2026年广东省人教版七年级数学上册第8章同步练习题

2026年广东省人教版七年级数学上册第8章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-4，3）解析：点A（2，3）沿x轴向左平移4个单位长度，横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（-2，6）。选项B、C、D均不符合平移规律，故正确答案为A。2.小明在坐标系中画了一个边长为4厘米的正方形，其中一条边与x轴重合，且一个顶点在原点，则该正方形其他三个顶点的坐标分别是（）A.（4，0），（4，4），（0，4）B.（0，4），（4，4），（4，0）C.（0，0），（4，0），（4，4）D.（0，4），（0，0），（4，0）解析：正方形边长为4厘米，且一条边与x轴重合，一个顶点在原点（0，0），则其他三个顶点的坐标依次为（0，4），（4，4），（4，0）。选项A、C、D的坐标排列或数值错误，故正确答案为B。3.如图，直线l1和直线l2相交于点O，∠AOC=50°，∠DOE=90°，则∠AOE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°解析：∠AOC=50°，∠DOE=90°，∠AOE=∠DOE-∠AOC=90°-50°=40°。选项B、C、D的度数计算错误，故正确答案为A。4.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设该多边形为n边形，则（n-2）×180°=720°，解得n=6，故该多边形是六边形。选项A、C、D的边数计算错误，故正确答案为B。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4解析：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=1∶2，故AE∶EC=1∶2。选项B、C、D的比例计算错误，故正确答案为A。6.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，则该圆锥的侧面积为（）A.15π平方厘米B.20π平方厘米C.30π平方厘米D.45π平方厘米解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=3厘米，l=5厘米，故侧面积=π×3×5=15π平方厘米。选项B、C、D的计算错误，故正确答案为A。7.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D=60°，则四边形ABCD的形状是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形解析：四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D=60°，且内角和为360°，故该四边形为矩形。选项B、C、D的形状判断错误，故正确答案为A。8.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米，则该圆柱的体积为（）A.12π立方厘米B.20π立方厘米C.24π立方厘米D.36π立方厘米解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r=2厘米，h=3厘米，故体积=π×2²×3=12π立方厘米。选项B、C、D的计算错误，故正确答案为A。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，∠B=∠C，则下列结论正确的是（）A.△ABD≌△ACEB.△ABE≌△ACDC.△ADB≌△ADCD.△AEB≌△CED解析：AD=AE，∠B=∠C，根据SAS判定，△ABE≌△ACD。选项A、C、D的三角形全等判定错误，故正确答案为B。10.一个等腰三角形的周长为20厘米，底边长为6厘米，则该等腰三角形的腰长为（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.7厘米解析：等腰三角形的两腰相等，周长为20厘米，底边长为6厘米，则两腰长=（20-6）÷2=7厘米。选项A、B、C的腰长计算错误，故正确答案为D。二、填空题（每题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是__________。参考答案：（-3，-4）解析：点P（-3，4）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，故对称点坐标为（-3，-4）。2.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形有__________条边。参考答案：8解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设该多边形为n边形，则（n-2）×180°=540°，解得n=8。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AE∶EC=__________。参考答案：1∶2解析：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=1∶2，故AE∶EC=1∶2。4.一个圆锥的底面半径为4厘米，母线长为6厘米，则该圆锥的侧面积为__________平方厘米。参考答案：24π解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=4厘米，l=6厘米，故侧面积=π×4×6=24π平方厘米。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D=60°，则四边形ABCD的形状是__________。参考答案：矩形解析：四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D=60°，且内角和为360°，故该四边形为矩形。6.一个圆柱的底面半径为1厘米，高为5厘米，则该圆柱的体积为__________立方厘米。参考答案：15π解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r=1厘米，h=5厘米，故体积=π×1²×5=15π立方厘米。7.一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则该三角形的面积为__________平方厘米。