14 第十四讲 一阶电路的基本概念和换路定则

电阻元件对电阻元件，其电压电流满足欧姆定律：电阻元件吸收的能量：电阻吸收的电磁能量全部转换为热能消耗。回顾u=Ri电容元件电容元件存储的电场能量：回顾对电容元件，根据电荷量和端电压关系推导出：直流稳态时电容元件可视为开路直流稳态u恒定功率p≠∞能量w不能突变电容电压不能突变电感元件电感元件存储的磁场能量：回顾对电感元件，根据楞次定律推导出：直流稳态时电感元件可视为短路直流稳态i恒定功率p≠∞能量w不能突变电感电流不能突变回顾电阻R电容C电感L伏安关系能量关系耗能电能电场能电能磁场能直流稳态R不变开路短路特点——电压不突变电流不突变无源电路元件电气工程学院电工基础教研室第五章动态电路的时域分析第14讲一阶电路的基本概念和换路定则教材：§5-1课程内容一、一阶电路的基本概念二、换路及初始值的定义五、小结三、换路定则四、初始值的确定学习目标可应用替代定理替代电容电压和电感电流，求解其他变量的初始值。可应用换路定则确定动态元件的初始值uc(0+)和iL(0+)。一、一阶电路的基本概念动态电路含有动态元件电感或电容的电路。一阶动态电路当电路中仅含一个独立的动态元件时，对应的电路称为一阶动态电路。一、一阶电路的基本概念C=C1+C2KRE+_C1KRE+_C2电路的稳态

电路中的电流和电压都将稳定在一定的数值而不随时间变化，电路的这种状态称为稳定状态。电路的暂态当电路结构、参数变化的时候，电路由一个稳态过渡到另一个稳态需经历短暂的过程，称为暂态。一、一阶电路的基本概念旧稳态新稳态

过渡过程（暂态过程）过渡期为零电阻电路+-usR1R2（t=0）i一、一阶电路的基本概念0tii=us/(R1+R2)i=us/R2

产生暂态过程的电路及原因

电阻是耗能元件，其电压、电流在任一瞬间均遵循欧姆定律即时对应关系，其上电流随电压成比例变化。因此，电阻元件上不存在暂态过程。k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：uC=Usk未动作前，电路处于稳定状态：uC=0电容电路

(t→

)+–uCUsRC+-前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?有一过渡期一、一阶电路的基本概念k+–uCUsRC

(t=0)+-能量的存储和释放需要过程，所以电容电路存在暂态过程。k接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：

i=Us/Ri=0k未动作前，电路处于稳定状态：电感电路

(t→

)UsRi+-前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1US/Rit0?有一过渡期一、一阶电路的基本概念

(t=0)kUsRi+-L能量的存储和释放需要过程，所以电感电路存在暂态过程。一、一阶电路的基本概念

产生暂态过程的条件电路的工作状态发生变化。电路中必须存在动态元件。如电路的接通、断开、短路、电压改变或参数改变等电容C或电感L

研究暂态过程的意义分析动态电路暂态过程，认识和掌握这种客观存在的物理现象和规律,以便工作中用其"利",克其"弊"。一、一阶电路的基本概念产生特定波形产生瞬时高压…利过电压过电流…弊二、换路及初始值的定义

电路状态的改变。（1）电路电源的接通、断开…………..（2）电路中电源电压的升高或降低（3）电路中元件参数的改变二、换路及初始值的定义换路：uCtOitt10O0-：换路发生前最后一瞬间0+：换路发生后第一瞬间uC(0-)=uC(0+)=0IUSiC(0-)=0iC(0+)=It1关于t=0-与t=0+二、初始值概念及换路定则电容电压值，电感电流值

其它的电压、电流初始值非独立初始值

独立初始值

t=0+

时刻电路各电压、电流值初始值：二、换路及初始值的定义uc(0+)，iL(0+)uL(0+)，ic(0+)，iR(0+)等三、换路定则

当电路中电容电流为有限值或电感电压为有限值时，在换路发生瞬间，电容电压、电感电流保持连续，不能跃变。换路定则三、换路定则电容上的电流为有限值时：

CuC+–iC

电容元件伏安关系:三、换路定则电感上的电压为有限值时：

电感元件伏安关系:三、换路定则LiLuL+–四、初始值的确定求解要点：(1)(2)根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。初始值：t=0+时刻电路中u、i

的大小。四、初始值的确定uc(0-)→uc(0+)，iL(0-)→iL(0+)

例1：开关打开前电路处稳态,试求：开关打开后电路中所标识各电压和电流的初始值。uCiR+_R2R1++10

10

iC__uLiLR310

10V四、初始值的确定

t=0+时等效电路uCiR+_R2R1++10

10

iC__uLiLR310

10Vt=0+

t=0-时等效电路uCiR+_R2R1++10

10

iC__uLiLR310

10Vt=0-（0+）（0+）（0-）（0-）（0+）（0+）（0+）四、初始值的确定确定非独立初始值,能运用换路定则吗?=1A=10V=1A=10V四、初始值的确定L+Us_

Is

CuC+–iLNR电路中除去激励源、储能元件以外的部分电路记为NR

(t=0+)（0+）（0+）

iL

（0+）

如何确定非独立初始值？（0+）（0+）_uCiR+_++10

10

iC_uLiL10

10Vt=0+

t=0+时等效电路

1A

10V_

（0+）（0+）由KCL列写方程:由KVL列写方程:四、初始值的确定（0+）由KVL列写方程:解得:计算结果对比

注意:非独立初始值计算不能用换路定则!时刻电阻元件电容元件电感元件t=0-t=0+110四、初始值的确定1010110000-1-10uR(V)iR(A)uC(V)uL(V)iC(A)iL(A)初始值求解步骤画0+等效电路图求非独立初始值画0-等效电路图求和

计算和

换路定则

替代定理二I0②①uC(0+)=U0=0iL(0+)=I0=0uC(0+)=U0≠0iL(0+)=I0≠0U0三一四、初始值的确定iL(0+)uc(0-)iL(0-)uc(0+)已知US=20V，R=1kΩ，L=1H，电压表内阻RV=500kΩ，设开关K在t=0时打开。求K打开的瞬间，电压表两端的电压。解:换路前换路定则:例2:四、初始值的确定K.USLVRiL+-注意:实际使用中要加保护措施四、初始值的确定V坏了！KUSLVRiL+-VRVRIs主配电板LRiL舰船设备主电站RK→∞LRiL

+Us

_分析续流二极管现象iL(0+)

!电弧

四、初始值的确定思考题1:电感线圈突然开路一定是负作用吗？四、初始值的确定思考题2:汽车点火系统K.USLRiL+-课堂练习K

在“1“处停留已久，在t=0时合向“2“，求i、i1、i2、uC、uL的初始值，即t=(0+)时刻的值。E1k2k+_RK12R2R16V2k一阶动态电路初始值的确定练习1：ii1i1i2uC解：E1k2k+_RK12R2R16V2k1.换路前的等效电路ER1+_RR22.换路定则一阶动态电路初始值的确定ii2i1uLuCi1uC3.t=0+

时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-+-时刻ii1i