吉林省吉林市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案）

吉林省吉林市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．，集合，集合，则集合的真子集有A．2个 B．3个 C．4个 D．8个2．设命题：，，则的否定为（

）A．， B．，C．， D．，3．下面命题正确的有（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则4．如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（

）A． B．C． D．5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A． B． C． D．6．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．7．若一元二次不等式的解集为，则的最小值为（

）A． B． C．8 D．48．已知函数满足：对任意，，当时，都有成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．9．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题10．下列说法中正确的是（

）A．当时，的最小值是3B．若，，则C．函数的值域为D．函数与函数为同一个函数11．对任意两个实数a，b，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（

）A． B．方程有三个解C．当时，有 D．函数有最大值为2，无最小值12．已知均为正实数，且，则（

）A． B．C． D．三、填空题13．已知函数满足，则______.14．不等式的解集是______．15．若函数在区间上单调递减，则的取值范围是_____________.16．已知函数，若，则的单减区间是______；若的值域是，则实数的取值范围是______.四、解答题17．已知集合，，(1)求，；(2)定义，求，；(3)若，求实数的取值范围．18．已知命题：“，使得”为真命题．(1)求实数m的取值的集合A；(2)设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.2018年张家口市成功入围国家清洁能源取暖试点城市，到2021年，全市全面建成清洁能源取暖试点城市，并通过示范城市的建设大力推动清洁能源规模化、普及化及科学化发展.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？20．已知函数，(1)用定义法证明函数在区间上是增函数；(2)试比较与的大小关系；(3)若，求实数的取值范围．21．已知关于x不等式．(1)若时，求不等式的解集；(2)若，解这个关于的不等式；(3)，恒成立，求实数a的取值范围.《吉林省吉林市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BACBDCCABABC题号1112答案BDAD1．B2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．A9．B10．ABC11．BD12．AD13．14．或15．16．，；17．(1)，(2)，(3)18．(1)或；(2)．19．当沼气池的底面是边长为４米的正方形时，沼气池的总造价最低，最低总造价是9240元.20．(1)任取，且，则因为，所以，，，因此