2027届山东省惠民县八上数学期末达标检测模拟试题含解析

2027届山东省惠民县八上数学期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）A．60° B．45° C．75° D．90°2．已知点与关于轴对称，则的值为（）A．1 B． C．2019 D．3．下列命题中是真命题的是（）A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D．如果的平均数是，那么4．下列计算结果为a8的是（）A．a2•a4 B．a16÷a2 C．a3+a5 D．（﹣a2）45．如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（）A．1 B． C． D．26．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．下列说法正确的是（）A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题8．已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①9．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中(

)A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD10．方程组的解为则a，b的值分别为()A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．12．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．13．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．15．无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．16．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）17．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.18．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．三、解答题(共66分)19．（10分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：解：方程两边同乘以，得移项，得解得你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．①当时，求关于的函数关系式；②当时，求点的横坐标的值．21．（6分）解方程组.（1）（2）．22．（8分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度．23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）求三角形GED的面积.24．（8分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．25．（10分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；（3）△DEF与△（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．26．（10分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答案．【详解】∵∠GFA＝90°，∠A＝45°，∴∠CGD＝45°，∴∠BDC＝∠CGD＋∠C＝75°，故选：B．本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．2、B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】∵点与关于x轴对称，∴m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，∴=(3-4)2019=-1.故选B.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解题关键.3、D【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断．【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；

B、（0+2+3+3+4+6）=3，[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=，则本选项说法是假命题；C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；D、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+…+（xn-）=0，是真命题；故选D.本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】解：A选项a2•a4＝a6，故本选项不符合题意；B选项a16÷a2＝a14，故本选项不符合题意；C选项a3与a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D选项（﹣a2）4＝a8，正确．故选：D．本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则，解题关键是区分同底数的幂的乘法法则与幂的乘方法则，同底数的幂的乘法法则为底数不变指数相加，幂的乘方法则为底数不变指数相乘．5、C【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC．求出EC后根据勾股定理即可求解．【详解】解:如图，连接EC．∵FC垂直平分BE,∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)∵点E是AD的中点，AE=1,AD=BC,∴EC=2,利用勾股定理可得．故选:C．本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解，本题难度中等．6、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=∠A．解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC，∴∠D=∠A=25°．故选C．7、A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．故选A．本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．8、C【分析】根据角平分线的作法排序即可得到答案．【详解】解：角平分线的作法是：在和上分别截取，，使，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于，作射线，故其顺序为②③①．故选：C．本题考查尺规作图-角平分线，掌握角平分线的作图依据是解题的关键．9、B【解析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题．【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH,∵正方形ABCD,∴AB=CD=AD,∴AH=DH=AD．

