2027届广西河池市凤山县七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

2027届广西河池市凤山县七上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A． B． C． D．2．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁3．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是A． B．C． D．5．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．50°7．下列各个运算中，结果为负数的是（）A． B． C． D．8．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（）CA．55 B．71 C．89 D．1099．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）10．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A． B． C． D．11．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°12．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.14．的值为__________．15．温度由上升，达到的温度是__________．16．||等于_____；m的相反数是_____，﹣1.5的倒数是_____17．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x19．（5分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．20．（8分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．21．（10分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．22．（10分）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=1．（1）若CE=8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长．23．（12分）先化简再求值:，其中，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.3、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：A．本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．4、B【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选B．本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．5、A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．6、A【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．【详解】解：由题意得，AB∥DE，

如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故选：A．本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．7、D【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．8、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8个图中矩形个数为71，故选B．本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．9、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.10、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．11、D【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故选：D．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．12、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故选C．本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．【详解】由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故答案为：1．本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．14、【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.【详解】解：∵；故答案为：.本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.15、-11【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），故答案为：-11.此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.16、﹣m﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：||＝；m的相反数是：﹣m；﹣1.5的倒数是：﹣．故答案为：，﹣m，﹣．考查了绝对值、相反数和倒数的定义，解题关键是正确掌握理解相关定义．17、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，

移项合并得：7x=10，

解得：x=．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、AD＝7.5cm．【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.【详解】∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．20、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）①方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故②正确；（2）方程的解为，∵关于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好方程”，且它的解为，∴，，解方程，解得，即，，由得，∴，本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.21、（1）90；（2）30【分析】（1）根据折叠的性质有∠ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数．【详解】（1）由折叠的性质可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．22、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E为DB的中点，得到BD=DE=1