《电子技术》-第六章数字逻辑电路基础

第一节组合逻辑电路的分析一、数字信号与模拟信号电子电路中有两种不同类型的信号:模拟信号和数字信号。模拟信号是指那些在时间和数值上都是连续变化的电信号。例如，模拟语言的音频信号、热电偶上得到的模拟温度的电压信号等，如图6-1(a)所示。数字信号则是一种离散信号，它在时间上和幅值上都是离散的。也就是说，它们的变化在时间上是不连续的，只发生在一系列离散的时间上。最常用的数字信号是用电压的高、低分别代表两个离散数值1和0，如图6-1(b)所示图中，U1称为高电平，U2称为低电平。下一页返回第一节组合逻辑电路的分析二、数字电路的特点电子电路可分为两大类:一类是处理模拟信号的电路，称为模拟电路;另一类是处理数字信号的电路，称为数字电路。这两种电路有许多共同之处，但也有明显的区别。模拟电路中工作的信号在时间和数值上都是连续变化的，而在数字电路中工作的信号则在时间和数值上都是离散的。在模拟电路中，研究的主要问题是怎样不失真地放大模拟信号，而数字电路中研究的主要问题，则是电路的输入和输出状态之间的逻辑关系，即电路的逻辑功能。上一页下一页返回第一节组合逻辑电路的分析

数字电路有如下特点:1.数字电路中数字信号是用二值量来表示的，每一位数只有0和1两种状态，因此，凡是具有两个稳定状态的元件都可用作基本单元电路，故基本单元电路结构简单。

2.由于数字电路采用二进制，所以能够应用逻辑代数这一工具进行研究使数字电路除了能够对信号进行算术运算外，还具有一定的逻辑推演和逻辑判断等“逻辑思维”能力。

3.由于数字电路结构简单，又允许元件参数有较大的离散性，因此便于集成化。而集成电路又具有使用方便、可靠性高、价格低等优点。因此，数字电路得到越来越广泛的应用。上一页下一页返回第一节组合逻辑电路的分析三、数字电路的分类

1.数字电路按组成的结构可分为分立元件电路和集成电路两大类。

2.按电路所用器件的不同，数字电路又可分为双极型和单极型电路。其中双极型电路有DTL,TTL,ECL,IIL,HTL等多种，单极型电路有JFET,NMOS、PMOS,CMOS四种。

3.根据电路逻辑功能的不同，数字电路又可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。上一页下一页返回第一节组合逻辑电路的分析

四、数字电路的应用由于数字电路的一系列特点，使它在通信、自动控制、测量仪器等各个科学技术领域中得到广泛应用。当代最杰出的科技成果—计算机，就是它最典型的应用例子。上一页下一页返回第一节组合逻辑电路的分析五、脉冲信号

1.常见脉冲信号波形数字信号通常以脉冲的形式出现，“脉冲”是脉动和短促的意思。我们所讨论的脉冲是指在短暂的时间内作用于电路的电压或电流，即电压脉冲或电流脉冲。实际上，一切具有突变部分的周期性或非周期性的电压或电流波形都称为脉冲。所以，从广义来说，我们把各种非正弦电压或电流信号统称为脉冲信号。常见的脉冲信号波形如图6-2所示。上一页下一页返回第一节组合逻辑电路的分析2.矩形脉冲波形参数非理想的矩形脉冲波形是一种最常见的脉冲信号。下面以电压波形为例，介绍描述这种脉冲信号的主要参数。

