自动控制原理试题库(含答案)

自动控制原理试题库(含答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统的传递函数是在什么初始条件下定义的？A.任意条件B.零初始条件C.非零初始条件D.稳态条件2.一阶惯性环节G(s)A.63.2B.95C.98D.1003.二阶系统处于欠阻尼状态下时，阻尼比ζ的范围为：A.ζB.ζC.0D.ζ4.下列因素中，主要决定系统稳态误差大小的是：A.开环增益和系统型别B.闭环极点位置C.系统阻尼比D.无阻尼自然频率5.绘制根轨迹时，可变的参数通常是：A.时间常数B.开环增益KC.阻尼比D.输入信号幅值6.对于最小相位系统，开环穿越频率ωcA.稳定性越好B.快速性越好C.准确性越好D.抗干扰性越好7.根据开环系统的频率特性判断闭环系统稳定性的准则为：A.劳斯判据B.奈奎斯特稳定判据C.根轨迹判据D.赫尔维茨判据8.在伯德图中，开环对数幅频特性低频段的斜率主要取决于：A.系统的型别B.系统的增益C.系统的阶次D.系统的阻尼比9.串联超前校正的主要作用是：A.提高稳态精度B.提高相位裕度，改善系统稳定性C.提高系统增益D.增强抗高频干扰能力10.描述函数法分析非线性系统时，其前提假设是：A.输入信号为任意周期信号B.非线性环节输出的高次谐波可以忽略，仅考虑基波分量C.非线性环节是单值的D.系统是线性的二、填空题（每空2分，共20分）1.控制系统按反馈方式可分为开环控制系统和______控制系统。2.传递函数是在______条件下定义的。3.已知二阶系统阻尼比ζ=0.5，其单位阶跃响应的超调量4.线性定常系统稳定的充分必要条件是所有闭环极点均位于复平面的______。5.系统的型别等于开环传递函数中______环节的个数。6.实轴上根轨迹存在的区段，其右侧实数零极点个数之和为______。7.工程上通常要求系统的相位裕度在______之间。8.已知系统开环传递函数为G(9.线性定常系统状态空间表达式由状态方程和______方程组成。10.已知系统特征方程为s3三、判断题（每题1分，共10分）1.线性系统的叠加原理适用于所有非线性系统。2.系统的稳定性仅取决于系统自身的结构和参数，与输入信号无关。3.开环增益越大，系统的稳态误差越小，因此开环增益越大越好。4.相位裕度越大，系统的稳定性越好，所以相位裕度越大越好。5.根轨迹上的点必然满足相角条件。6.最小相位系统在s平面右半平面既无零点也无极点。7.奈奎斯特稳定判据根据开环频率特性判断闭环系统的稳定性。8.增加PID控制器的微分环节可以消除稳态误差。9.描述函数法可以用来分析非线性系统的自激振荡。10.采样系统稳定的充要条件是闭环脉冲传递函数的极点全部位于z平面的单位圆内。四、简答题（每题5分，共20分）1.简述建立控制系统数学模型的一般步骤。2.简述劳斯稳定判据的内容，并说明如何判断系统是否存在虚轴上的根。3.写出闭环系统在单位阶跃输入下的典型动态性能指标（至少4个），并说明超调量、调节时间与阻尼比的关系。4.串联超前校正和串联滞后校正各有什么主要作用？分别适用于什么场合？五、计算分析题（每题10分，共30分）1.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（1）求系统的闭环特征方程。（2）用劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围。（3）当系统输入为r(t)=1答案：(1)闭环特征方程为1+s展开得0.1两边乘以10：s(2)列劳斯表：$$\begin{array}{c|c|c}

