江西省鄱阳县第二中学2027届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

江西省鄱阳县第二中学2027届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．2．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列变形正确的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，4．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．5．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变7．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．A．0个 B．1个 C．1个 D．3个8．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的””的个数是2020，则的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6759．下列四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．310．若3xa+by2与4xA．0 B．1 C．2 D．311．下列方程去括号正确的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝512．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．平方等于的数是_________；比较大小:__________14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．15．已知，则多项式的值为__________．16．单项式的系数是__________次数是__________.17．用2，3，4，5这四个数字，使计算的结果为24，请列出1个符合要求的算式____________（可运用加、减、乘、除、乘方）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．19．（5分）化简求值：，其中的值是方程的解，．20．（8分）解方程．21．（10分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？22．（10分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？23．（12分）化简求值已知与互为相反数，求的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．2、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】是分式方程，故①不符合题意；是一元一次方程，故②符合题意；是一元一次方程，故③符合题意；是一元二次方程，故④不符合题意；是一元一次方程，故⑤符合题意；是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．3、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正确；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故选C.此题主要考察等式的性质，要注意a≠0的情况是关键.4、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.5、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．6、D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．7、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．【详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，∴选项①不符合题意；∵a＜0时，大于a，∴选项②不符合题意；∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴选项③符合题意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴选项④不符合题意．∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，∴选项⑤不符合题意．∴说法正确的有1个：③．故选：B．此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．8、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+3×1=7个；第3个图形中六边形有4+3×2=10个；第4个图形中六边形有4+3×3=13个；……∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.9、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【详解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的数是-1．故选：B．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．10、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】∵3xa+by∴a+b=3则a−b=2，故选：C.此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.11、B【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.【详解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括号得：2x﹣12+6x＝1．故选：B．本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；|-0.5|=，||=，因为<，所以-0.5>,故答案为：>．本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．14、0.1．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.1493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.1．故答案为0.1．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15、1【解析】解：．故答案为1．16、75【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.17、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根据运用加、减、乘、除、乘方的规则，由2，3，4，5四个数字列出算式，使其结果为24即可．【详解】解：根据题意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一个即可）．故答案为：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-6，8-3t；（2）点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.【分析】（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，∴点B表示的数是8-1=-6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-3t．故答案为-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，①当点P在线段AB上时，如图∵M为AP的中点,N为PB的中点，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②当点P在线段AB延长线上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，综上所述MN的长为7.本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．19、；-1．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．【详解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．【详解】去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：x=1，∴x=1是原方程的解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．21、（1）2；（2）1．【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量关系：