广东省普宁市华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（含答案）

广东省普宁市华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各选项正确的是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集是（

）A． B． C． D．3．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．4．设，，则“”是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若集合，集合，且，则（

）A．1 B． C．2 D．6．若实数、满足，则的取值范围是（

）.A．B．C．D．7．若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知为正实数，且，则的最小值是（

）A．4 B．8 C．16 D．32二、多选题9．已知集合，集合，则下列关系式正确的是（

）A． B．C． D．10．若且，则下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．11．已知二次函数（，，为常数，且）的部分图象如图所示，则（

）A．B．C．D．不等式的解集为三、填空题12．已知南雅中学高一班有55名学生，在秋季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加的有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为________13．已知不等式的解集是，则不等式的解集是______.14．已知关于的方程至少有一个实根，则实数的取值范围是______.四、解答题15．已知集合，且.(1)求的值；(2)写出集合的所有真子集.16．设全集，集合.(1)若时，求；(2)若，求实数的取值范围.17．已知关于的不等式.(1)当时，解不等式；(2)若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围.18．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米．(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？(3)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值．19．已知由实数组成的集合，，又满足:若，则．(1)设中含有3个元素，且求A；(2)能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；(3)中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．《广东省普宁市华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题》参考答案题号12345678910答案CBAABDABACDABD题号11答案ACD1．C2．B3．A4．A5．B6．D7．A8．B9．ACD10．ABD11．ACD12．2513．14．15．(1)(2)，，，，，，.16．(1)；(2)17．(1)(2)18．(1)长为，宽为时，所用篱笆总长最小．(2)菜园的长为15，宽为时，菜园面积最大．(3)．19．（1）；（2）不存在这样的，理由如下：假设集合是仅含一个元素的单元素集合，则，即：，由于，故该方程无解，所以不能是仅含一个元素的单元素集；（3）是，证明：因为，，则，则，所以，故该集合有三个元素，下证，，互不相