2025-2026学年辽宁省凤城市初中数学九年级期末下册自测模拟精准押题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．无法确定

2、已知双曲线，下列各点在该双曲线上的是（

）A．B．C．D．

3、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度是（

）A．36mB．54mC．96mD．150m

4、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

5、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（

）

A．B．C．2D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（

）

（1）

（2）

（3）

（4）

（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）

（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）

（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（4）（3）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

8、如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（

）

A．3cmB．2cmC．2.5cmD．3.5cm二、填空题

9、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是__________．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，等腰中，，，以点为圆心，2为半径画圆分别交，于点，，点在边上运动，当与相似时，线段的长是________．

13、如图，已知点A是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数的图象上，，则________．

14、如图，上午8时，一艘船在灯塔的正北方向的处，以每小时30千米的速度匀速向正东方向航行，如果上午10时到达灯塔的北偏东60°的处，那么、之间的距离是_______千米（结果保留根号）.

15、如图，在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上．若点C的横坐标为1，的面积为，则k的值为_________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、请根据素材，完成任务．素材一如图，在中，，垂足为点D，若保证始终为直角，则点A、B、C在以为直径的圆上．

素材二如图，在C中，，，垂足为点D，取的中点O，连接，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，可得．

素材三如图，矩形是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板，且，点E到墙的距离为4米，到地面的距离为5米．点O为室内光源，、为光线，，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区的和最大时，该实验室“可利用比”最高．

任务一若素材一中的，求的最大值．

任务二若素材二中的，求的最小值．

任务三若任务二中的改成，其余条件不变，请直接写出的最小值．

任务四若任务二中的，改成，，请直接写出的最小值．

任务五当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时的值

19、如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，．

(1)求证：为的角平分线；

(2)求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点B，A两点，点C在x轴上点B的右侧，四边形为平行四边形，且．

(1)，点C的坐标为

．

(2)一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．

①连接，当平分时，求此时的面积；

②另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线向终点匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿路线，向终点匀速运动，两点同时出发，一点到达终点，另一点即停，连接，设运动时间为秒（）．

(1)用含的代数式表示：___________，___________；

(2)当点在边上，且为直角三角形时，直接写出t的值：t=___________；

(