【新教材】人教版（2024）八年级上册数学14.3 角的平分线 教案

【新教材】人教版(2024)八年级上册数学14.3角的平分线教案14.3.1角平分线的性质1.会用尺规作图：作一个角的平分线.2.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相3.会用角平分线的性质解决实际问题.教学重点角的平分线的性质的证明及应用教学难点角的平分线的性质的探究课件、教案二次备课足什么条件的点在角的平分线上.吗?后与同伴交流操作心得.作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以点0为圆心，适当长为半径画弧，分别交0A,OB于点M,N.(2)分别以M,N为圆心，大的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C.(3)画射线OC,射线OC即为所求(如下图).探究：在∠AOB的平分线OC上任取一点记垂足为D,E,测一试.通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质?点P在∠AOB的平分线OC上.角平分线上的点到角的两边的距离相等.你能利用三角形全等证明这个性质吗?如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥0A,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证PD=PE.文字语言：角平分线上的点到角的两边的距离相等.几何语言：∵点P在∠AOB的平分线上，且PD⊥OA,PE⊥OB.第2页共6页1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；明过程.且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.【随堂训练】见《同步练习册》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学吗?【知识结构】一个点：角的平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等证明方法：利用三角归纳出证明几何形全等进行证明命题的一般步骤辅助线添加尺规作图2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练第1课时角的平分线的性质1.尺规作图：作已知角的平分线.2.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.3.证明几何命题的一般步骤.教学反思课题14.3.2角平分线的判定素养目标1.理解角平分线的判定定理.2.掌握角平分线判定定理内容的证明方法并应用其解题.3.学会判断一个点是否在一个角的平分线上.教学重点角的平分线的判定定理的证明及应用.教学难点角的平分线的判定.二次备课角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.几何符号语言：∵点P在∠AOB的平分线上，且PD⊥OA,PE问题1:如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺为角的平分线上的点到角的两边距离相等。那么,到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢?请你试着证明一总结并板书：角平分线判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.已知，如图，P为∠AOB内部一点，PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE.求证：点P在∠AOB的平分线上.∴点P在∠AOB的平分线上.归纳：角的平分线的性质与判定定理的关系：(1)都与距离有关，即垂直的条件都应具备.(2)点在角的平分线上点到这个角两边的距离相等.定相等；判定定理反映只要是到角两边距离相等的点，都应在角的平分线上.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离(在图上标出它的位置，比例尺为1:20000)?第5页共6页点P到三边AB,BC,CA的距离相等.时随堂训练.【知识结构】 即证两角相等.2.《同步练习