山东省日照实验高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷（含答案）

山东省日照实验高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．命题，，则命题的否定形式是（

）A．， B．，C．， D．，3．已知集合，集合，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．以上结论都不正确4．下列函数中，最小值为2的是（

）A． B．C． D．5．已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．6．若，且，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．7．已知集合，则的非空真子集个数为（

）A．6 B．7 C．14 D．158．已知集合，集合，若命题“，使得”为真命题，命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题9．十九世纪数学家迪利克雷提出了函数，被称为迪利克雷函数，其在现代数学的发展过程中有着重要意义．若函数，则下列实数中属于函数值域的有（

）．A．3 B．2 C．1 D．0三、单选题10．下列说法正确的是（

）A．函数的定义域是B．和表示同一个函数C．函数的值域为D．定义在上的函数满足，则四、多选题11．已知，，当时，不等式恒成立，则m的值可以是（

）A． B．2 C． D．4五、填空题12．若，则的范围为_______________13．已知函数的定义域是，则函数的定义域是__________．14．已知正实数，满足，且恒成立，则的取值范围是_________.六、解答题15．已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若，求实数m的取值范围.16．已知(1)求，的值；(2)求满足的实数a的值；(3)求的定义域和值域．17．已知二次函数．(1)若，求不等式的解集；(2)若不等式对一切实数x都成立，求a的取值范围；(3)解关于x的不等式．18．蜀南竹海位于宜宾市长宁县，是一个以竹景为主的风景名胜区，也是融自然景观和文物古迹为一体的避暑地.区内500多座峰峦竹林密布，碧浪连天.蜀南竹海内有竹海博物馆､花溪十三桥､海中海等自然景观和古刹等人文景观.某开发商计划2024年在蜀南竹海景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本400万元，若该项目在2024年有万名游客，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？19．已知集合，若对于任意与至少有一个属于，则称为开心集.(1)分别判断集合与集合是否为开心集，并说明理由；(2)当时，若，求开心集；(3)若集合为开心集，且中存在元素，使得中所有元素均为的整数倍，求的最小值.《山东省日照实验高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷》参考答案题号12345678910答案DCACABCAABDD题号11答案BCD1．D2．C3．A4．C5．A6．B7．C8．A9．ABD10．D11．BCD12．13．14．15．(1)(2)16．(1)，(2)(3)定义域为，值域为17．(1)(2)(3)①当时，解集为，②当时，解集为，③当时，解集为.18．(1)(2)游客为40万人时利润