s^3&1&10\\

s^2&11&10K\\

s^1&\frac{110-10K}{11}&0\\

s^0&10K&

\end{array}$$要稳定，需第一列元素均大于零：10110所以系统稳定的K取值范围为0(3)该系统开环传递函数包含1个积分环节，为I型系统。输入r(K斜坡输入幅值为2，故稳态误差e因此系统的稳态误差为e2.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（1）求根轨迹的渐近线（与实轴的交点和夹角）。（2）求实轴上的分离点。（3）求系统临界稳定时的根轨迹增益K，并判断系统稳定的K范围。答案：开环极点为p1=0，p(1)渐近线条数为n−σ渐近线与实轴正方向的夹角φ即60∘，180∘，(2)分离点满足1通分整理得3解得s实轴上的根轨迹区段为(−∞,−2]和[−s(3)闭环特征方程为s劳斯表：$$\begin{array}{c|c|c}

s^3&1&2\\

s^2&3&K\\

s^1&\frac{6-K}{3}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$临界稳定时，s16此时辅助方程3s2+K=由劳斯判据，系统稳定时需求K>0且0故临界稳定时K=6，系统稳定的K范围为3.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（1）写出系统的开环频率特性表达式G(（2）用渐近线方法求开环幅值穿越频率ωc（3）计算系统的相位裕度γ，并判断闭环系统的稳定性。答案：(1)将s=G幅频特性|相频特性φ(2)开环增益K=L转折频率分别为ω1=10rad/s和ω20故渐近穿越频率近似为ωc(3)将ωcφφ相位裕度γ由于γ>参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：传递函数的定义建立在零初始条件基础上，用以描述系统本身的固有特性，与输入信号无关。2.答案：A解析：h(T)3.答案：C解析：欠阻尼时特征根为一对共轭复数极点，阻尼比满足0<4.答案：A解析：系统的型别（积分环节个数）和开环增益分别决定稳态误差的类别和大小。5.答案：B6.答案：B解析：穿越频率越大，系统带宽越宽，响应速度越快，快速性越好。7.答案：B8.答案：A解析：低频段斜率等于−20νdB/dec，其中9.答案：B解析：超前校正提供正相角，增大相位裕度，同时提高穿越频率，改善稳定性和快速性。10.答案：B解析：描述函数法假设输入为正弦信号，并忽略输出中的高次谐波，用基波分量近似分析。二、填空题1.答案：闭环2.答案：零初始3.答案：16.3解析：σ%4.答案：左半平面（s平面虚轴左侧）5.答案：积分6.答案：奇数7.答案：308.答案：1型（I型）9.答案：输出10.答案：不稳定解析：特征方程可分解为(s+2)(三、判断题1.答案：错误2.答案：正确3.答案：错误解析：增大开环增益可减小稳态误差，但会使稳定性变差，需要折中选取。4.答案：错误解析：相位裕度过大时，系统响应迟缓，快速性变差，工程上一般取30∘5.答案：正确6.答案：正确7.答案：正确8.答案：错误解析：消除稳态误差主要依靠积分环节，微分环节只能改善动态性能。9.答案：正确10.答案：正确四、简答题1.答案：(1)分析系统的工作原理，确定系统的输入量和输出量。(2)根据物理或化学定律（如牛顿定律、基尔霍夫定律、能量守恒定律等）列写原始微分方程。(3)消去中间变量，得到输出量与输入量之间关系的微分方程。(4)对非线性方程在工作点附近进行线性化处理。(5)在零初始条件下对线性化后的微分方程进行拉氏变换，整理得到系统的传递函数。2.答案：劳斯稳定判据：根据系统特征方程系数列出劳斯表，若第一列元素全为正，则系统所有闭环极点均位于s平面左半平面，系统稳定；若第一列出现符号变化，则符号变化次数等于右半平面极点数，系统不稳定。虚轴上根的判断：当劳斯表中某一行系数全为0时，说明特征方程存在关于原点对称的根，其中可能包含共轭虚根。可利用上一行系数构造辅助方程，解辅助方程即可求得虚根。3.答案：典型动态性能指标包括：延迟时间td、上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts。关系：对于二阶欠阻尼系统，超调量σ%=e−