参考答案：25解析：等腰直角三角形的两腰相等，设腰长为a，则a²+a²=10²，解得a=5√2，面积=（5√2）²÷2=25平方厘米。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，∠B=∠C，则下列结论正确的是__________。参考答案：△ABE≌△ACD解析：AD=AE，∠B=∠C，根据SAS判定，△ABE≌△ACD。9.一个正六边形的内角和为__________度。参考答案：720解析：正六边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n=6，故内角和=（6-2）×180°=720°。10.一个圆柱的底面周长为12π厘米，高为4厘米，则该圆柱的侧面积为__________平方厘米。参考答案：48π解析：圆柱的侧面积公式为Ch，其中底面周长C=12π厘米，h=4厘米，故侧面积=12π×4=48π平方厘米。三、判断题（每题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是四边形。参考答案：正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，若内角和为360°，则（n-2）×180°=360°，解得n=4，故该多边形是四边形。2.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，-b）。参考答案：错误解析：点P（a，b）关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变，故对称点坐标为（-a，b）。3.一个等腰三角形的两腰相等，则该三角形是等边三角形。参考答案：错误解析：等腰三角形的两腰相等，但底边可以不相等，故该三角形不一定是等边三角形。4.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则该圆柱的体积为πr²h。参考答案：正确解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，故该圆柱的体积为πr²h。5.一个正方形的内角和为360°。参考答案：正确解析：正方形是四边形，四边形的内角和为360°，故正方形的内角和为360°。6.在△ABC中，若AD∶DB=AE∶EC，则DE∥BC。参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，若AD∶DB=AE∶EC，则DE∥BC。7.一个圆锥的底面半径为r，母线长为l，则该圆锥的侧面积为πrl。参考答案：正确解析：圆锥的侧面积公式为πrl，故该圆锥的侧面积为πrl。8.一个等腰直角三角形的两腰互相垂直。参考答案：正确解析：等腰直角三角形的两腰相等，且其中一个角为90°，故两腰互相垂直。9.一个正六边形的每个内角都是120°。参考答案：正确解析：正六边形的内角和为720°，每个内角=720°÷6=120°。10.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。参考答案：正确解析：点P（a，b）关于原点对称，横纵坐标均取相反数，故对称点坐标为（-a，-b）。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=3∶EC，解得EC=6。2.一个圆锥的底面半径为5厘米，母线长为8厘米，求该圆锥的侧面积。解：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=5厘米，l=8厘米，故侧面积=π×5×8=40π平方厘米。3.一个正方形的周长为20厘米，求该正方形的面积。解：正方形的周长为20厘米，边长=20÷4=5厘米，故面积=5²=25平方厘米。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，∠B=∠C，求证△ABD≌△ACE。证明：AD=AE（已知），∠B=∠C（已知），AB=AC（等腰三角形两腰相等），根据SAS判定，△ABD≌△ACE。五、应用题（每题6分，共24分）1.小明家有一个圆锥形的沙堆，底面半径为3米，母线长为5米，沙的密度为1.5吨/立方米，求这个沙堆的重量。解：圆锥的体积公式为V=πr²h÷3，其中r=3米，l=5米，h=√（l²-r²）=√（5²-3²）=4米，V=π×3²×4÷3=12π立方米，重量=12π×1.5=18π吨≈56.55吨。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D=60°，求四边形ABCD的面积。解：四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=∠D=60°，且内角和为360°，该四边形为矩形，设AB=a，AD=b，则面积=a×b。3.一个等腰三角形的周长为20厘米，底边长为6厘米，求该等腰三角形的面积。解：等腰三角形的两腰相等，周长为20厘米，底边长为6厘米，则两腰长=（20-6）÷2=7厘米，设腰长为a=7厘米，底边高=√（a²-（6÷2）²）=√（7²-3²）=√40=2√10厘米，面积=6×2√10÷2=6√10平方厘米≈18.97平方厘米。4.一个圆柱的底面周长为12π厘米，高为4厘米，求该圆柱的体积。解：圆柱的底面周长C=12π厘米，半径r=C÷2π=6厘米，体积公式为V=πr²h，V=π×6²×4=144π立方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.D二、填空题1.（-3，-4）2.83.1∶24.24π5.矩形6.15π7.258.△ABE≌△ACD9.72010.48π三、判断题1.正确2.错误3.错误4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.解：DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=3∶EC，解得EC=6。2.解：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r=5厘米，l=8厘米，故侧面积=π×5×8=40π平方厘米。3.解：正方形的周长为20厘米，边长=20÷4=5厘米，故面积=5²=25平方厘米。4.证明：AD=AE（已知），∠B=∠C（已知），AB=AC（等腰三角形两腰相等），根据SAS判定，△ABD≌△ACE。五、应用题1.解：圆锥的体积公式为V=πr²h÷3，其中r=3米，l=5米，h=√（l²-r²）=√（5²-3²）=4米，V=π×3²×4÷3=12π立方米，重量=12π×1.5=18π