18.5 课时2 分式方程的实际应用 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册课件

18.5分式方程课时2

分式方程的实际应用1.

掌握列分式方程解决实际问题的步骤，能准确求解并检验分式方程的解.2.能根据实际问题找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？分式方程整式方程去分母转化一化：分式方程转化成整式方程；二解：解整式方程；三检验：代入最简公分母看是否为0.3.验根有哪几种方法？①是代入最简公分母；②代入原分式方程.4.用整式方程解实际问题的步骤有哪些？实际问题审题设未知数列出方程检验解的合理性解方程找等量关系思考：如何用分式方程解决实际问题呢？知识点1列分式方程解决工程问题

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间分析：工作时间(月)工作效率工作总量(1)甲单独两队合作1设乙单独完成这项工程需要x个月.问题1：找出题中的等量关系.甲队施工1个月的工程量+甲队施工半个月的工程量+乙队施工半个月的工程量=总工程量（记为1）.

根据工程的实际进度，得.方程两边同时乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.

检验：当x=1时，6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.问题2：根据等量关系列方程并解答.未知数

审设列解验答设：_______解：_______列：_________检验:1.__________________；2.______________分式方程解决实际问题的基本过程：分式方程

分式方程

是否是分式方程的解是否符合题意施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A.B.C.D.A知识点2列分式方程解决行程问题情境2

某次列车平均提速

vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶

skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

分析：行程问题：路程=速度×时间路程(km)速度(km/h)时间(h)提速后提速前s+50sx+vx问题1：找出题中的等量关系.问题2：根据等量关系列方程并解答.提速后的行驶时间=提速前的行驶时间

解：提速前列车的平均速度为

xkm/h，依题意得方程两边乘

x(x+v)，得

s(x+v)＝x(s+50),

检验：由

v，s都是正数，得

时，x(x+v)≠0.

所以，原分式方程的解是

答：提速前列车的平均速度为

km/h.解得A分式方程的实际应用列分式方程解决实际问题的一般步骤①审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；②设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；③列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；④解：解所列分式方程；⑤验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；⑥答：写出答案.1.随着快递业务的发展，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为(

)D2.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2.5倍，求规定时间．设规定时间为x,天，则列出的分式方程为

.3.甲、乙两人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．解：

设甲每小时做零件x个，乙每小时做零件(x-6)个，由题意得解得x=18．经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意.答：甲每小时做零件18个，乙每小时做零件12个.

4.顺丰速运为应对“61