(1)脉冲幅度Um:脉冲电压的最大变化幅度。

(2)脉冲宽度tw:脉冲波形前后沿0.5Um处的时间间隔。

(3)上升时间tr:脉冲前沿从0.1Um上升到0.9Um所需要的时间。

(4)下降时间tf:脉冲后沿从0.9Um下降到0.1Um所需要的时间。

(5)脉冲周期T:在周期性连续脉冲中，两个相邻脉冲间的时间间隔。有时用频率f=1/T表示单位时间内脉冲变化的次数

(6)占空比q:指脉冲宽度tw与脉冲周期T的比值上一页返回第二节数制

表示数值大小的各种计数方法称为计数体制，简称数制一、十进制数十进制数是人们十分熟悉的计数体制。它用0~9十个数字符号，按照一定的规律排列起来表示数值大小。二、二进制数二进制是在数字电路中应用最广泛的计数体制。它只有0和1两个符号。在数字电路中实现起来比较容易，只要能区分两种状态的元件即可实现，如三极管的饱和和截止，灯泡的亮与暗，开关的接通与断开，等等。二进制数采用两个数字符号，所以计数的基数为2。各位数的权是2的幂，它的计数规律是“逢二进一”。下一页返回第二节数制三、八进制数在八进制数中，有0~7八个数字符号，计数基数为8，计数规律是“逢八进一”，各位数的权是8的幂。n位八进制整数表达式为四、十六进制数在十六进制数中，计数基数为16，有十六个数字符号:0、1、2、3、4、5、6、7、8,9,A,B,C,D,E,F。计数规律是“逢十六进一”。各位数的权是16的幂，n位十六进制数表达式为上一页下一页返回第二节数制五、不同进制数之间的相互转换1.二进制数、八进制数、十六进制数转换成十进制数只要将二进制数、八进制数、十六进制数按各位权展开，并把各位的加权系数相加，即得相应的十进制数。上一页下一页返回第二节数制2.十进制数转换成二进制数将十进制数转换成二进制数可以采用除2取余法，步骤如下:

第一步:把给出的十进制数除以2，余数为0或1就是二进制数最低位k0

第二步:把第一步得到的商再除以2，余数即为k1,

第三步及以后各步:继续相除，记下余数，直到商为0，最后余数即为二进制数最高位。上一页下一页返回第二节数制3.二进制数与八进制数、十六进制数的相互转换

(1)二进制数与八进制数之间的相互转换因为三位二进制数正好表示0~7八个数字，所以一个二进制数转换成八进制数时，只要从最低位开始，每三位分为一组，每组都对应转换为一位八进制数。若最后不足三位，可在前面加0，然后按原来的顺序排列就得到八进制数。

(2)二进制数与十六进制数之间的相互转换因为四位二进制数正好可以表示0~F十六个数字，所以转换时可以从最低位开始，每四位二进制数分为一组，每组对应转换为一位十六进制数。最后不足四位时可在前面加0，然后按原来顺序排列就可得到十六进制数。上一页返回第三节开关元件一、二极管的开关作用由于二极管具有单向导电性，当二极管加上正向电压(大于其导通电压)时，二极管导通，相当于开关接通;当二极管加上反向电压(小于其反向击穿电压)时，二极管截止，不计其反向漏电流则相当于开关断开，故二极管可以构成一个开关，由输入信号ui控制其开和关。二、三极管的开关作用三极管不仅有放大作用，而且还有开关作用。在数字电路中，三极管主要起开关作用，即工作在截止区或饱和区。放大区只是在三极管由饱和变为截止或由截止变为饱和的过渡瞬间经过一下而已。

下一页返回第三节开关元件1.放大状态三极管工作于放大状态时(如图6-4所示)，其特征是发射结处于正向偏置，集电结处于反向偏置。这时

2.饱和状态如果增加IB，就会使工作点Q向上移动，直至移到特性曲线的弯曲部分，这时随着IB的增加，IC已增加得很少，如图6-5所示，也就是说不再受IB的控制，两者不再符合IC=βIB班rs的线性放大关系，即三极管失去电流放大作用，这就是三极管的饱和工作状态。上一页下一页返回第三节开关元件3.截止状态如果减小IB

，就会使工作点Q向下移动，直至IB=0，工作点移到特性曲线的Q2处，这时IC=ICEO≈0，三极管截止，UCE≈UCC

。对硅管来说，UBE<0.5V

(死区电压)就开始截止了，但三极管作开关管用时，为保证可靠截止，常使UBE≤0。三极管截止时的特点是集电结与发射结均为反向偏置，有IB=0，IC=ICEO≈0，UCE≈UCC

