成绩比较稳定的是（

）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定

5、将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（

）A．B．C．D．

6、若直线和直线平行，其中点的坐标为，将直线向右平移个单位后为（

）A．B．C．D．

7、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果按定价打八折出售可以盈利10元，求此商品的进价、定价分别为多少元？若设此商品的进价为元，定价为元，则可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，的内角与外角的平分线相交于点，得到；与的平分线相交于点，得到；……按此规律继续下去，与的平分线相交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（

）

A．3B．4C．5D．6二、填空题

10、若，则的平方根为_________．

11、如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的边数为___________．

12、已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

13、如果点P（，2）在第二象限，则点Q（3，-）在第________象限．

14、3和的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数的小数部分是______

15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为_________．三、综合题

16、解方程组：．

17、如图，线段在平面直角坐标系中，图中每个小正方形边长都是

(1)写出A，两点的坐标；

(2)在轴上找一点，使长度最短，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标；

(3)连接，，将三角形平移，使点与点重合，A和是对应点，和是对应点，和是对应点，在图中画出平移后的，并写出点的坐标．

18、为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成四组：，），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．

初一年级10名学生的成绩是：

初二年级10名学生的成绩在组中的数据是：年级平均数中位数众数方差初一年级初二年级

(1)直接写出上述图表中的值：

，

，

；

(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）

(3)若两个年级各有人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀的学生共有多少人？

19、在平面直角坐标系中作出函数的图象，并结合图象回答问题：

(1)当时，的值为________；

(2)求出与轴、轴的交点A、B的坐标；

(3)求图象与坐标轴围成的三角形的面积；

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点A，C坐标分别为，且轴，交y轴于点M，交x轴于点N

（1）直接写出B，D两点的坐标，并求出长方形的面积．

（2）一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿边向B点运动，在P点的运动过程中，连接，试探究之间的数量关系（写出探究过程以及结论）．

（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得三角形的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：

(1)求每头牛、羊各值多少两银子？

(2)若某商人准备用50两银子买牛和羊共20只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两可以有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案．

22、已知数轴上三点对应的数分别，且，点为数轴上任意一点，其对应的数为．

(1)求的值；

(2)如果点A到点，点的距离相等，求满足条件的的取值；

(3)如果点以每分钟3个单位长度的速度从点向左运动时，点A和点分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长