四川省成都市金堂县福兴镇初级中学2026-2027学年七年级上学期第一学月模拟练习数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年四川省成都市金堂县福兴镇初级中学七年级（上）第一学月模拟练习数学试卷一、选择题1.某种零件的标准直径是20mm，规定实际直径与标准直径的误差不超过0.04mm即为合格.现测得四个零件的直径与标准直径的差分别如下，其中不合格的是(

)A.+0.03mm B.−0.02mm C.−0.05mm D.+0.01mm2.把一张直角三角形的硬纸片绕它的一条直角边旋转一周，得到的立体图形是(

)A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱锥3.下列四个图形中，经过折叠不可以围成一个三棱柱的是(

)A. B. C. D.4.在数轴上，点A表示的数是−2.把点A先向右移动5个单位长度得到点B，再把点B向左移动7个单位长度得到点C，则点C表示的数是(

)A.0 B.−4 C.4 D.−145.一个数用科学记数法表示为4.08×105，则这个数原来是(

)A.4080 B.40800 C.408000 D.40800006.若|a|=−a，则a的取值范围是(

)A.a<0 B.a>0 C.a≥0 D.a≤07.由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看到的形状图是(

)A.B.

C.D.8.下列运算正确的是(

)A.(−2)3=−8 B.−22=4二、填空题9.若一个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图都是圆，则这个几何体是

；若从正面和左面看到的形状图都是长方形、从上面看到的形状图是圆，则这个几何体是

．10.若2<x<5，则|x−2|+|x−5|的值为

．11.在数轴上，表示−3.5与2.5的两点之间的距离是

，这两点的中点所表示的数是

．12.计算：(−2)3+(−3)213.一个直棱柱的侧面展开图是一个

形，这个展开图的长等于直棱柱的

，宽等于直棱柱的

．三、解答题14.计算：(1) (−20)+(+3)−(−5)−(+7)(2) (−315.计算：(−1616.已知有理数a、b满足a<0<b，且|a|=3，|b|=4.求|a−b|−|a+b|的值．17.用若干个小立方块搭成一个几何体(相邻的小立方块至少有一个面重合)，它从正面、左面看到的形状图如图所示(1)求搭成这样的几何体所需小立方块的个数n的所有可能值(2)当n取最小值时，写出一种符合条件的小立方块摆放方式18.某粮库在3天内进出粮食的记录如下(“+”表示进库，“−”表示出库，单位：吨)：

+26，−32，−15，+34，−38，−20(1)经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？(2)若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费19.计算：|12−1|+|1320.若|a|=5，|b|=3，且|a+b|=−(a+b)，则a−b的值为

．21.在数轴上，我们把表示整数的点叫做整点.若数轴的单位长度为1cm，在这条数轴上任意画一条长为2026cm的线段，则这条线段盖住的整点个数是

．22.观察等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…则1+3+5+…+(2n−1)=

，23.若|x−3|+|x+5|=12，则x的值为

．24.对于有理数a、b，规定一种新的运算“⊙”：a⊙b=a2−b(1)求(−3)⊙2的值(2)求[(−1)⊙(−2)]⊙3的值(3)若a⊙b=b⊙a，试探究a、b应满足的关系25.将一条数轴沿某一点折叠后，折点两侧的点会两两重合，重合的两个点到折点的距离相等．

如图，数轴上点A表示的数是−20，点B表示的数是10．

(1)若将这条数轴沿某一点折叠，使点A与点B恰好重合，求折点所表示的数(2)在第(1)问的折叠中，点C表示的数是−8，求与点C重合的点所表示的数(3)若将数轴沿表示3的点折叠后，点P与点Q恰好重合，且点P、Q之间的距离为14，求点P、Q所表示的数26.【阅读与理解】

在数轴上，若点P、A、B表示的数分别为x、a、b，则点P与点A之间的距离记作d(P,A)=|x−a|.例如：当点A表示−5、点B表示7时，d(A,B)=|−5−7|=12．

【问题解决】已知点A表示的数是−5，点B表示的数是7，点P表示的数是x．(1)若d(P,A)=d(P,B)，求x的值(2)若d(P,A)+d(P,B)=16，求x的值(3)若d(P,A)=2d(P,B)，求x的值(4)若d(P,A)+d(P,B)=k(k为常数)，探究方程解的个数随k变化的情况