上一页返回第四节基本逻辑门电路一、基本逻辑关系逻辑关系是渗透在生产和生活中的各种因果关系的抽象概括。事物之间的逻辑关系是多种多样的，也是十分复杂的，但最基本的逻辑关系却只有三种，即“与”逻辑关系、“或”逻辑关系和“非”逻辑关系。

1.“与”逻辑关系当决定某一事件的各个条件全部具备时，这件事才会发生，否则这件事就不会发生，这样的因果关系称为“与”逻辑关系。下一页返回第四节基本逻辑门电路表示这种逻辑关系有多种方法:(1)用逻辑符号表示。“与”逻辑关系的逻辑符号如图6-7所示(2)用逻辑关系式表示。“与”逻辑关系也可以用输入输出的逻辑关系式来表示，若输出(判断结果)用F表示，输入(条件)分别用A,B,C等表示，则记成:(3)用真值表表示。如果把输入变量A,B,C的所有可能取值的组合列出后，对应地列出它们的输出变量F的逻辑值，如表6-1所示。这种用“1”、“0”表示“与”逻辑关系的图表称为直值表。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路2.“或”逻辑关系“或”逻辑关系是指:当决定事件的各个条件中只要有一个或一个以上具备时事件就会发生，这样的因果关系称为“或”逻辑关系。

图6-8中，由于各个开关是并联的，只要开关A,B,C中任一个开关闭合(条件具备)，灯就会亮(事件发生)F=1，这时F与A,B,C之间就存在“或”逻辑关系。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路3.“非”逻辑关系“非”逻辑关系是指:决定事件只有一个条件，当这个条件具备时事件就不会发生;条件不存在时，事件就会发生。这样的关系称为“非”逻辑关系。如图6-10中只要开关A闭合(条件具备)，灯就不会亮(事件不发生)F=0，开关打开A=0，灯就亮F=1。这时A与F之间就存在“非”逻辑关系。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路4.与非逻辑关系它的逻辑功能是:只有输入全部为1时，输出才为0,否则输出为1,即有0出1，全1出0。它的逻辑表达式为(以两个输入端为例，以下同)

它是与逻辑和非逻辑的组合，其运算顺序是先与后非。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路5.或非逻辑关系它的逻辑功能是:只有全部输入都是0时，输出才为1,否则输出为0，即有1出0，全0出1。它的逻辑表达式为

6.异或逻辑关系它的逻辑功能是:当两个输入端相反时输出为1，输入相同时输出为0。即相反出1，相同出0。其逻辑表达式为上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路7.同或逻辑关系它的逻辑功能是:当两个输入端输入相同时，输出为1;当两个输入端输入相反时，输出为0即相同出1，相反出0。其逻辑表达式为二、门电路由开关元件经过适当组合构成，可以实现一定逻辑关系的电路称为逻辑门电路，简称门电路。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路1.分立元件门电路由电阻、电容、二极管和三极管等构成的各种逻辑门电路称作分立元件门电路。

(1)二极管“与”门电路二极管“与”门电路如图6-12所示。

(2)二极管“或”门电路二极管“或”门电路如图6-13所示。

(3)三极管“非”门电路三极管“非”门电路如图6-14所示上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路2.集成逻辑门电路分立元件构成的门电路应用时有许多缺点，如体积大、可靠性差等，一般在电子电路中作为补允电路时用到，在数字电路中广泛采用的是集成逻辑门电路。集成门电路目前主要有两大类，一类是采用三极管(晶体管)构成的，如TTL集成电路(双极型三极管);另一类是由MOS管构成的，通常有NMOS集成电路、PMOS集成电路、用NMOS和PMOS混合构成CMOS集成电路。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路(1)“与非”门电路由于这种集成门电路的结构形式采用了半导体三极管，其“与”功能和“非”功能都是用半导体三极管实现的，所以一般称为晶体管一晶体管逻辑与非门电路，简称TTL与非门。目前，TTL电路广泛应用于中、小规模集成电路中，由于这种形式的电路功耗比较大，用它做大规模集成电路尚有一定困难。

