2027届安徽省巢湖第四中学数学七上期末统考试题含解析

2027届安徽省巢湖第四中学数学七上期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．2．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A． B． C． D．3．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（）A．点的左边 B．点与点之间C．点与点之间 D．点的右边4．数科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）A． B．C． D．7．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．② C．③ D．④8．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．9．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=310．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的﹣1重合，当圆柱滚动一周时，A点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是_____．12．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．13．如图，平分，若，则__________．14．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．15．绝对值不大于4的整数有．16．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．18．（8分）如图，在的正方形网格中画出，使得与关于正方形对角线所在的直线对称．19．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?20．（8分）将一副三角尺叠放在一起．(1)如图(1)，若，求的度数．(2)如图(2)，若，求的度数．21．（8分）如图，为顶点，平分.（1）在图中，以为顶点的角有___________个.（2）计算的度数.22．（10分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_；如果重叠在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_23．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．24．（12分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．2、D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.3、C【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，∵点C到点A的距离为1，

∴所以C点表示的数为1或3，又∵点C到点B的距离小于3，∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；∴点C表示的实数为3，

即点C位于点A和点B之间．

故选：C．本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．4、A【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得解．【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：．故选：A．本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键．5、D【解析】试题分析：故选D．考点：角度的大小比较．6、A【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正确；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正确；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正确；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正确；故选A．本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．7、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8、C【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选C．本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．9、D【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得；，解得a=1，b=1．故选择D．本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．10、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，∴m=5，n=2，∴m+n=7故选：C．本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】依题意可知底面圆的周长为4，而圆柱体的高为6，根据侧面积=底面周长×高求解．【详解】∵|-1-3|=4，∴圆柱体的周长为3-（-1）=4，高=6，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=1．故答案为：1．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．12、【分析】分向左和向右两种情况求解即可．【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；∴这个终点表示的数值是．故答案为：．本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．13、【分析】根据角平分线把一个角分成相等的两个角，求解即可．【详解】∵平分∴故答案为：．本题考查了角平分线的度数问题，掌握角平分线的性质以及应用是解题的关键．14、南偏东45°（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45°(或东南方向).本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.15、±4，±3，±2，±1，0【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.考点:绝对值16、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【详解】解：根据题意，得：90%x＝9000（1+20%）．考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠C的度数是151°．【分析】根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答．【详解】解：如图，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度数是151°．本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18、答案见解析．【分析】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点，然后顺次连接即可．【详解】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1，则就是所求图形．本题考查了轴对称作图．掌握轴对称的作图方法是解答本题的关键．19、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=−5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=−5×+1=，∴相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.20、（1）；（2）【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【详解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如图（2），设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．21、（1）6;（2）的度数为150度.【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解；（2）根据题意设的度数为，则，利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解.【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6；（2）设的度数为，则因为平分,所以即解得所以所以所以的度数为150度.本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程思维是解题的关键．22、；；互补【分析】（1）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；（2）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；（3）根据题意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，进而得到结论．【详解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，当∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案为：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，当∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案为：100°.（3）由题意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案为：互补.本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180°是解题的关键.23、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T