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】球圆柱

10.【答案】3

11.【答案】6−0.5

12.【答案】0

13.【答案】长方底面周长侧棱长(高)

14.【答案】【小题1】(−20)+(+3)−(−5)−(+7)

=(−20)+3+5+(−7)

=−19【小题2】(−3)2−(−2)3÷(−4)+(−1)2026

15.【答案】解：(−16+34−112)÷(−124)

16.【答案】解：∵|a|=3，

∴a=±3，

∵a<0，

∴a=−3；

∵|b|=4，

∴b=±4，

∵b>0，

∴b=4，

∴a−b=−3−4=−7，a+b=−3+4=1，

∴|a−b|−|a+b|=|−7|−|1|=7−1=6．

17.【答案】【小题1】设从正面看的两列依次为第1列、第2列，从左面看的两排依次为前排、后排．

由正面看得：第1列最高2层、第2列最高1层；由左面看得：前排最高1层、后排最高2层．

故后排第1列必为2层，其余三处各不超过1层．

当后排第1列放2个，前排第1列放1个，前排第2列放1个时，总数最多，为5个；

当后排第1列放2个，前排第1列放1个(起连接作用)时，总数最少，为4个．

∴n的所有可能值为4，5【小题2】n=4时，一种摆放方式为：后排第1列竖放2个，前排第1列放1个，前排第2列放1个

18.【答案】【小题1】26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45(吨)，

答：库里的粮食减少了45吨【小题2】进库的搬运费为：(26+34)×8=480(元)；

出库的搬运费为：(32+15+38+20)×12=1260(元)．

共需支付480+1260=1740(元)

19.【答案】9910020.【答案】−8或−2

21.【答案】2027或2026

22.【答案】n2500

23.【答案】−7或5

24.【答案】【小题1】(−3)⊙2

=(−3)2−2

=9−2【小题2】(−1)⊙(−2)

=(−1)2−(−2)

=1+2

=3，

[(−1)⊙(−2)]⊙3

=3⊙3

=32−3【小题3】a⊙b=a2−b，b⊙a=b2−a，

∵a⊙b=b⊙a，

∴a2−b=b2−a，

25.【答案】【小题1】∵A表示的数是−20，点B表示的数是10，∴折点是线段AB的中点，

∴折点所表示的数为[(−20)+10]÷2=−5【小题2】设与点C重合的点表示的数为y，则C与它到折点−5的距离相等，

即(−5)−(−8)=y−(−5)，解得y=−2【小题3】由题意得，折点表示3，点P、Q到折点的距离相等．

又PQ=14，故点P、Q到折点的距离均为14÷2=7，

∴点P、Q所表示的数分别为3+7=10，3−7=−4

26.【答案】【小题1】∵d(P,A)=|x+5|，d(P,B)=|x−7|，d(P,A)=d(P,B)，

∴|x+5|=|x−7|，

∴x+5=−(x−7)，

解得x=1【小题2】∵d(P,A)=|x+5|，d(P,B)=|x−7|，d(P,A)+d(P,B)=16，

∴|x+5|+|x−7|=16，

分情况讨论：

当−5≤x≤7时，d(P,A)+d(P,B)=12<16，不合题意；

当x>7时，(x+5)+(x−7)=16，解得x=9；

当x<−5时，(−x−5)+(7−x)=16，解得x=−7．

综上，x的值为9或−7【小题3】∵d(P,A)=2d(P,B)，

∴|x+5|=2|x−7|．

分情况讨论：

当x≥7时，x+5=2(x−7)，解得x=19；

当−5≤x<7时，x+5=2(7−x)，解得x=3；

当x<−5时，−x−5=2(7−x)，解得x=19(不合题意，舍去)．

综上，x的值为19或3【小题4】∵d(P,A)+d(P,B)=k(k为常数)，

∴|x+5|+|x−7|=k，

由绝对值的几何意义知，

当−5≤x≤7时，d(P,A)+d(P,B)=|x+5|+|x−7|=AB=