(2)TTL“与非”门的电压传输特性

TTL“与非”门的电压传输特性曲线指输出电压是如何随输入电压的变化而变化的曲线，如图6-16所示。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路(4)TTL集成门芯片

74X系列为标准的TTL集成门系列。其中，X为L表示低功耗;X为H表示高速;X为S表示肖特基，即采用了所谓抗饱和技术;X为LS表示低功耗肖特基系列，这是应用最为广泛的一种TTL集成门电路，相当于我国的CT4000系列。

表6-5列出了几种常用的74LS系列集成电路的型号及功能。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路(5)TTL三态输出与非门电路

TTL与非门电路的系列产品中除了上述的与非门外，其他类型还有集电极开路的与非门(简称0G门)、三态输出门等，可以实现各种逻辑功能和控制作用。三态输出与非门，简称三态门。图6-18所示是其逻辑图形符号。它与上述的与非门电路不同，其中A和B是输入端，C是控制端，也称为使能端，F为输出端。它的输出端除了可以实现高电平和低电平外，还可以出现第三种状态—高阻状态(称为开路状态或禁止状态)。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路

当控制端C=1时，三态门的输出状态决定于输入端A,B的状态，这时电路和一般与非门相同，实现与非逻辑关系，即全1出0，有0出1。当控制端C=0时，不管输入A,B的状态如何，输出端开路而处于高阻状态或禁止状态。由于电路结构不同，也有当控制端为高电平时出现高阻状态，而在低电平时电路处于工作状态。这种三态门的逻辑图形符号控制端EN加一小圆圈，表示C=0为工作状态，如图6-19所示。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路3.CMOS门电路

CMOS门电路是由PMOS管和NMOS管构成的一种互补对称场效应管集成门电路，是近年来国内外迅速发展、广泛应用的一种电路。(1)CMOS与非门图6-22所示为CMOS与非门电路图。其逻辑关系式为上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路(2)CMOS或非门图6-23所示为CMOS或非门电路其逻辑关系式为(3)CMOS三态门图6-24所示是一种CMOS三态门电路上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路CMOS门电路的主要特点是:①功耗低。②电源电压范围宽。③抗干扰能力强。④制造工艺较简单⑤集成度高，宜于实现大规模集成。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路三、TTL门电路和MOS门电路的使用1.TTL门电路的使用

(1)多余输入端的处理

TTL门电路具有多个输入端，在实际使用时，往往有一些输入端是闲置不用的，需注意对这些闲置输入端的处理①与非门多余输入端的处理一种通过一个大于或等于1kΩ的电阻接到VCC上，如图6-25(a)所示;另一种和已使用的输入端并联使用，如图6-25(b)所示②或非门多余输入端的处理一种直接接地，如图6-26(a)所示;另一种和已使用的输入端并联使用，如图6-26(b)所示。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路(2)TTL电路使用注意事项①电路输入端不能直接与高于+5.5V，低于-0.5V的低电阻电源连接，否则因为有较大电流流入器件而烧毁器件。②除三态门和OC门之外，输出端不允许并联使用，否则会烧毁器件。③防止从电源连线引入的干扰信号，一般在每块插板上电源线接去藕电容，以防止动态尖锋电流产生的干扰④系统连线不宜过长，整个装置应有良好的接地系统，地线要粗、短。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路2.MOS门电路的使用

(1)多余输入端的处理

MOS电路的多余输入端绝对不允许处于悬空状态，否则会因受干扰而破坏逻辑状态。①MOS与非门多余输入端的处理直接接电源，如图6-27(a)所示;或和使用的输入端并联使用，如图6-27(b)所示。②MOS或非门多余输入端的处理直接接地，如图6-28(a)所示;或和使用的输入端并联使用，如图6-28(b)所示。上一页下一页返回第四节基本逻辑门电路(2)MOS电路使用注意事项①要防止静电损坏。MOS器件输入电阻大，可达109