故选B．本题主要考查翻折图形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移．10、B【解析】把代入方程组得解得故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【解析】试题分析：∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴∠DBE=∠ABC=（180°﹣31°﹣∠A）=（149°﹣∠A），∵DE垂直平分BC，∴BD=DC，∴∠DBE=∠C，∴∠DBE=∠ABC=（149°﹣∠A）=∠C=31°，∴∠A=1°．故答案为1．考点：线段垂直平分线的性质．12、【解析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得，求不等式的解即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即，解得，故答案为：.本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可．【详解】解：无理数有π，，共1个，故答案为：1．本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的根式．14、1．【解析】试题分析：关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，则m+n=2+(－2)=1.考点：关于y轴对称15、16【分析】由点坐标可求出直线的解析式，从而可找到和之间的关系，代入即可求得的值．【详解】解：设点所在直线的解析式为，依题意得：∴，∵无论取什么实数，恒成立，∴，∴直线的解析式为，点是直线上的动点，，，，故答案为：．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．16、∠A=∠F（答案不唯一）【详解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加夹角∠A=∠F，利用SAS可证全等；或添加AC∥EF得夹角∠A=∠F，利用SAS可证全等；或添加BC=DE，利用SSS可证全等．17、.【分析】根据AD为△ABC中线可知S△ABD=S△ACD，又E为AD中点，故，S△BEC=S△ABC，根据BF为△BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，S△BEC=S△ABC又为的中线，∴.本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.18、2【分析】设每分钟向容器内注水a厘米1，圆柱体A的高度为h，根据10分钟注满圆柱体A；再用9分钟容器全部注满，容器的高度为10，即可求解．【详解】解：设每分钟向容器内注水a厘米1，圆柱体A的高度为h，由题意得由题意得：，解得：a=2，h=4，故答案为：2．主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题(共66分)19、不对，【分析】观察解方程过程，找出错误步骤，再写出正确解答即可．【详解】解：方程两边同乘以，得移项得：解得：经检验：是原分式方程的解所以小马虎同学的解题不对，正确的解是．本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解方程一定注意要验根．20、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或【分析】（1）解方程组得到OB，OC的长度，得到B点坐标，再根据△OAB是等腰直角三角形，解出点A的坐标；（2）①根据坐标系中两点之间的距离，QR的长度为点Q与点R纵坐标之差，根据OC的函数解析式，表达出点R坐标，根据△OPQ是等腰直角三角形得出点Q坐标，表达m即可；②根据直线l的运动时间分类讨论，分别求出直线AB，直线BC的解析式，再由QR的长度为点Q与点R纵坐标之差表达出m的函数解析式，当时，列出方程求解．【详解】解：（1）如图所示，过点A作AM⊥OB，交OB于点M，解二元一次方程组，得：，∵，∴OB=6，OC=5∴点B的坐标为（6，0）∵∠OAB=90°，OA=AB，∴△OAB是等腰直角三角形，∠AOM=45°，根据等腰三角形三线合一的性质可得，∵∠AOM=45°，则∠OAM=90°-45°=45°=∠AOM，∴AM=OM=3，所以点A的坐标为（3，3）∴A（3，3），B（6，0）（2）①由（1）可知，∠AOM=45°，又PQ⊥OP，∴△OPQ是等腰直角三角形，∴PQ=OP=t,∴点Q（t，t）如下图，过点C作CD⊥OB于点D，∵时，直线恰好过点，∴OD=4，OC=5在Rt△OCD中，CD=∴点C（4，-3）设直线OC解析式为y=kx，将点C代入得-3=4k，∴，∴，∴点R（t，）∴故当时，②设AB解析式为将A（3，3）与点B（6，0）代入得，解得所以直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为当时，若，则，解得t=2，∴P（2，0）当时，，若，即，解得t=10（不符合，舍去）当时，Q（t，-t+6），R（t，）∴若，即，解得，此时，综上所述，满足条件的P的坐标为（2，0）或．本题考查了一次函数与几何的综合问题，解题的关键是综合运用函数与几何的知识进行求解．21、（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）得：③+②得：解得：将代入①，得：12+3y=-3，解得：y=-5，∴方程组的解为；（2）得：得：得：解得：x=1，将x=1代入①，得：5-2y=1，解得：y=2，∴方程组的解为；此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握利用加减法消元法解二元一次方程组．22、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h【分析】（1）根据待定系数法，求出直线PQ解析式，从而求出点Q得坐标，再说出它的实际意义，即可；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据图象列出二元一次方程组，即可求解．【详解】（1）设直线PQ解析式为：y＝kx+b，把已知点P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，∴直线PQ解析式为：y＝﹣20x+30，∴当y＝0时，x＝1.5，∴Q(1.5，0)．它的实际意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，由第（1）题得，甲、乙经过1.5小时两人相遇；由图象得：第h时，甲到B地，∴，解得：．答：甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h．本题主要考查一次函数的实际应用，掌握待定系数法以及函数图象上点的实际意义，是解题的关键．23、（1）5（2）【分析】(1)设CF=，则BF=，在Rt△ABF中，利用勾股定理构造方程，解方程即可求解；(2)利用折叠的性质结合平行线的性质得到∠AEF=∠EFC=∠EFA，求得AE和DE的长，过G点作GM⊥AD于M，根据三角形面积不变性，得到AGGE=AEGM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可．【详解】(1)设CF=，则BF=，

在Rt△ABF中，，

∴，

解得：，

∴CF=5；(2)根据折叠的性质知：∠EFC=∠EFA，AF=CF=5，AG=CD=4，DE=GE，∠AGE=∠C=90，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，AD=BC=8，

∴∠AEF=∠EFC，∴∠AEF=∠EFC=∠EFA，

∴AE=AF=5，

∴DE=AD-AE=8-5=3，过G点作GM⊥AD于M，

则AGGE=AEGM，∵AG=4，AE=5，GE=DE=3，∴GM=，∴S△GED=DEGM=．本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．24、详见解析【分析】根据题意首先延长BD至F，使DF=BC，连接EF，得出△BEF为等边三角形，进而求出△ECB≌△EDF，从而得出EC=DE．【详解】解：证明：延长至，使，连接，如图所示，为等边三角形，，为等边三角形，，，，．本题主要考查等边三角形的性质与判定以及全等三角形的判定等知识，解决问题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.25、（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析【分析】（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；

（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；

（3）连接两组对应点即可得．【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求．

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（3）如图所示，△DE