山东省临沂市沂水县2027届八上数学期末经典模拟试题含解析

山东省临沂市沂水县2027届八上数学期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．估计+1的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间2．的平方根是（）A． B． C． D．3．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为()A． B． C． D．4．已知

是方程组

的解，则a、b的值分别为（）A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,75．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．6．下列计算中，正确的是()A．x3•x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x47．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A．12 B．14 C．15 D．258．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．9．估计的值约为()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.7310．下列因式分解正确的是()A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）C．x2–x+=（x−）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2二、填空题(每小题3分,共24分)11．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．12．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________13．分解因式：ax2－a=______．14．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．15．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．17．若，则＝_____．18．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．20．（6分）已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（2）求线段DF的长．22．（8分）甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在笫一、二象限，BD⊥y轴于点D，连接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如图1，若∠AOB=90°，∠ADO=135°，Aa,b，探究a、b（2）如图2，若∠AOB=60°，∠ADO=120°，探究线段OD、AD之间的数量关系，并证明你的结论．24．（8分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？25．（10分）已知与成正比例，，为常数（1）试说明：是的一次函数；（2）若时，；时，，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．26．（10分）计算下列各小题（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解：∵，∴．故选．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．2、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C3、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.4、C【解析】把

代入方程组

，得

，解得

.故选C.5、B【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形，再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断．【详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：，故A正确；由图可知：m=a+2b，所以，故B错误；由图可知：m=a+2b，所以，故C正确；由图可知：m=a+2b，所以，故D正确．故选：B本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积，从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键．6、B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可．【详解】解：A、x3•x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2÷xy2=3x2，错误；故选：B．本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7、C【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】∴三角形的两边长分别为5和7，∴2<第三条边<12,∴5+7+2<三角形的周长<5+7+12,即14<三角形的周长<24，故选C.本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.8、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故选B．考点：函数自变量的取值范围．9、B【分析】先求出的范围，即可求出答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴的值约为1．73，故选：B．本题考查近似数的确定，熟练掌握四舍五入求近似数的方法是解题的关键．10、D【分析】利用以及进行因式分解判断即可.【详解】A．原式=（x+3）（x–3），选项错误；B．原式=（3x+2y）（3x–2y），选项错误；C．原式=（x–）2，选项错误；D．原式=–（x2+4xy+4y2）=–（x+2y）2，选项正确．故选D．本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=17x+1【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式．【详解】解：由题意可得：y=20x-1(x-1)=17x+1，即：y与x间的函数关系式为：y=17x+1．故答案为：y=17x+1．观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键．12、5×10-7【解析】试题解析：0.0000005=5×10-713、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】ax2－a=a（x2-1）=故答案为：掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.14、1【分析】根据平方差公式，可得相等的整式，根据相等整式中相同项的系数相等，可得答案．【详解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案为：1．本题考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解题关键．15、或或【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．【详解】∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，∵AE为公共边，∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．16、25°【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．17、【解析】通过设k法计算即可.【详解】解：∵，∴设a=2k，b=3k（k≠0）,则，故答案为：.本题考查比例的性质，比较基础，注意设k法的使用.18、四【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a，b的值即可.【详解】已知点，点关于轴对称，则，解得，则点在第四象限.本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.三、解答题(共66分)19、证明见解析.【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定．20、（1），理由见解析；（2），不发生变化；理由见解析【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论；

（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论．【详解】解：（1）；理由如下：∵和△是等边三角形，∴，∴；（2），不发生变化；理由如下：∵是等边三角形，是等边三角形，∴，，，∴，，∴，在和中，∴，∴．∴．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得．

（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF的长为＝．本题考查作图-轴对称变换，解题关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．22、出发或小时时，行进中的两车相距8千米．【分析】根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可．【详解】解：由图可知，小聪及父亲的速度为：千米/时，小明的父亲速度为：千米/时，设小明的父亲出发小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为小时．根据题意得：或，解得或，所以，出发或小时时，行进中的两车相距8千米．本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解．23、（1）b=2a，证明见解析；（2）AD=1【解析】（1）过点A做AE⊥y轴于E，利用AAS定理证明ΔODB≅ΔAOE，从而得到OD=AE，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定与性质得到OD=DE=AE，即OE=2AE，从而求出a，b的关系；（2）在y轴上取一点E，使得DE=DA，根据含60°角的等腰三角形是等边三角形判定ΔADE，ΔAOB是等边三角形，然后利用SAS定理证明ΔBEA≅ΔODA，从而得到OD=BE，∠BEA=∠ODA=120°，然后利用含30°的直角三角形的性质求证AD=1【详解】解：（1）如图1，过点A做AE⊥y轴于E，则∠AEO=∠AOB=90°∴∠OAE+∠AOE=∠BOD+∠AOE∴∠OAE=∠BOD∵∠BDO=∠AEO=90°，OA=OB∴ΔODB≅ΔAOE（AAS）∴OD=AE，BD=OE∵∠ADE=45°，∠AED=90°∴∠ADE=∠EAD=45°∴OD=DE=AE∴OE=2AE∴b=2a．（2）如图2，在y轴上取一点E，使得DE=DA∵∠ADO=120°∴∠ADE=60°∴ΔADE是等边三角形∴AD=AE∠DAE=60°∵∠AOB=60°OA=OB∴ΔAOB是等边三角形∴∠BAO=60°OA=OB∴∠EAB=∠DAO∴ΔBEA≅ΔODA（SAS）∴OD=BE，∠BEA=∠ODA=120°∴∠BED=60°∵∠BDE=90°∴∠EBD=30°∴ED=∴AD=1本题考查等边三角形的性质及其判定，全等三角形的判定和性质，含30°的直角三角形的性质，掌握相关性质定理，正确添加辅助线进行证明是解题关键．24、大宿舍有16间，小宿舍有14间．【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量＋小宿舍的数量＝30，大宿舍住的学生数＋小宿舍住的学生数＝198