Ω以上，输入电容很小，即使感应少量电荷也将产生较高的感应电压(UGS=Q/C，可使MOS管栅极绝缘层击穿，造成永久性损坏②操作人员应尽量避免穿着易产生静电荷的化纤物，以免产生静电感应。③焊接MOS电路时，一般电烙铁容量应不大于20W，烙铁要有良好的接地线，焊接时利用断电后余热快速焊接，禁止通电情况下焊接上一页返回第五节逻辑代数一、逻辑代数研究逻辑关系的数学称为逻辑代数，又称为布尔代数，它是分析和设计逻辑电路的数学工具。它与普通代数相似，也是用大写字母(A,B,C等)表示逻辑变量，但逻辑变量取值只有1和0两种，这里的逻辑1和逻辑0不表示数值大小，而是表示两种相反的逻辑状态，如信号的有与无、电平的高与低、条件成立和不成立等。下一页返回第五节逻辑代数1.基本逻辑运算法则

(1)逻辑乘:简称为乘法运算，是反映与逻辑关系的，所以也叫与运算。其运算规则为上一页下一页返回第五节逻辑代数(2)逻辑加:简称为加法运算，是反映或逻辑关系的，所以也叫或运算。其运算规则为上一页下一页返回第五节逻辑代数(3)逻辑非:简称为非运算，也称为求反运算，是反映非逻辑关系的。对于非逻辑来说，可得还原律:2.逻辑代数的基本定律(1)交换律上一页下一页返回第五节逻辑代数(2)结合律(3)分配律上一页下一页返回第五节逻辑代数(4)吸收律(5)反演律(德·摩根定律)3.逻辑代数的代入规则在任何一个逻辑等式中，将等式两边相同的部分用一个新的变量代替，等式仍然成立。这个规则就称为代入规则。上一页下一页返回第五节逻辑代数4.逻辑函数的化简某种逻辑关系，通过与、或、非等逻辑运算把各个变量联系起来，构成了一个逻辑函数式。对于逻辑代数中的基本运算，都可用相应的门电路实现，因此一个逻辑函数式，一定可以用若干门电路的组合来实现。一个逻辑函数可以有许多种不同的表达式。在数字电路中，用逻辑符号表示的基本单元电路以及由这些基本单元电路作为部件组成的电路称为逻辑图或逻辑电路图。上述三个表达式中的各逻辑电路图分别如图6-29(a),(b),(c)所示。这些电路组成形式虽然各不相同，但电路的逻辑功能却是相同的。上一页下一页返回第五节逻辑代数

一般地说，一个逻辑函数表达式越简单，实现它的逻辑电路就越简单;同样，如果已知一个逻辑电路，按其列出的逻辑函数表达式越简单，也越有利于简化对电路逻辑功能的分析，所以必须对逻辑函数进行化简。

5.逻辑图、逻辑表达式及逻辑状态表的相互转换前面讲了逻辑关系的三种表示方法:逻辑状态表(真值表)、逻辑函数表达式和逻辑图。要进行逻辑电路的分析与设计还必须掌握这三种表示方法之间的相互转换。下面分别介绍。

上一页下一页返回第五节逻辑代数(1)将逻辑图变换成逻辑函数表达式将逻辑图变换成相应的逻辑表达式较为简单，只要将与门各输入变量写成逻辑乘，就可得到与门输出端的逻辑函数式，将或门各输入变量写成逻辑加就可得到或门输出端的逻辑函数式，将非门输入变量求反就可得到非门输出端的逻辑函数式。由输入端一直推到输出端，逐级写出其逻辑函数式，即可得到逻辑图所对应的逻辑函数表达式。

(2)根据逻辑函数表达式填写逻辑状态表将对应于每一输入状态下的输出状态一一列举出来，列成表格，就构成了逻辑状态表。上一页下一页返回第五节逻辑代数(3)将逻辑状态表变换成逻辑函数表达式

(4)将逻辑函数式转换为逻辑图若将逻辑函数式转换为逻辑图，可根据逻辑函数的具体形式，采用不同的逻辑元件。逻辑乘法用与门实现，逻辑加法用或门实现，非运算用非门实现，与非与非式用与非门实现，即可得到与逻辑函数表达式相对应的逻辑图。二、逻辑函数的卡诺图化简法上一页下一页返回第五节逻辑代数1.逻辑函数的最小项及最小项表达式对于n变量函数，如果其与或表达式的每个乘积项都包含n个因子，而这n个因子分别为n个变量的原变量或反变量，每个变量在乘积项中仅出现一次，这样的乘积项称为函数的最小项，这样的与或式称为最小项表达式。由函数的真值表可直接写出函数的最小项表达式，其方法是将真值表中所有使函数值为1的各组变量的取值组合以乘积项之和的形式写出来，在乘积项中，变量取值为1写原变量文字符号，变量取值为0写反变量文字符号。上一页下一页返回第五节逻辑代数2.逻辑函数的卡诺图表示方法

(1)画卡诺图卡诺图是逻辑函数的图形表示方法，这种方法是将n变量函数填入一个矩形或正方形的平面中，把矩形或正方形等分为2n个小方格，这些小方格分别代表n变量函数的2n个最小项，每个最小项占一格。在画卡诺图时，标注变量区域划分的方法是分别以各变量将矩形或正方形的有限平面一分为二，其中一半定为原变量区，在端线外标原变量符号并写为1，另一半定为反变量区(可不标反变量符号)并写为0,即一个变量的原变量和反变量各有独立区域，不能重复，这样综合起来就是一个含有2n个小方格的方格图。各小方格按端线外标注的文字和数字符号也就分别代表了相应的最小项，人们可以按着对号入座的方式将最小项填入卡诺图。

上一页下一页返回第五节逻辑代数

图6-33给出了二变量、三变量和四变量卡诺图的画法。由图6-33所示卡诺图可知，工程上按习惯对卡诺图有三点规定，一是要求上下、左右、相对的边界、四角等相邻格只允许一个因子发生变化(即相邻最小项只有一个因子不同);二是左上角第一个小方格必须处于各变量的反变量区;三是变量位置是以高位到低位因子的次序，按先行后列的序列排列，这是逻辑变量因子在卡诺图中所处位置的三条规则。但后两条规则仅是习惯，目的是读图方便，完全可以不按这种规则排列。上一页下一页返回第五节逻辑代数(2)用卡诺图表示逻辑函数既然任何一个逻辑函数都可以写成与或表达式，能表示为若干最小项之和的形式，而最小项在卡诺图中又都有相应的位置，那么自然也就可以用卡诺图来表示逻辑函数了。具体做法是:如果逻辑函数式为最小项表达式，就在卡诺图上把式中各最小项所对应的小方格填入1，其余的方格填入0，这样就得到表示该逻辑函数的卡诺图。上一页下一页返回第五节逻辑代数3.用卡诺图法化简逻辑函数(1)最小项的几何相邻和逻辑相邻在逻辑函数与或表达式中，如果两乘积项仅有一个因子不同，而这一因子又是同一变量的原变量和反变量，则两项可合并为一项，消除其不同的因子，合并后的项为这两项的公因子。如将四变量卡诺图中的m14

，m15两项相加m14+m15==ABC，因为D和为互补因子，组成或项可消去。最小项的这种性质称为在逻辑上相邻。由于在建立卡诺图时，卡诺图中最小项的位置是按最小项编号的循环码方式排列的，这就产生了这样一个结果:凡是在图中几何相邻的项，就一定具有逻辑相邻性，如将这些相邻项相加，则可消去多余的因子。如某四变量函数中包含m6、m7、m14、m15，则用代数法化简时写为上一页下一页返回第五节逻辑代数BC为该四项的